《线性代数B习题》PPT课件.ppt

2005 2006学年第二学期试卷 B 一 填空题 每小题4分 共20分 2 设 与 均可逆 则 1 4 设向量组 能构成 的一个基 则常数t满足 5 若二阶方阵 的特征值为1 3 则 2A E 特征值为 1 5 二 选择题 每小题4分 共20分 阶可逆方阵 则 1 若A B为 A B C D 2 已知 是非齐次线性 是其导出组Ax 0的一 方程组Ax b的两个不同的解 个基础解系 k1 k2为任意常数 则方程组Ax b的通解可表成 A B C D 3 设 为 阶矩阵 且 则 A 0 B 2 C 不能确定 D 3 4 设A是 A A的行向量组线性无关 B A的行向量组线性相关 C A的列向量组线性无关 D A的列向量组线性相关 则齐次线性方程组Ax 0仅有 矩阵 零解的充分必要条件是 5 阶方阵 相似于对角矩阵的 有 个 充分必要条件是 相同的特征值 互不相同的特征值 线性无关的特征向量 线性相关的特征向量 三 计算与证明题 共60分 阶方阵 满足矩阵方程 证明A及 A 2E可逆 并求其逆矩阵 1 10分 已知 2 8分 已知 求 3 10分 设四元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为3 已知是Ax b的3个解向量 且 试求 该方程组Ax b的通解 4 10分 讨论当 为何值时 方程组 有唯一解 无穷多解 无解 在有无穷多解时求出全部解 用基础解系表示 5 10分 6 12分 已知 与 相似 1 求 与 2 求一个满足 的可逆阵 X 0 y 1 2010 2011第二学期线性代数期末考试题 A卷 一 填空题 5 4 20分 其中 均为3维列向量 则行列式 1 设3阶行列式 2 2 设 为 矩阵 若 使 则矩阵 的秩 满足条件 3 若 的4个列向量 满足条件 则 的一个解为 4 设 分别为n阶方阵 的伴随矩阵和逆矩阵 则 5 若3阶行列式D的第二行元素分别为1 2 0 第三行元素的余子式分别为 则 3 二 选择题 24分 1 设 则 A C D B 2 已知三阶矩阵 的特征值为1 1 2 则下列矩阵中可逆的为 A B C D