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冀人版2019-2020学年中考一模数学考试试卷(I)卷一、 选择题 (共10题;共20分)1. (2分)5的相反数是( )A . B . 5C . 5D . 2. (2分)在数学活动课上,小明提出这样一个问题:如图, B =C = 90, E是BC的中点, DE平分ADC,CED = 35,则EAB的度数是( )A . 35B . 45C . 55D . 653. (2分)下列运算正确的是( )A . 2x2+x=3x3B . (x)3+x2=x6C . (2x2)3=6x6D . (x)2x=x4. (2分)药品研究所开发一种抗菌新药,经过多年的动物实验之后,首次用于临床人体试验,测得成人服药后,血液中药物浓度y(微克/毫升)与服药后时间x(时)之间的函数关系如图所示,则当1x6时,y的取值范围是( )A . B . C . D . 5. (2分)下列命题中正确的是( ) A . 一组对边平行的四边形是平行四边形B . 有一个角是直角的四边形是矩形C . 有一组邻边相等的平行四边形是菱形D . 对角线互相垂直平分的四边形是正方形6. (2分)关于x的一元二次方程x2+4x2k=0有两个实数根,则实数k的取值范围是( ) A . k2B . k2C . k2D . k=27. (2分)不等式组 的解集表示在数轴上正确的是( )A . B . C . D . 8. (2分)如图,AB是半圆O的直径,点C是 的中点,点D是 的中点,连接AC,BD交于点E,则 =( )A . B . C . 1 D . 9. (2分)如图,已知直线l/AB,l与AB之间的距离为2.C,D是直线l上两个动点(点C在D点的左侧),且AB=CD=5.连接AC,BC,BD,将ABC沿BC折叠得到ABC.下列说法:四边形ABDC的面积始终为10;当A与D重合时,四边形ABDC是菱形;当A与D不重合时,连接A、D,则CAD+BC A=180;若以A,C,B,D为顶点的四边形为矩形,则此矩形相邻两边之和为3 或7.其中正确的是( ) A . B . C . D . 10. (2分)如右图,已知二次函数y=ax2bxc的图象过A(3,0),对称轴为直线x=1,下列结论:b24ac;2ab=0;abc=0;5am(amb)(m1)其中正确的结论有( )A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、 填空题 (共6题;共7分)11. (1分)函数y= 中,自变量x的取值范围为_ 12. (1分)分解因式:m3mn2=_13. (1分)如果x1与x2的平均数是4,那么x1+1与x2+5的平均数是_ 14. (1分)若双曲线与直线的一个交点的横坐标为-1,则k的值为_15. (2分)已知3和m是方程x22xn=0的两个根,则m+3=_,n=_ 16. (1分)如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,AOD=60,AD=1,则AC的长是_ 三、 解答题 (共8题;共88分)17. (5分)计算:|1|2sin45+ 20 18. (5分)解方程:+1.19. (10分) (1)计算:7+(203) (2)化简:3a2b+4c2a6c+b 20. (13分)为迎接河南省第30届青少年科技创新大赛,某中学向七年级学生征集科幻画作品,李老师从七年级12个班中随机抽取了A、B、C、D四个班,对征集到的作品的数量进行了分析统计,制作了两幅不完整的统计图(如图)(1)李老师所调查的4个班征集到作品共_件,其中B班征集到作品_,请把图补充完整_;(2)李老师所调查的四个班平均每个班征集到作品多少件?请估计全年级共征集到作品多少件?(3)如果全年级参展作品中有5件获得一等奖,其中有3名作者是男生,2名作者是女生现在要抽两人去参加学校总结表彰座谈会,用树状图或列表法求出恰好抽中一男一女的概率21. (5分)某过天桥的设计图是梯形ABCD(如图所示),桥面DC与地面AB平行,DC=62米,AB=88米左斜面AD与地面AB的夹角为23,右斜面BC与地面AB的夹角为30,立柱DEAB于E,立柱CFAB于F,求桥面DC与地面AB之间的距离(精确到0.1米)sin23=0.3907,cos23=0.9205,tan23=0.424522. (10分)如图,在RtABC中,BAC=90,O是AB边上的一点,以OA为半径的O与边BC相切于点E (1)若AC=6,BC=10,求O的半径 (2)过点E作弦EFAB于M,连接AF,若F=2B,求证:四边形ACEF是菱形 23. (20分)东营市某学校2015年在商场购买甲、乙两种不同足球,购买甲种足球共花费2000元,购买乙种足球共花费1400元,购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍,且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元(1)求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元;(2)求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元;(3)2016年为响应习总书记“足球进校园”的号召,这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个,恰逢该商场对两种足球的售价进行调整,甲种足球售价比第一次购买时提高了10%,乙种足球售价比第一次购买时降低了10%,如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过2900元,那么这所学校最多可购买多少个乙种足球?(4)2016年为响应习总书记“足球进校园”的号召,这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个,恰逢该商场对两种足球的售价进行调整,甲种足球售价比第一次购买时提高了10%,乙种足球售价比第一次购买时降低了10%,如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过2900元,那么这所学校最多可购买多少个乙种足球?24. (20分)如图,抛物线y=ax22ax+c(a0)与y轴交于点C(0,4),与x轴交于点A、B,点A坐标为(4,0)(1)求该抛物线的解析式;(2)抛物线的顶点为N,在x轴上找一点K,使CK+KN最小,并求出点K的坐标;(3)点Q是线段AB上的动点,过点Q作QEAC,交BC于点E,连接CQ当CQE的面积最大时,求点Q的坐标;(4)若平行于x轴的动直线l与该抛物线交于点P,与直线AC交于点F,点D的坐标为(2,0)问:是否存在这样的直线l,使得ODF是等腰三角形?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共10题;共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题;共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题;共88分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、23-4、24-1、24-2、24-3、24-4、
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