八年级数学上册 第11章 数学活动 镶嵌课件 （新版）新人教版.ppt

第十一章数学活动平面镶嵌 平面镶嵌 用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖 叫做用多边形覆盖平面 或平面镶嵌 注意 镶嵌的原则是不重叠 无空隙 探究1 仅用一种正多边形镶嵌 哪些正多边形能单独镶嵌成一个平面图案 能 能 能 正三角形 正方形 正五边形 正六边形 6 4 3 不能 结论 当正多边形的一个内角度数的整数倍是360 时 这种正多边形就能镶嵌 可以用同一种正多边形平面镶嵌的图形只有正三角形 正四边形 正六边形 探究2 用边长相等的两种正多边形镶嵌 哪两种正多边形能够镶嵌 结论 两种正多边形拼接在同一点的各个角的和恰好等于360 时 这两种正多边形就能镶嵌 考考你 正八边形与正方形能够进行平面镶嵌吗 解 设每个顶点周围有x个正四边形和y个正八边形 则 90 x 135 y 360 即 2x 3y 8又x y是正整数 解得 x 1 y 2 即每个顶点处用正四边形的一个内角 正八边形的两个内角进行拼接 正八边形与正方形的平面镶嵌 更多的两种正多边形的镶嵌 正十二边形与正三角形的平面镶嵌 正十边形与正五边形的平面镶嵌 探究3 用几个形状 大小相同的任意三角形能镶嵌成一个平面图案吗 四边形呢 结论 任意三角形和任意四边形可以进行平面镶嵌 但若想实现连续铺设 还应将相等的边重合在一起 平面镶嵌需要的条件 拼接在同一个点的各个角的和恰好等于360度 课后延深 1 各小组利用平面镶嵌设计一幅美丽的图案 2 探究能否用三种 或三种以上 正多边形进行平面镶嵌