系列课件)《有理数》复习.ppt

第一章有理数总复习 有理数的基本概念 1 正数与负数2 数轴3 相反数4 绝对值5 倒数 6 有理数的大小比较7 乘方8 科学记数法9 近似数10 有效数字 判断 1 a一定是正数 2 a一定是负数 3 a 一定大于0 4 0是正整数 负数 在正数前面加 的数 0既不是正数 也不是负数 1 正数与负数 表示方法在实际中表示意义相反的量带 号的数并不都是负数 例如 1 向东走5米记作 5米 则向西走8米记作 3米表示意义是 2 2与 2是一对相反数 请赋予它实际意义是 3 a是负数吗 如果a为正数 那么 a一定是负数吗 2数轴 1 规定了原点 正方向 单位长度的直线叫做数轴 2 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示 3 如何画数轴 你会吗 1 如上图 A点表示 B点表示 C点表示 D点表示 E点表示 2 数轴上表示数 5和表示 14的两点的距离是 9 3 相反数 只有符号不同的两个数互为相反数 0的相反数是0 a的相反数是 a 如果a与b是互为相反数 那么a b 0 例如选择题 a表示的数是 A 负数B 正数C 正数或负数D a的相反数 D 4 倒数 乘积是1的两个数互为倒数 0没有倒数 注意a 0 注意 的倒数是 5 绝对值 从数轴上看 一个数的绝对值就是表示这个数的点离开原点的距离 数的绝对值记为 正数的绝对值是它本身 0的绝对值是0 负数的绝对值是它的相反数 即 例如 6 有理数的大小比较 正数都大于0 负数都小于0 即负数 0 正数 数轴上两个点表示的数 右边的总比左边的大 两个负数 绝对值大的反而小 7 乘方 求几个相同因数的积的运算叫做乘方 a a a a an注意底数 指数 幂 相反数是它本身的数是0 倒数是它本身的数是 1 绝对值是它本身的数是非负数 平方等于是它本身的数是0 1 立方等于是它本身的数是 1 0 正数的任何次幂都是正数 负数的奇数次幂是负数 偶数次幂是正数 0的任何次幂都是0 8 科学记数法 把一个绝对值大于10的数表示成a 10n 其中1 a 10 n为正整数 注意 指数n与原数的整数位数之间的关系 例如 用科学记数法表示13040000 就记作 9 近似数 准确数 近似数 精确度精确到万位精确度精确到0 001保留到三个有效数字近似数的最后一位是什么位 这个数就精确到哪位 10 有效数字 从一个数的左边第一个非0数字起 到未位止 所有数字都是这个数的有效数字 如近似数2 04万 精确到百位 它有3个有效数字 二 有理数的两种分类 正整数整数0有理数负整数正分数分数负分数 正整数正有理数正分数有理数0负整数负有理数负分数 注意 非负整数指正整数和0 注意 非负数指正数和0 把下列各数填在相应的大括号内 1 0 1 789 25 0 20 3 14 590 6 7正整数集 负整数集 正分数集 负分数集 正有理数集 负有理数集 自然数集 三 有理数的运算 1 加法 同号两数相加 取相同的符号 并把绝对值相加 异号两数相加 取绝对值大的数的符号 并用较大的绝对值减去较小的绝对值 一个数同0相加 仍得这个数 2 减法 减去一个数 等于加上这个数的相反数 3 乘法 两数相乘 同号得正 异号得负 绝对值相乘 任何数与0相乘 积仍为0 几个不为0的数相乘 当负因数有奇数个时 积为负 当负因数有偶数个时 积为正 4 除法 除以一个数等于乘以这个数的倒数 两数相除 同号得正 异号得负 并把绝对值相除 0除以任何一个不为0的数 都得0 5 乘方 求几个相同因数的积的运算 叫做乘方 乘方运算可以化为乘法运算进行 即 是底数 是指数 是幂 运算律 1 加法交换律 2 加法结合律 3 乘法交换律 4 乘法结合律 5 分配律 有理数混和运算的运算顺序 先算乘方 再算乘除 最后算加减 如果有括号就先算括号里面的 注意 同级运算要由左到右进行 测试一 1 一个数的绝对值是6 5 这个数是 2 绝对值小于3的非负整数是 3 的相反数的倒数是 4 5 如果 那么 6 7 计算 1 2 二 计算题 1 2 3 4 三 观察下列算式 22 02 4 1 4 42 22 12 3 4 62 42 20 5 4 82 62 28 7 4 1 第5个等式是 2 第n个等式是 四 按规律填数 1 2 7 12 17 2 1 2 4 8 16 五 如果规定符号 的意义是 求2 3 4的值 试一试 1 在数轴上画出表示下列各数的点 并按从大到小的顺序排列 用 号连接起来 4 2 4 5 1 0 2 比 3大的负整数是 已知 是整数且 4 m 3 则 为 有理数中 最大的负整数是 最小的正整数是 最大的非正数是 与原点的距离为三个单位的点有 个 他们分别表示的有理数是 和 选择题 在数轴上 原点及原点左边所表示的数是 整数 负数 非负数 非正数下列语句中正确的是 数轴上的点只能表示整数 数轴上的点只能表示分数 数轴上的点只能表示有理数 所有有理数都可以用数轴上的点表示出来 5的相反数是 8 的相反数是 a的相反数是 0的相反数是 1 2的相反数的倒数是 倒数等于它本身的是 的若a和b是互为相反数 则a b A 2aB 2bC 0D 任意有理数 下列说法正确的是 A 1 4的相反数是0 25 B4的相反数是 0 25 C0 25的倒数是 0 25 D0 25的相反数的倒数是 0 25