北师大四年级数学上册总复习.ppt

北师大四年级数学上册总复习 一 数与代数 一 认识更大的数 重点知识点归纳 数位顺序表 十进制计数法 相邻两个计数单位之间的进率是十 也就是十进制关系 重点知识 1 会读 13820000读作 2 会写 四十七万四千零八十 3 比较数的大小 数位多的是较大位数相同 从高位开始比较4 改写 写成以 万 或 亿 为单位的数9600000 万 10000000000 亿5 近似数 四舍五入法7508000 万 9420000000 亿 一千三百八十二万 474080 960 100 751 94 练一练 678094325读作 40302500读作 5649000000读作 306090500读作 五十万零七百写作 三千零一十万零二百写作 五百七十万四千九百八十六写作 十二亿九千五百三十三万写作 六亿七千八百零九万四千三百二十五 四千零三十万二千五百 五十六亿四千九百万 三亿零六百零九万零五百 500700 30100200 5704986 1295330000 练一练 比较大小 40万 400000 111111 99999540067 540607 99999998 100000000将下面的各数改写成以 万 为单位的数 360000 万 2000000 万82400000 万 9980000 万将下面各数改写成以 亿 为单位的数 900000000 亿 81000000000 亿70200000000 亿 59900000000 亿 36 200 8240 998 9 810 702 599 练一练 求近似数 802000 万 10349990000 亿65400 万 5679000000 亿 省略万位或亿位后面的尾数求近似数 先看千位或千万位上的数字 再按四舍五入法求近似数 80 103 7 57 填空 1 从右边起第 位是万位 第 位是亿位 第 位是百亿位 2 一万是 个千 一千万是 个百万 个一千万是一亿 3 一个数是由6个百万 7个万和8个一组成 这个数写作 读作 4 八千七百万六千写作 四舍五入到万位约是 十 九 十一 五 十 十 6070008 六百零七万零八 87006000 8701万 1 7865430这个数里有 个百万 个十万 个万 个千 个百和 个十 7 8 6 5 4 3 25760 25800 26000 30000 29960 30000 30000 30000 30170 30200 30000 30000 省略到哪一位就看哪一位后面的数字哦 5 49 000 50万 里最小要填 最大能填 6 最小的八位数是 减去1是 最大的八位数是 加上1是 7 用三个 0 和三个 9 组成的最大的六位数是 读作 把它四舍五入到万位约是 组成最小的六位数是 读作 把它四舍五入到万位约是 5 9 10000000 9999999 99999999 100000000 999000 九十九万九千 100万 900099 九十万零九十九 90万 5 在 里填上 或 10000 999960000 600000十七亿 七十亿三十八万 三百八十万210万元 2100000元5万米 50000米20吨 2000千克10000万 1亿 9998 899994537 94536 6 思考题 1 一个数在省略万位后面的尾数之后是4万 那么这个数在省略之前 最大只能是多少 最小只能是多少 最大 44999最小 35000 二 乘除法 重点归纳 1 估算 能对一些较大数的乘除法进行计算 2 计算 两 三位数乘法及其应用 三位数除以两位数的除法及其应用 3 混合运算4 运用运算规律进行简便运算 5 商不变规则 估算 两位数乘三位数估算方法 1 把其中一个或者两个因数进行适当的 取近似数 2 将近似数相乘的 作为估算的结果 四舍五入法 积 183 30 抢答 420 59 240 72 6 7 3 除数是两位数除法的估算方法 先把除数按照 法看成 数 然后求出最接近 的商 也就是 方法 四舍五入 整十 被除数 试商 三位数乘两位数的竖式计算 三位数乘两位数笔算一般方法过程 先用两位数 的数去乘三位数 得数的末位要和两位数的 对齐 再用两位数 的数去乘三位数 得数的末位要和两位数的 对齐 然后把两次乘得的 加起来 个位上 个位 十位上 十位 结果 除数是两位数的除法 1 从被除数的 位除起 先用除数的前 位数 如果它比除数小 再试除前 位 2 除到被除数的哪一位 就在那一位上面写 3 每求出一位商 余下的数必须比除数 小 两 最高 三 商 直接说出下面各题应该商几位数 698 78 784 49 一位数 两位数 968 78 两位数 一位数 923 98 54 361 根据试商的方法 估计商大约多少 可能偏大还是偏小 50 估计 大约是7 可能偏大 43 342 根据试商的方法 估计商大约少 可能偏大还是偏小 40 估计 大约是8 可能偏大 26 272 根据试商的方法 估计商大约多少 可能偏大还是偏小 30 估计 大约是9 可能偏小 89 448 根据试商的方法 估计商大约多少 可能偏大还是偏小 90 估计 大约是5 可能偏小 四则混合运算 如果只有加减或乘除时 依次计算 如果既有加减 又有乘除 要先算 再算 如果算式中既有小括号又有中括号时 先算 里面的 再算 里面的 从左到右 乘除 加减 小括号 中括号 混合运算 说说每道题的运算顺序 然后再计算在本子上 运算规律与简便运算 加法交换律是加法结合律是乘法交换律是乘法结合律是乘法分配律是 a b b a a b c a b c a b b a a b c a b c a b c a c b c a b c a c b c 观察比较 18 26 18 26 加法交换律和乘法交换律 区别 联系 加法交换律是加数交换 乘法交换律是乘数交换 它们都是数字位置改变 但运算顺序不变 观察比较 32 17 加法结合律和乘法结合律 区别 联系 加法结合律是加数结合 乘法结合律是乘数结合 它们都是数字位置不变 但运算顺序改变 25 4 11 25 25 11 4 4 4 25 11 4 25 11 观察比较 11 4 25 11 4 4 乘法结合律 交换律和乘法分配律 区别 联系 乘法结合律和交换律都是乘法 乘法分配律是加或减与乘混合 没有 a c b c 乘法分配律 两个数的和 或差 和同一个数相乘 等于把两个数分别同这个数相乘 再把两个积相加 或相减 结果不变 选一选 40 8 25 40 8 40 25 这是用了 使计算简便 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律 第一关 基础园 C 选一选 61 72 39 28 61 39 72 28 运用了 加法交换律 加法结合律 加法交换律和加法结合律 C 看一看 连一连 1 13 81 19a 125x8 125x102 9x13 13b 13 81 19 3 42 137 58c 100 x28 284 101x28d 13x 9 1 5 17x4x25e 137 42 58 6 125x 8 10 f 17x 4x25 判断 48 99 1 48 100 1 2 3 1 3 2 4 a 5 a 4 5 a 24 5 12 24 5 12 800 25 800 4 25 4 第二关 智慧园 对的在 里写出依据 错的在 里订正 801 348 652 119 801 119 348 652 920 1000 1920 我做的对吗 加法交换律加法结合律 对的在 里写出依据 错的在 里订正 8 50 2 125 8 125 50 2 1000 100 1100 8 50 2 125 8 125 50 2 1000 100 100000 乘法交换律乘法结合律 我做的对吗 我做的对吗 对的在 里写出依据 错的在 里订正 103 89 100 3 89 100 89 3 8900 3 8903 103 89 100 3 89 100 89 3 89 8900 267 9167 乘法分配律 37 125 63 75 37 63 125 75 125 25 8 4 125 8 25 4 12 200 3 12 200 12 3 101 84 84 100 84 2000 125 2000 8 125 8 38 99 38 38 99 1 54 30 30 4 30 54 4 4800 60 480 6 125 88 第三关 探索园 聪明题 25 13 13 13 74 25 24 25 32 125 25 24 100 x6 600 25x4x6 25 24 25x 20 4 25x20 25x4 500 100 600 125 88 125x8x11 1000 x11 1100 125 88 125x 80 8 125x80 125x8 10000 1000 11000 100 x1000 100000 25x4 x 8x125 13x 25 1 74 13x100 1300 25 32 125 25 13 13 13 74 某养兔场有白兔42笼 每笼8只 有灰兔52笼 每笼也有8只 养兔场一共有多少只兔 解决问题 方法一 42 8 58 8 方法二 42 58 8 商不变规律 被除数和除数 扩大或缩小 的倍数 商不变 同时 相同 0除外 8个桃子 平均分给2只猴子80个桃子 平均分给20只猴子800个桃子 平均分给200只猴子8000个桃子 平均分给2000只猴子 每只猴子得几个桃子 8 2 480 20 4800 200 48000 2000 4 把第2 3 4题分别同第1题比较 被除数和除数各有什么变化 商有什么变化 把第3 2 1题分别同第4题比较 被除数和除数各有什么变化 商有什么变化 被除数和除数同时乘以相同的数 商不变 被除数和除数同时除以相同的数 商不变 从上到下 根据第1题的商写出下面两题的商 72 9 36 3 80 4 720 90 360 30 800 40 7200 900 3600 300 8000 400 练一练 填一填 20 5 4 20 6 5 4 20 5 5 4 20 5 8 4 6 5 8 已知48 12 4 判断下列各式是否正确 如果不对 怎样改 48 5 12 5 4 48 3 12 4 4 48 6 12 6 4 48 4 12 4 4 抢答 在一道除法算式里 如果被除数除以5 除数也除以5 商 在一道除法算式里 如果被除数乘10 要使商不变 除数 在一道除法算式里 如果除数除以100 要使商不变 被除数 不变 也乘10 也除以100 5 判断对错 并说出理由 210 840 4 84 0 40 8400 21 8 4 4 0 23 690 3 69 0 三 生活中的实践运用 知识点 1 负数2 路程 时间与速度 正负数 1 用 5 C来表示零上5 C 号读作正号 2 用 2 C来表示零下2 C 号读作负号 号可以省略不写 小明家月收入2500元 记作 元 他家这个月水 电 煤气费支出200元 记作 元 张老师在银行存了500元记作 元 取了100元记作 元 珠穆朗玛峰比海平面高8844 43米记作 米 那么吐鲁番盆地比海平面低155米记作 米 海平面记作 米 2500 200 500 100 8844 43 155 0 零上15 零下15 正数与负数表示的量具有相反的意义 0既不是正数 也不是负数 收入2500元 支出200元 存了500元 取了100元 高8844 43米 低155米 下图中 每个小格为1米 小华开始的位置在0处 西 东 1 小华从0点向东行5米 表示为 5 那么从0点向西行3米 表示为 米 2 如果小华的位置是7米 说明她向 行 米 3 如果小华先向东行5米 又向西行8米 这时小华的位置表示为 米 3 东 7 3 路程 时间与速度 速度 路程 时间时间 路程 速度路程 速度 时间 汽车每小时行驶60千米 也就是汽车的速度是60千米 时 速度的单位 长度单位 时间单位 150千米 2分 150千米 时 一辆汽车的行驶速度为60千米 时 从甲地开往乙地需要3时 60 3 180表示180 3 60表示180 60 3表示 从甲地开往乙地的路程是180千米 这辆汽车的速度是每小时60千米 汽车从甲地开往乙地用的时间是3小时 说一说 判断题 请你用手势 或 表示 1 一列火车行驶的速度为110千米 时 110千米 时 表示这列火车每时行110千米 2 速度 时间 路程 3 飞机飞行的速度为12千米 分 汽车行驶的速度为80千米 时 汽车的速度比飞机快 二 图形与几何 知识点 1 直线 射线与线段2 平行与相交3 垂直4 锐角 直角 钝角 平角与周角5 角的画法6 位置与方位 线段 射线 直线的联系与区别 线段 射线 直线 都是直的 没有端点 可无限延长 有两个端点 不可无限延长 只有一个端点 可无限延长 线段 射线 直线的读法 A B C D E F G H K W P J 线段 直线 射线 射线 射线 巩固练习 1 线段是直线的一部分 2 一条直线长5厘米 3 直线比射线长 4 太阳射出来的光线是直线 判断 两点之间 线段最短 将下图中的铅笔向左移动3格 同一平面内 不相交的两条直线 叫做平行线 1 将两个三角板像右边这样放好 2 在右边的三角板上边画一条直线 3 将右边的三角板向下平移 4 再画一条直线 这样就画好了一组平行线 请你也来画一组平行线吧 过A点画直线的平行线 你画对了吗 当两条直线相交成直角时 这两条直线互相垂直 垂足 读作 AO垂直于OB 这两条直线的交点叫做垂足 垂线 垂线 说一说 同学们 你能说说正方体的哪几条边是互相垂直吗 C F G AB垂直于BC GA垂直于AB 例 A B E D H 选择 两条平行线之间可以画条平行线 A 一条B 两条C 无数条 在同一平面内的两条平行线相交 A 可以B 一定不C 不一定 C B A O 哪一组中的两条直线互相垂直 数医院学 判断正误 画一画 再来试一试 过A点分别画直线的垂线 我一定行 用直线AB表示河流 用点O表示淘气所在的位置 点到直线的距离 垂线段最短 观察并思考 转一转 锐角 钝角 平角 周角 直角 直角 探究新知 你能说一说生活中的平角和周角吗 平角 一条射线绕着它的端点进行旋转 一直转到和原来的位置成一条直线 直线 是一条没有端点 可以无限延伸的线 O A B B M N 周角 一条射线整整旋转了一周后与原来的射线重合 射线 具有一个端点 只能向一边无限延伸 O B A M N 1 小明画了一条长12厘米的 A 射线B 线段C 直线2 在同一平面内 不相交的两条直线一定 A 平行B 垂直C 不平行也不垂直3 钝角减去直角所得的差一定是 A 直角B 钝角C 锐角4 两条直线相交所成的四个角中 如果有一个是锐角 那么一定还有两个角是 A 直角B 钝角C 锐角 C A B B 1 锐角 2 钝角 3 钝角 试一试 时针从12点顺时针旋转900到了几 说一说 时针从12点逆时针旋转到21点 需转多少度 角的特征 平角是180 0 360 330 300 270 240 210 0 0 0 0 0 0 周角是360 0 角的特征 2 填空 1 1个周角等于 个平角 1个周角还等于 个直角 2 2时整 钟面上时针和分针成 角 6时整 时针和分针成 角 3时整 时针和分针成 角 12时整 时针和分针成 角 5时整 时针和分针成 角 直 2 锐 平 钝 周 4 思考题 3 数一数 下图中一共有 个角 个直角 个锐角 个钝角 个平角 10 3 4 2 1 认识量角器 量角器的0 刻度线 量角器的内刻度 量角器的外刻度 量角器的90 刻度线 量角器的中心 度量角的大小 可以用量角器 它把半圆平均分成180份 用量角器量角的步骤 1 1 把量角器放在角的上面 使量角器中心和角的顶点重合 2 零度刻度线和角的一条边重合 50 3 角的另一条边所对的量角器上的刻度 就是这个角的度数 1 50 观察与思考 角的大小与角的两边画出的长短有关吗 角的大小与角的两边画出的长短没有关系 判断 这个角是110 判断 这个角是80 判断 这个角是40 导入 150 1 2 2 常用的三角尺的每个角的度数分别是多少 30 45 60 90 60 60 1 用量角器量出下面各角的度数 150 探究新知 用量角器画一个60 的角 1 画一条射线 中心点对准射线端点 0刻度线对准射线 2 对准量角器相应的刻度点一个点 3 把点和射线端点连结 然后标出角的度数 60 试画45 130 的角 130 练习画角 两个三角板上三个角的度数 300 450 750600 450 1050300 900 1200450 900 1350600 900 1500450 300 150 思考 怎样用三角板画出75 角 用三角板的30 45 75 75 思考 怎样用三角板画出15 角 45 30 15 105 45 60 105 120 1 上午9点钟 钟面上的时针和分针组 A 直角B 钝角C 锐角2 有四个钝角 150o 135o 130o 105o 其中能用一副三角板画出的角有 A 2个B 3个C 4个3 在平行四边形ABCD中 CD和AB A 互相垂直B 互相平行C 不平行也不垂直 B A D C A B B 位置与方位 小玲在 1 2 小华在 小亮在