中考数学复习第二部分题型研究题型五几何探究题类型五类比拓展探究问题课件.ppt

第二部分题型研究 题型五几何探究题 类型五类比 拓展探究问题 例5 2017湘潭 如图 动点M在以O为圆心 AB为直径的半圆弧上运动 点M不与点A B及的中点F重合 连接OM 过点M作ME AB于点E 以BE为边在半圆同侧作正方形BCDE 过点M作 O的切线交射线DC于点N 连接BM BN 例5题图 1 探究 如图 当动点M在上运动时 判断 OEM MDN是否成立 请说明理由 思维教练 要判断 OEM MDN是否成立 首先有 OEM MDN这一对角相等 再通过正方形的性质 切线的性质等 经过等角代换来寻找另一对相等角 解 1 成立 理由如下 四边形BCDE为正方形 OEM MDN 90 MN为 O的切线 OM MN EMO DMN 90 DMN DNM 90 EMO DNM OEM MDN 设 k k是否为定值 若是 求出该定值 若不是 请说明理由 思维教练 要确定k是否为定值 需寻找ME NC MN三条线段间的联系 容易发现这些线段在Rt OEM和Rt MDN中 故可通过设未知数 利用勾股定理及相似知识来解决 k是定值 设OB r OE x 则OM r ME OEM MDN 即 解得DN MN k 1 设 MBN 是否为定值 若是 求出该定值 若不是 请说明理由 思维教练 要确定 是否为定值 需判断 EBM与 CBN之和是否为定值 这两个角位于两个三角形中 无法判断 故需将这两个角转化在一个三角形中 可通过旋转 BNC来实现 从而使问题得以解决 是定值 如解图 将 BCN绕点B逆时针旋转90 得到 BEQ 则BQ BN NBQ 90 BEQ BCN BEM 90 MEQ MEB BEQ 180 由 知 ME NC MQ MN 又 BM BM BMQ BMN SSS NBM QBM 又 NBQ 90 MBN MBQ 45 即 是定值 例5题解图 2 拓展 如图 当动点M在上运动时 分别判断 1 中的三个结论是否保持不变 如有变化 请直接写出正确的结论 均不必说明理由 思维教练 1 中的三个结论均保持不变 解法同 1 2 OEM MDN 1 MBN 45 提示 将 NBC绕点B逆时针旋转90 证明