七年级数学下册 10.1 轴对称课件 （新版）华东师大版.ppt

10 1 轴对称 一 温故 一 如果一个图形沿某条直线对折后 直线两旁的部分能够完全重合 那么这个图形叫做轴对称图形 那我们就能得到第一个结论 这条直线叫这个图形的对称轴 我们再看图10 1 3中的两组图形 它们有什么共同点 像这样 把一个图形沿着某一条直线对折过去 如果它能够与另一个图形重合 那么就说这两个图形成轴对称 这条直线就是对称轴 两个图形中的对应点 即两个图形重合时互相重合的点 叫做对称点 议一议 DD1 那我们就能得到第二个结论 轴对称与轴对称图形的区别和联系 区别 轴对称是说两个图形的位置关系 涉及两个图形轴对称图形是说一个具有特殊形状的图形 是对一个图形说的 轴对称与轴对称图形的区别和联系 联系 两个概念没有本质的区别 定义中都有一条直线 都沿这条直线对折重合 轴对称与轴对称图形的基本特征 显然 轴对称图形 或成轴对称的两个图形 沿对称轴对折后的两部分是完全重合的 所以 轴对称图形 或成轴对称的两个图形 的对应线段 对折后重合的线段 相等 对应角 对折后重合的角 相等 二 温故 二 结论 2 经过线段中点并且垂直于这条线段的直线 叫做这条线段的垂直平分线 又可称为中垂线 1 线段是轴对称图形 注 线段的垂直平分线是一条直线 新知探究 请同学思考 线段的对称轴是什么 它是唯一的吗 结论 1 角是轴对称图形 A O B M 2 对称轴是它的角平分线所在的直线 情境导入 当我们看到一个图形 感觉它是轴对称的 该如何来验证呢 这就需要我们去找到它的对称轴 看看沿着对称轴对折以后两部分是否重合 画图形的对称轴的方法 1 找出轴对称图形的任意一组对称点 2 连结对称点 3 画出对称点所连线段的垂直平分线 就是该图形的对称轴 小结 如果一个图形是轴对称图形 那么连结对称点的线段的垂直平分线就是该图形的对称轴 通过以上的操作 我们有下面的结论 三 如何画轴对称图形 引入 如果给出一个图形和一条直线 那么如何画出这个图形关于这条直线的轴对称图形 试一试 请同学们尝试解决以下问题 如图 1 2 实线所构成的图形为已知图形 虚线为对称轴 请画出已知图形的轴对称图形 1 你可以通过什么方法来验证你画的是否正确 2 和其他同学比较一下 你的方法是最简单的吗 做一做1 如图 已知点A和直线l 试画出点A关于直线l的对称点A 并写出画法 A A l o 作法 1 画AOl于O 2 延长AO到A 使A O AO 则点A 即为所求 做一做2 A A0 l B B0 画法 1 作点A的对称点A0 2 作点B的对称点B0 3 连结线段A0B0 则线段A0B0即为所求 如图 已知线段AB和直线l 试画出线段AB关于直线l的对称线段并写出画法 做一做3 A1 l A B C C1 B1 已知 ABC 直线l 画出 ABC关于直线l对称的图形 归纳总结 通过上面的操作 同学们能否总结一下如何画已知图形关于某条直线的对称图形 第一步 找出图形中的特殊点 第二步 逐个画出特殊点的对称点 第三步 顺次连结对称点 试一试 如图 实线所构成的图形为已知图形 直线L为对称轴 请画出已知图形的轴对称图形 E L L 四 练习 练一练 如下各图 已知线段AB和直线L 试画出线段AB关于直线L的对称线段A B A A B C 图形变式 A A 已知 ABC 直线L 画出 ABC关于直线L对称的图形 巩固练习 1 在图中分别画出点A关于两条直线的对称点A 和A 2 画出所示图形关于直线L的对称图形 A L 在方格纸上画出轴对称图形的另一半 再见