《两点之间线段最短》教学.ppt

20110510272011051031 两点之间线段最短 两点之间线段最短 课件导航 课题引入 看图思考 拓展视野 课堂练习 小结反思 看图思考 为什么大家都喜欢走捷径呢 1 of 14 绿地里本没有路 走的人多了 你来做一做 在纸上任意点两点 用线联接它们 量一下它们的长短 比较一下谁最短 得出结论 两点之间 线段最短 2 of 14 定义概念 两点之间的所有连线中 线段最短 简单说成 两点之间 线段最短 连接两点间的线段的长度 叫做这两点的距离 3 of 14 返回 看图思考 从A地到B地有五条道路 时间紧急 张先生要从B地赶往A地乘车 问 此时张先生应该怎么走 4 of 14 看图思考 把原来弯曲的河道改直 A B两地间的河道长度有什么变化 5 of 14 看图思考 公园里设计了曲折迂回的桥 这样做对游人观赏湖面风光有什么影响 与修一座笔直的桥相比 这样做是否增加了游人在桥上行走的路程 说出其中的道理 6 of 14 返回 拓展视野 将军饮马 的问题 有一位将军骑着马要从A地走到B地 但途中要到水边喂马喝一次水 则将军怎样走最近 7 of 14 做B点与河面的对称点B 连接AB 可得到马喝水的地方C 如下图 再连接CB得到这道题的解A C B 这就是著名的 将军饮马 问题 不信的话你可以在河边任意取一点C 连接AC 和C B 比较一下就知道了 拓展视野蚂蚁爬行路线最短问题 一只蚂蚁要从正方体的一个顶点A沿表面爬行到顶点B 怎样爬行路线最短 如果要爬行到顶点C呢 8 of 14 各种正方体展开图 9 of 14 拓展视野蚂蚁爬行路线最短问题 拓展视野蚂蚁爬行路线最短问题 10 of 14 壁虎 蚊子 蚊子 举例一 举例二 返回 课堂练习 如图 是一个三级台阶 它的每一级的长 宽和高分别等于5cm 3cm和1cm A和B是这个台阶的两个相对的端点 A点上有一只蚂蚁 想到B点去吃可口的食物 请你想一想 这只蚂蚁从A点出发 沿着台阶面爬到B点 最短线路是多少 11 of 14 B A 5 3 1 5 12 AB2 AC2 BC2 169 AB 13 课堂练习 有一圆形油罐底面圆的周长为24m 高为6m 一只老鼠从距底面1m的A处爬行到对角B处吃食物 它爬行的最短路线长为多少 12 of 14 A B 分析 由于老鼠是沿着圆柱的表面爬行的 故需把圆柱展开成平面图形 根据两点之间线段最短 可以发现A B分别在圆柱侧面展开图的宽1m处和长24m的中点处 即AB长为最短路线 课堂练习 13 of 14 如图 边长为1的正方体中 一只蚂蚁从顶点A出发沿着正方体的外表面爬到顶点B的最短距离是 A 3 B 5 C 2 D 1 C 分析 由于蚂蚁是沿正方体的外表面爬行的 故需把正方体展开成平面图形 如图 B 5 返回 小结与反思 同学们自己思考 一 为什么 两点之间 线段最短 二 应用该定理的最值问题解答方法是什么 你还能说出一些在这一节课中的收获吗 阶梯中的最值问题 圆柱体中的最值问题 其他类型图形中的最值问题 正方体中的最值问题 14 of 14 小组分工 冷欣锚1029010065对教案初稿修改并根据资料制作PPT 刘义滔1029010034资料归类整理 搜集选择图片试题 李晓明1029010069搜集整理资料 撰写教案初稿 上传作业 谢谢观赏 THANKYOU 10数学K组刘义滔1029010034李晓明1029010069