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2019-2020学年人教版数学九年级下册27.3 位似 同步练习A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共13题；共26分)1. （2分）在平面直角坐标系中，已知点A（6，9）、B（9，3），以原点O为位似中心，相似比为 ，把ABO缩小，则点A的对应点A的坐标是（ ） A . （2，3）B . （18，27）C . （18，27）或（18，27）D . （2，3）或（2，3）2. （2分）图中的两个三角形是位似图形，它们的位似中心是（ ）A . 点PB . 点DC . 点MD . 点N3. （2分）如下图，以某点为位似中心，将AOB进行位似变换得到CDE，记AOB与CDE对应边的比为k,则位似中心的坐标和k的值分别为（ ） A . B . C . D . 4. （2分）如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（2，2）、B（3，1），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB扩大为原来的2倍后得到线段CD，则端点C的坐标分别为（ ） A . （4，4）B . （3，3）C . （3，1）D . （4，1）5. （2分）如图，已知在正方形网格中的两个格点三角形是位似形，它们的位似中心是（ ）A . 点AB . 点BC . 点CD . 点D6. （2分）如图两个三角形是位似图形，它们的位似中心是（ ）A . 点PB . 点OC . 点MD . 点N7. （2分）如图，ABE和CDE是以点E(1，0)为位似中心的位似图形，已知点A(3，4)，C(2，2)，D(3，1)，则点D的对应点B的坐标是（ ）A . (4，2)B . (4，1)C . (5，2)D . (5，1)8. （2分）（2013春甘州区校级期末）下列说法错误的是（ ）A . 任意两个直角三角形一定相似B . 任意两个正方形一定相似C . 位似图形一定是相似图形D . 位似图形每一组对应点到位似中心的距离之比都等于位似比9. （2分）如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，OC在y轴上，如果矩形OABC与矩形OABC关于点O位似，且矩形OABC的面积等于矩形OABC面积的 ， 那么点B的坐标是（ ）A . （ ， 1）B . （1，）C . （ ， 1）或（ ， 1）D . （1，）或（1，）10. （2分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，4），B（4，1），以原点O为位似中心，将OAB缩小为原来的 ，则点A的对应点A的坐标是（ ）A . （2， ）B . （1，2）C . （4，8）或（4，8）D . （1，2）或（1，2）11. （2分）（2015秋东平县校级月考）已知ABC，以点A为位似中心，作出ADE，使ADE是ABC放大2倍的图形，这样的图形可以作出个（ ）A . 1个B . 2个C . 4个D . 无数个12. （2分）在平面直角坐标系中,点 是线段 上一点,以原点 为位似中心把 放大到原来的两倍,则点 的对应点的坐标为（ ） A . B . 或 C . D . 或 13. （2分）如图，已知OAB与OAB是相似比为 1：2 的位似图形，点O为位似中心，若OAB内一点P（x ， y）与OAB内一点P是一对对应点，则点P的坐标为（ ） A . （x ， y）B . （2x ， 2y）C . （2x ， 2y）D . （2x ， 2y）二、 填空题 (共5题；共8分)14. （1分）在平面直角坐标系中，ABC的一个顶点是A（2，3），若以原点O为位似中心，画三角形ABC的位似图形ABC，使ABC与ABC的相似比为 ，则A的坐标为_. 15. （1分）如图，ABO缩小后变为ABO，其中A、B的对应点分别为A、B，A、B均在图中在格点上若线段AB上有一点P（m，n），则点P在AB上的对应点P的坐标为_16. （1分）如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（6，6），B（8，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的 后得到线段CD，则端点C的坐标为_ 17. （1分）如图，在平行四边形ABCD中，F是AD延长线上一点，连接BF分别交AC、CD于P、E，则图中的位似三角形共有_对 18. （4分）已知ABC是正三角形，正方形EFPN的顶点E、F在边AB上，顶点N在边AC上（1）如图，在正三角形ABC及其内部，以点A为位似中心，画出正方形EFPN的位似正方形EFPN，且使正方形EFPN的面积最大（不谢画法，但要保留画图痕迹）；（2）若正三角形ABC的边长为3+2 ， 则（1）中画出的正方形EFPN的边长为_三、 解答题 (共5题；共32分)19. （5分）如图，在平面直角坐标系中，ABC三个顶点的坐标分别是A（2，2），B（4，0），C（4，4） 将ABC绕点A顺时针旋转90后得到AB1C1 ， 在图中画出AB1C1 ， 并求出在旋转过程中ABC扫过的面积；在图中以点O为位似中心，将ABC缩小为原来的 ，并写出点C的对应点的坐标20. （12分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，ABC的顶点都在格点上，请完成下列任务：（1）将ABC绕点C按顺时针方向旋转90后得到A1B1C；（2）求线段AC旋转到A1C的过程中，所扫过的图形的面积；（3）以点O为位似中心，位似比为2，将A1B1C放大得到A2B2C2（在网格之内画图）21. （5分）如图，在下面的平面直角坐标系中，作出以A（1，2），B（3，1），C（4，4）为顶点的三角形，并在第一象限内作出它的位似三角形ABC，使原三角形与新三角形的位似比为2：1，位似中心是圆点22. （5分）如图，ABC与ADE是位似图形，BC与DE是否平行？为什么？23. （5分）如图，已知BCBC，CDCD，DEDE（1） 求证：四边形BCDE位似于四边形BCDE（2）若 ， S四边形BCDE=20，求S四边形BCDE 第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共13题；共26分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、二、 填空题 (共5题；共8分)14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共5题；共32分)19-1、20-1、21-1、22-1、23-1、
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