《研判别分析》PPT课件.ppt

判别分析 根据相关的数据对所研究的对象进行分类判别 例如 在经济学中 根据国民收入 人均工农业产值 人均消费水平等多种指标来判定一个国家的经济发展程度所属类型 在人口学中 可以根据平均预期寿命 经济水平 婴儿死亡率等因素来决定人的死亡水平所属类别 这就是判别分析 DiscriminantAnalysis 可解决的问题 聚类分析是直接比较各事物之间的性质 将性质相近的归为一类 将性质差别较大的归入不同的类 判别分析先根据已知类别的事物的性质 利用某种技术建立函数式 然后对未知类别的新事物进行判断以将之归入已知的类别中 所以可利用判别分析对聚类分析结果的准确性进行检验 聚类分析分成几类后 即可以作为判别分析的类别输入 进行判断 判别分析的含义 判别分析是用于判别样本所属类型的一种统计方法 是应用性很强的一种多元统计方法 它要解决的问题是在一些已知研究对象用某种方法已分成若干类的情况下 确定新的观察数据属于已知类别中的哪一类 判别分析先根据已知类别的事物的性质 自变量 利用某种技术建立函数式 自变量的线性组合 即判别函数 然后对未知类别的新事物进行判断以将之归入已知的类别中 判别分析的假定 预测变量服从正态分布 预测变量之间没有显著的相关 预测变量的平均值和方差不相关 预测变量应是连续变量 因变量 类别或组别 是间断变量 两个预测变量之间的相关性在不同类中是一样的 判别分析的基本思想 判别分析方法是在处理问题时 通常要给出一个判别函数 即衡量新样品与已知组别接近程度的描述指标 同时也指定一种判别规则 用以判定新样品的归属 判别规则可以是统计性的 决定新样品所属类别时用数理统计的显著检验 也可用确定性的 决定样品归属时 只考虑判别函数值的大小 判别分析就是要从中筛选出能够提供较多信息的变量并建立判别函数 使得利用推导出来的判别函数对观测量判别其所属类别时的错判率最小 分析各个阶段应把握的原则 事前组别 类 的分类标准 作为判别分析的因变量 要尽可能准确和可靠 否则会影响判别函数的准确性 从而影响判别分析的效果 所分析的自变量应是因变量的重要影响因素 应该挑选既有重要特性又有区别能力的变量 达到以最少变量而有高辨别能力的目标 初始分析的数目不能太少 判别分析的种类 判别分析按判别的组数来分 有两组判别分析和多组判别分析 按区分不同总体所用的数学模型来分 有线性判别和非线性判别 按判别对所处理的变量方法不同有逐步判别 序贯判别等 判别分析可以从不同角度提出问题 因此有不同的判别准则 如费歇尔 Fisher 准则和贝叶斯 Bayes 准则 判别分析用统计模型的语言来描述就是 设有m个类G1 G2 Gm 希望建立一个准则 对给定的任意一个样本x 依据这个准则就能判断它是来自哪个类别 当然 应当要求这种准则在某种意义下是最优的 例如 错判概率最小或错判损失最小等 SPSS对于分为m个类的研究对象 建立m个线性判别函数 对于每个个体进行判别时 把测试的各变量值代入判别函数 得出判别得分 从而确定该个体属于哪一类 或者计算属于各类别的概率 从而判断该个体属于哪一类 确定一个观测量属于哪一类 可以把该观测量的各变量值代入每个判别函数 哪个判别函数值大 该观测量就属于哪一类 建立判别函数的方法 全模型法是把用户指定的变量全部放入判别函数中 不管变量对判别函数是否起作用以及作用的大小 当对反映对象特征的变量认识比较全面时可以用此方法 该法也是SPSS默认的方法 向前选择法是从判别模型中没有变量开始 每一步把一个对判别模型的判断能力贡献最大的变量引入模型 直到没有被引入模型的变量都不符合进入模型的条件 判据 时 变量引入过程结束 当希望比较多的变量留在判别函数中时使用向前选择法 向后选择法是从把所有指定的变量建立一个全模型 每一步把一个对模型的判断能力贡献最小的变量剔除出模型 直到模型中的所有变量都符合留在模型中的判据时 剔除变量工作结束 在希望较少的变量留在判别函数中时使用向后选择法 逐步选择法是从模型中没有变量开始 每一步都要对模型进行检验 在把模型外的对模型的判断能力贡献最大的变量加入到模型中的同时 也考虑把已经在模型中但又不符合留在模型的条件的变量剔除 因为新变量的引入有可能使原来已经在模型中的变量对模型的贡献变得不显著了 直到模型中的所有变量都符合引入模型的判据 模型外的变量都不符合进入模型的判据时 逐步选择变量的过程停止 判别函数的模型 SPSS通过判别分析 自动建立的判别函数 组 为 判别函数的个数 为列别数 l和预测变量数两个值之中的较小者 判别函数的性能 判别分析得出的判别函数性能如何 可以通过回代的方法进行验证 即对各观测量的变量值代到线性判别函数中 根据判别函数值 判别分数 确定每个观测量分别属于哪一类 然后与原始数据中的分组变量值进行比较 得到判错率 判别函数的特征值 Eigenvalue 越大 表明该函数越具有区别力 表示判别函数分数与组别间的关联程度 典型相关系数 CanonicalCorrelation 预测变量1 预测变量2 预测变量p 判别函数 组 类别1 类别2 类别n 调查了15个公司的组织义化 领导角色和员工发展3个方面内容作为预测变量 因变量为公司对员工的吸引力 为符合研究问题 将公司对员工的吸引力根据被试的实际填答情形 划分为高吸引力组 group 1 中吸引力组 group 2 和低吸引力组 group 3 数据如下表所示 研究组织文化 领导角色和员工发展这3个变量是否能够有效地区别公司对员工的吸引力 其区别的正确率如何 研究问题 Enterindependenttogether 即判别分析的预测变量全部进入判别方程 Usestepwisemethod 采用逐步的方法选择预测变量进入方程 Method被激活 Wilks lambda 按统计量Wilksl最小值选择变量 Unexplainedvariance 按所有组方差之和的最小值选择变量 Mahalanobis distance 按相邻两组的最大Mahalanobis距离选择变量 SmallestFratio 按组间最小F值比的最大值选择变量 Rao SV 按统计量RaoV最大值选择变量 Descriptives Means 对各组的各变量作均数与标准差的描述 UnivariateANOVAs 单变量的AN0VA 自变量平均数差异的单因子变异数检验 Box SM 各组共变异数相等之Box SM检验 FunctionCoefficients 判别函数系数 框 Fisher S Fisher线性判别函数系数 显示Fisher分类系数 Unstandardized 显示判别方程的非标准化系数 Matrices框 within gourpscorrelation 组内相关矩阵 Within gourpscovariance 组内离差平方和 Separate gourpscovariance 组间离差平方和 Totalcovariance 总离差平方和 PriorProbabilities框 Allgroupsequal 所有组别的事前概率值均假定相等 系统默认值 Computefromgroupsizes 事前概率值和组别大小一致 Display Casewiseresults 给出每个观察值的分类结果 Summarytable 要求对这种回代判别结果进行总结评价 Leave one outclassification 每个观察值用全体观察值得到的判别函数进行分类 UseCovarianceMatirx 使用离差矩阵 框 Within gourps 使用组内离差矩阵将观察值分类 Separate gourps 使用组问离差矩阵将观察值分类 Plots框 Combinedgroups 要求作合并的判别结果分布图 Separate groups 要求作组间的判别结果分布图Territorialmap项 作边界分布图 Box sTestofEqualityofCovarianceMatrices 1through2的df 自变量数 组别数 1 6判别函数2的df 自变量数 1 组别数 2 判别函数特征值表 判别函数 结构矩阵 是变量和判别函数的组内相关矩阵 表示该变量和标准化判别函数达到了相关性显著水平 相关系数越大 表明该变量对判别函数影响越大