实际问题与二次函数课件.ppt

22 3实际问题与二次函数 第1课时 一 情景导入 初步认识 问题从地面竖直向上抛出一个小球 小球的高度h 单位 m 与小球的运动时间t 单位 s 之间的关系是h 30t 5t 0 t 6 小球运动的时间是多少时 小球最高 小球运动中的最大高度是多少 1 图中抛物线的顶点在哪里 2 这个抛物线的顶点是否是小球运动的最高点 3 小球运动至最高点的时间是什么时间 4 通过前面的学习 你认为小球运行轨迹的顶点坐标是什么 h 30t 5t 0 t 6 3 45 二 思考探究 获取新知 探究题1用总长为60m的篱笆围城一个矩形场地 矩形面积S随矩形一边长L的变化而变化 1 你能求出S与L之间的函数关系吗 答 S L 30 L 2 此矩形的面积能是200m 吗 若能 请求出此矩形的长 宽各是多少 答 能 当S 200时 200 L 30 L 得L 10或20 即长 宽为10m 20m 3 此矩形的面积能是250m 吗 若能 请求出L的值 若不能 请说明理由 答 不能 当S 250时 250 L 30 L 此时 0 即L没有实数根 所以不能 4 当L是多少米时 场地的面积S最大 最大值是多少 答 L 15米时 场地面积S最大为225平方米 探究2 某商品现在的售价为每件60元 每星期可卖出300件 市场调查反映 若调整价格 每涨价1元 每星期要少卖出10件 每降价1元 每星期可多卖20件 已知该商品的进价为每件40元 如何定价才能使每星期的利润最大 问题1 若设每件涨价x元 则每周少卖件 每周的销量是件 x的取值范围是 10 x 0 x 30 300 10 x 问题2 若设每件降价x元 则每周可多卖件 每周的销量是件 x的取值范围是 20 x 300 20 x 0 x 20 综上所述 定价应为65元时 每周的利润最大 三 运用新知 深化理解 1 张大爷要围城一个矩形花圃 花圃的一边利用足够长的墙 另一边用总长为32m的篱笆恰好围成 围成的花圃是如图所示的矩形 设AB边的长为x米 矩形ABCD的面积为S平方米 1 求S与x之间的函数关系式 2 当x为何值时 S有最大值 并求出其最大值 A D B C 解 1 由题意可知AB xm 则BC 32 2x m S x 32 2x 2x 32x 2 S 2x 32x 2 x 16x 2 x 8 128 当x 8 m 时 S有最大值 最大值为128m 2 某宾馆有50个房间供游客住宿 当每个房间的房价为每天180元时 房间会全部住满 当每个房间每天的房价每增加10元时 就会有一个房间空闲 宾馆需对游客建筑的每个房间每天支出20元的各种费用 根据规定 每个房间每天的房价不得高于340元 设每个房间的房价每天增加x元 x为10的正整数倍 1 设一天订住的房间数为y 直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围 解 1 0 x 160 且x是10的正整数倍 2 设宾馆一天的利润为W元 求出W与x的函数关系式 解 3 一天订住多少个房间时 宾馆的利润最大 最大利润是多少元 解 当x 170时 W随x增大而增大 但0 x 160 当x 160时 W最大 10880当x 160时 y 50 x 34 四 师生互动 课堂小结 1 通过本节课的学习你有什么收获 2 你觉得这节课有哪些问题需要特殊关注的 谈谈自己的看法 课后作业 1 布置作业 从教材习题22 3中选取 2 完成创优作业中本课时练习的 课时作业 部分