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,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第八章 构件扭曲截面性能与计算,同济大学土木工程学院建筑工程系顾祥林,混凝土结构基本原理,一、工程实例,平衡扭转,静定问题,约束扭转,超静定问题,受扭构件中通常也配置纵筋和箍筋以抵御扭矩,二、纯扭构件的破坏特征,1.,素混凝土纯扭构件,Tmax,裂缝,1,1,2,2,T(,T,),T(,T,),受压区,素混凝土纯扭构件,先在某长边中点开裂,形成一螺旋形裂缝，一裂即坏,三边受拉，一边受压,二、纯扭构件的破坏特征,2.,钢筋混凝土纯扭构件,T(,T,),T(,T,),钢筋混凝土纯扭构件,开裂前钢筋中的应力很小,开裂后不立即破坏，裂缝可以不断增加，随着钢筋用量的不同，有不同的破坏形态,二、纯扭构件的破坏特征,2.,钢筋混凝土纯扭构件,破坏形态,少筋破坏：,裂后钢筋应力激增，构件破坏,适筋破坏：,裂后钢筋应力增加，继续开裂，钢筋屈服，混凝土压碎，构件破坏,超筋破坏：,裂后钢筋应力增加，继续开裂，混凝土压碎，构件破坏，钢筋未屈服,部分超筋破坏：,裂后钢筋应力增加，继续开裂，混凝土压碎，构件破坏，纵筋或箍筋未屈服,设计时应避免出现,三、纯扭构件的开裂扭矩,1.,矩形截面纯扭构件,b,h,max,b,h,f,t,f,t,f,t,f,t,d,2,d,1,F,2,F,2,F,1,F,1,b,h,b/,2,b/,2,弹性材料,理想弹塑性材料,矩形截面的抗扭塑性抵抗矩,亦可用砂堆比拟导出,三、纯扭构件的开裂扭矩,1.,矩形截面纯扭构件,d,2,d,1,F,2,F,2,F,1,F,1,b,h,b/,2,b/,2,理想弹塑性材料,b/,2,砂堆比拟,(,Nadai,),三、纯扭构件的开裂扭矩,1.,矩形截面纯扭构件,d,2,d,1,F,2,F,2,F,1,F,1,b,h,b/,2,b/,2,理想弹塑性材料,混凝土材料并非理想弹塑性材料，故可取,三、纯扭构件的开裂扭矩,2.T,形、,I,形截面纯扭构件,b,f,b,h,h,f,1,3,2,1,3,2,用,123,填补,123,简化成三棱柱,对,T,形,I,形截面的受扭构件，可分成若干个矩形求,T,cr,i,。再求和,T,cr,i,。,划分矩形的原则：使,W,t,最大。以,T,形截面为例,同理,试验表明，挑出部分不应超过翼缘厚度的,3,倍,三、纯扭构件的开裂扭矩,3.,闭口薄壁纯扭构件,砂堆体积,=,相应实心砂堆体积,将空心部分,看作是实心而得的砂堆体积,得出,W,t,四、矩形截面纯扭构件承载力,1.,基本假定,T,u,F,4,+F,4,=A,st4,st,F,3,+F,3,=A,st3,st,F,2,+F,2,=A,st2,st,F,1,+F,1,=A,st1,st,s,T,箍筋,纵筋,裂缝,*,箱形截面：忽略核芯区混凝土的作用,*,空间桁架,*,混凝土开裂后不承受拉力,*,忽略混凝土斜杆的抗剪作用,*,忽略纵筋和箍筋的销栓作用,四、矩形截面纯扭构件承载力,2.,承载力计算分析,T,u,F,4,+F,4,=A,st4,st,F,3,+F,3,=A,st3,st,F,2,+F,2,=A,st2,st,F,1,+F,1,=A,st1,st,s,T,箍筋,纵筋,裂缝,h,q=,T,t,e,t,e,b,A,cor,定义剪力流,抗扭承载力,剪力流中心线所包围的面积,抗扭承载力,四、矩形截面纯扭构件承载力,2.,承载力计算分析,纵筋的拉力,h,q=,T,t,e,t,e,b,A,cor,T,u,F,4,+F,4,=A,st4,f,y,F,3,+F,3,=A,st3,f,y,F,2,+F,2,=A,st2,f,y,F,1,+F,1,=A,st1,f,y,s,T,箍筋,纵筋,裂缝,A,B,C,D,h,cor,h,cor,cos,N,d,B,D,F,2,d,q,F,1,qh,co,r,A,C,s,N,st,h,co,r,cot,含一完整斜裂缝的隔离体,对隔离体,ABCD,相应其他三个面的隔离体,四、矩形截面纯扭构件承载力,2.,承载力计算分析,纵筋的拉力,h,q=,T,t,e,t,e,b,A,cor,T,u,F,4,+F,4,=A,st4,f,y,F,3,+F,3,=A,st3,f,y,F,2,+F,2,=A,st2,f,y,F,1,+F,1,=A,st1,f,y,s,T,箍筋,纵筋,裂缝,A,B,C,D,h,cor,h,cor,cos,N,d,B,D,F,2,d,q,F,1,qh,cor,A,C,s,N,st,h,cor,cot,含一完整斜裂缝的隔离体,如果配筋适中，纵筋可以屈服,四、矩形截面纯扭构件承载力,2.,承载力计算分析,箍筋的拉力,h,q=,T,t,e,t,e,b,A,cor,T,u,F,4,+F,4,=A,st4,f,y,F,3,+F,3,=A,st3,f,y,F,2,+F,2,=A,st2,f,y,F,1,+F,1,=A,st1,f,y,s,T,箍筋,纵筋,裂缝,A,B,C,D,h,cor,h,cor,cos,N,d,B,D,F,2,d,q,F,1,qh,cor,A,C,s,N,st,h,cor,cot,对斜裂缝上半部分的隔离体,ACD,取斜裂缝的上半部分作为隔离体,如果配筋适中，箍筋亦可以屈服,四、矩形截面纯扭构件承载力,2.,承载力计算分析,纵筋与箍筋的配筋强度比,h,q=,T,t,e,t,e,b,A,cor,T,u,F,4,+F,4,=A,st4,f,y,F,3,+F,3,=A,st3,f,y,F,2,+F,2,=A,st2,f,y,F,1,+F,1,=A,st1,f,y,s,T,箍筋,纵筋,裂缝,A,B,C,D,h,cor,h,cor,cos,N,d,B,D,F,2,d,q,F,1,qh,cor,A,C,s,N,st,h,cor,cot,纵筋与箍筋配筋强度比,消去,q,四、矩形截面纯扭构件承载力,2.,承载力计算分析,抗扭承载力的计算公式,h,q=,T,t,e,t,e,b,A,cor,T,u,F,4,+F,4,=A,st4,f,y,F,3,+F,3,=A,st3,f,y,F,2,+F,2,=A,st2,f,y,F,1,+F,1,=A,st1,f,y,s,T,箍筋,纵筋,裂缝,A,B,C,D,h,cor,h,cor,cos,N,d,B,D,F,2,d,q,F,1,qh,cor,A,C,s,N,st,h,cor,cot,反映配筋对抗扭承载力的贡献，对任意形状的薄壁构件可导出类似的公式,消去,五、实用抗扭承载力计算公式,1.,矩形截面,考虑混凝土和钢筋的共同贡献，经回归分析得出实用计算公式,为保证纵、箍筋均能屈服，建议取,0.61.7,，当,1.7,时，取,=1.7,，常用值的区间为,1.01.3,箍筋内皮所包围的面积，取截面尺寸减去保护层厚度算得,五、实用抗扭承载力计算公式,1.,矩形截面,防止少筋破坏,防止超筋破坏,线性插值,五、实用抗扭承载力计算公式,2.T,形、,I,形截面,将截面分成若干个矩形截面，求,T,ui,注意翼缘抗扭抵抗矩的计算,五、实用抗扭承载力计算公式,3.,箱形截面,h,t,w,b,h,t,w,b,w,h,w,t,w,t,w,六、抗扭承载力计算公式应用,1.,基于承载力的截面设计,矩形截面或箱形截面,设计步骤,六、抗扭承载力计算公式应用,1.,基于承载力的截面设计,矩形截面或箱形截面,构造要求,A,st/,/3,A,st/,/3,A,st/,/3,135,10,d,纵筋沿截面均匀布置，否则亦可能出现局部超筋，对设计题可能会出现不安全的结果,箍筋带,135,的弯钩，当采用复合箍时，位于内部的箍筋不应计入受扭箍筋的面积,六、抗扭承载力计算公式应用,1.,基于承载力的截面设计,T,形截面或,I,形截面,设计步骤,将截面分成若干个矩形,六、抗扭承载力计算公式应用,1.,基于承载力的截面设计,T,形截面或,I,形截面,配筋构造,六、抗扭承载力计算公式应用,2.,既有构件截面承载力,矩形截面或箱形截面,按纵筋均匀布置的原则，确定抗扭纵筋的截面积,不满足其中的一项,A,st/,/3,A,st/,/3,A,st/,/3,h,t,w,b,h,t,w,b,w,h,w,t,w,t,w,六、抗扭承载力计算公式应用,2.,既有构件截面承载力,T,形截面或,I,形截面,步骤和矩形截面类似，不予赘述！,七、弯剪扭构件的破坏特征,V,M,T,V,不起控制作用，且,T,/,M,较小，配筋适量时,斜裂缝首先在弯曲受拉的底部开裂，再发展,破坏时，底部受拉纵筋已屈服,七、弯剪扭构件的破坏特征,V,M,T,V,不起控制作用，,T,/,M,较大，且,A,s,A,s,时,由,M,引起的,A,s,的压力不足以抵消,T,引起的,A,s,中的拉力,由于,A,s,A,s,，,A,s,先受拉屈服，之后构件破坏,七、弯剪扭构件的破坏特征,V,M,T,M,不起控制作用,V,、,T,的共同工作使得一侧混凝土剪应力增大，一侧混凝土应力减小,剪应力大的一侧先受拉开裂，最后破坏，,T,很小时，仅发生剪切破坏,八、弯扭作用时截面的承载力,V,M,T,h,0,b,h,A,s,A,s,弯扭构件的抗扭承载力,纯扭构件的抗扭承载力,弯扭构件的抗弯承载力,纯弯构件的抗弯承载力,A,s,受拉屈服,A,s,受拉屈服,r=,1,r=,2,r=,3,八、弯扭作用时截面的承载力,实用的承载力计算方法,确定弯扭钢筋后，分别计算其抗弯和抗扭承载力，不考虑弯、扭的相关作用,h,0,b,h,A,s,A,s,r=,1,r=,2,r=,3,九、剪扭作用时截面的承载力,V,引起的剪应力,T,引起的剪应力,只考虑,V,c,、,T,c,的相关性，不考虑,V,s,、,T,s,的相关性,得出公式后再用试验验证,九、剪扭作用时截面的承载力,扭剪构件混凝土对抗扭承载力的贡献,V,引起的剪应力,T,引起的剪应力,纯扭构件混凝土对抗扭承载力的贡献,扭剪构件混凝土对抗剪承载力的贡献,纯剪构件混凝土对抗剪承载力的贡献,九、剪扭作用时截面的承载力,t,1.5,1.0,0.5,0.5,1.0,1.5,扭剪构件受扭承载力降低系数,九、剪扭作用时截面的承载力,t,1.5,1.0,0.5,0.5,1.0,1.5,扭矩对抗剪承载力无影响,剪力对抗扭承载力无影响,十、弯剪扭构件实用计算公式,1.,均布荷载下的矩形截面及,T,形、,I,形截面构件,弯和扭分开计算,抗弯钢筋布置在构件的受拉区，抗扭纵筋沿截面均匀布置,剪和扭考虑混凝土部分的相关关系,十、弯剪扭构件实用计算公式,2.,集中荷载为主的矩形截面独立构件,其他和上一节相同,十一、弯剪扭构件承载力公式应用,1.,基于承载力的截面设计,矩形截面或箱形截面为例,步骤一：扭剪钢筋,分别按照扭、剪公式计算相应配筋,十一、弯剪扭构件承载力公式应用,1.,基于承载力的截面设计,矩形截面或箱形截面为例,步骤二：受弯钢筋,按照单筋矩形截面受弯构件的正截面承载力计算公式计算受弯钢筋（纵筋）,十一、弯剪扭构件承载力公式应用,1.,基于承载力的截面设计,矩形截面或箱形截面为例,步骤三：截面配筋,A,st/,/3,A,st/,/3,A,st/,/3+A,sw,A,sv,1,+A,st,1,（抗剪箍筋,+,抗扭箍筋）,十一、弯剪扭构件承载力公式应用,2.,既有构件截面承载力,矩形截面或箱形截面,步骤一：抗弯承载力,确定抗弯和抗扭纵筋,确定抗弯承载力,A,st/,/3,A,st/,/3,A,st/,/3+A,sw,A,sv,1,+A,st,1,（抗剪箍筋,+,抗扭箍筋）,十一、弯剪扭构件承载力公式应用,2.,既有构件截面承载力,矩形截面或箱形截面,步骤二：,确定抗扭、抗剪箍筋,A,st/,/3,A,st/,/3,A,st/,/3+A,sw,A,sv,1,+A,st,1,（抗剪箍筋,+,抗扭箍筋）,十一、弯剪扭构件承载力公式应用,2.,既有构件截面承载力,矩形截面或箱形截面,步骤三：,确定扭剪承载力,按照相关公式求,V,u,、,T,u,A,st/,/3,A,st/,/3,A,st/,/3+A
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