九年级数学下册 2.7 最大面积是多少课件2 北师大版.ppt

二次函数应用 2 7最大面积是多少 学习目标 1分钟 1 探索矩形最大面积问题和窗户透光最大面积问题 2 会分析问题中变量之间的二次函数关系 并解决最大 小 值问题 3 总结解题策略 掌握解题的方法 阅读课本67 68页 思考以下问题 1 图2 21中相似三角形有哪些 AB发生变化 AD随之也变化吗 矩形面积变化吗 2 设AB x 则AD 用含x的代数式表示 面积y如何求 3 图2 22中x变化 y随之变化吗 面积呢 4 写出y与x的关系式 面积如何求 3 由67页两个问题总结解决此类问题的基本方法 学生自学 6分钟 自学指导 1分钟 1 图中相似三角形有 2 设AB xm 则AD 用含x的代数式表示 设矩形面积为ym2 设矩形面积为ym2 则y与x的关系式是 当x m时y最大 m23 设AD xm 矩形面积为ym2 求矩形的最大面积 自学检测 共10分钟 此页6分钟 在Rt MAN中 AN 40m AM 30m 在它的内部作一个矩形ABCD 4 某建筑物的窗户如图所示 它的上半部是半圆 下半部是矩形 制造窗框的材料总长 图中所有的黑线的长度和 为15m 当x等于多少时 窗户通过的光线最多 结果精确到0 01m 此时 窗户的面积是多少 提示 1 y与x的关系式是 2 设窗户面积为Sm2 则S与x的关系式是 自学检测 共10分钟 此页4分钟 1 图中相似三角形有 2 设AB xm 则AD 用含x的代数式表示 设矩形面积为ym2 设矩形面积为ym2 则y与x的关系式是 当x my最大 m23 设AD xm 矩形面积为ym2 求矩形的最大面积 自学检测 共10分钟 此页6分钟 MDC CBN MAN 20 300 在Rt MAN中 AN 40m AM 30m 在它的内部作一个矩形ABCD 1 设矩形的一边AB xm 那么AD边的长度如何表示 2 设矩形的面积为ym2 当x取何值时 y的最大值是多少 何时面积最大 如图 在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD 其中AB和AD分别在两直角边上 M N 点拨 12分钟 解 在矩形ABCD中 DC AN MDC MAN 又 M M MDC MAN 即 当x 20m时 矩形最大面积为300m2 何时窗户通过的光线最多 当x 1 07m时 窗户最大面积约为4 02m2 1 理解问题 二次函数应用 的思路 回顾上一节 最大利润 和本节 最大面积 解决问题的过程 你能总结一下解决此类问题的基本思路吗 与同伴交流 2 分析问题中的变量和常量 以及它们之间的关系 3 用数学的方式表示出它们之间的关系 4 做数学求解 5 检验结果的合理性 当堂训练 15分钟 必做题 P68 692 3选做题 P681 P694T2 如图 隧道的截面由抛物线和长方形构成 长方形的长是 m 宽是 m 抛物线可以用y 0 25x2 4表示 一辆货运卡车高 m 宽 m 它能通过隧道吗 如果该隧道内设双行道 那么这辆货运卡车是否可以通过 解 在矩形ABCD中 AD BC PAD N 又 P P MDC MAN即 解 过点P作PH MN于点H 设BC xm 当x 25m时 矩形最大面积为300m2 3 用48米长的竹篱笆围建一矩形养鸡场 养鸡场一面用砖砌成 另三面用竹篱笆围成 并且在与砖墙相对的一面开2米宽的门 不用篱笆 问养鸡场的边长为多少米时 养鸡场占地面积最大 最大面积是多少 ym2 xm xm 解 设与墙垂直的一边长xm 矩形面积为y平方米 得 4 1 设y ax2 B 10 y1 D 5 y2 根据题意得 y2 y1 3 所以25a 100a 3 a 0 04 2 35 5 7h0 25 7 1 75 3 所以该船可以安全通过