八年级数学下册 专题训练八 特殊四边形与动点问题课件 （新版）华东师大版.ppt

特殊四边形与动点问题 专题8 解 猜想 AE CF AE CF 证明如下 四边形ABCD是平行四边形 AB CD AB CD ABE CDF 在 ABE和 CDF中 AB CD ABE CDF BE DF ABE CDF SAS AE CF AEB CFD AEB AED CFD CFB 180 AED CFB AE CF 解 1 设从运动开始 经过xs 四边形OCPQ是平行四边形 则OQ CP 即10 3x x 解得x 2 5 即从运动开始 经过2 5s 四边形OCPQ是平行四边形 2 四边形OCPQ不可能成为矩形 理由 若四边形OCPQ能成为矩形 则四边形OCPQ的每一个内角均为90 而已知 COA 60 所以四边形OCPQ不可能成为矩形 3 四边形OCPQ不可能成为菱形 理由 若四边形OCPQ成为菱形 则CO QO CP 4cm OA 10cm AQ 10 4 6 cm 则点Q运动的时间为6 3 2 s 这时CP 2 1 2 cm CP 4cm 四边形OCPQ不可能成为菱形 点E的坐标为 1 0 证明 1 连结AC 菱形ABCD中 B 60 AB BC CD BCD 180 B 120 ABC是等边三角形 E是BC的中点 AE BC AEF 60 FEC 90 AEF 30 CFE 180 FEC BCD 180 30 120 30 FEC CFE EC CF BE DF 2 连结AC 由 1 知 ABC是等边三角形 AB AC ACB BAC EAF 60 BAE CAF BCD 120 ACB 60 ACF 60 B ABE ACF AE AF AEF是等边三角形 解 1 AE AD 理由如下 AB ON AC OM AED 90 MOP ADE ODB 90 NOP OP平分 MON MOP NOP AED ADE AD AE 2 以A D F E为顶点的四边形是菱形 说明 连结DF EF 点F与点A关于直线OP对称 点E D在OP上 AE FE AD FD 由 1 得AE AD AE FE AD FD 四边形ADFE是菱形 3 OC AC AD 证明 四边形ADFE是菱形 AEO FEO AOE FOE EFO EAO 90 EF OC EFO 90 AEO FEO OA EA OF EF OA OF MON 45 ACO AOC 45 OA AC FEC FCE EF CF CF AE OC OF FC OA AE AC AD 解 四边形ABCD和四边形A B C O都是正方形 AOB 90 A OC 90 OA OB OAB OBC AOB BOM A OC BOM 即 AOM BON AOM BON 无论怎样旋转 S四边形MONB S BON S BOM S AOM S BOM S正方形ABCD 解 1 在AB上取一点G 使BG BE 连结GE AG EC BGE 45 AGE 135 CP是 BCD的外角平分线 DCP 45 ECP 135 AGE ECP AEB BAE 90 AEB CEF 90 BAE CEF AGE ECP AE EP 2 存在 过点D作DM AE交AB于点M 则此时点M使得四边形DMEP是平行四边形 证明如下 DM AE ADM 90 DAE 四边形ABCD为正方形 AB AD B BAD 90 BAE 90 DAE BAE ADM BAE ADM AE DM 由 1 知AE EP DM EP DM AE AE EF DM EP 四边形DMEP是平行四边形