八年级数学下册第2章一元二次方程2.1一元二次方程课件新版浙教版.ppt

2 1一元二次方程 笔记本的宽为x厘米 长比宽多5厘米 周长为70厘米 则可列方程为 问题1 若笔记本的面积为300厘米 又可列方程为 问题2 若每本笔记本的单价是y元 共奖出了100y本 所需费用是900元 可列方程为 方程的两边都是整式 只含有一个未知数 并且未知数的最高次数是2次 我们把这样的方程叫做一元二次方程 探究新知 上述两个方程与一元一次方程有什么相同点和不同点 一元一次方程 相同点 不同点 x2 5x 300 x x 5 35 100y2 900 判断下列方程是否为一元二次方程 10 x2 9 2 x 1 3x 2x2 3x 1 0 2a 7b2 0 4x3 5x x 0 ax2 bx c 0 a b c为常数 a 0 b c可以为零吗 一元二次方程的一般形式 其中a b c分别叫做二次项系数 一次项系数和常数项 想一想 为什么a 0 b c可以为零吗 思考 下列两个方程还可以怎么表示呢 10 x2 92x2 3x 1 0 例 把下列方程化成一元二次方程的一般形式 并写出它的二次项系数 一次项系数和常数项 2x2 x 4 0 3x2 2x 1 0 2 1 4 4 3 2 1 试一试 0 4y2 y 0 0 y 4y2 0 一元一次方程的解 能使一元一次方程左右两边都相等的未知数的值 一元二次方程的解 或根 能使一元二次方程左右两边都相等的未知数的值 X x 5 35 x 15 100y2 900 y 3或y 3 X 1 x 2是原方程的解X 0不是原方程的解 1 已知关于x的一元二次方程的一个解是x 0 则m的值是多少 挑战一下 2 方程 m 时 是一元二次方程 当m 时 是一元一次方程 2 2或1或0或 1 一元二次方程的概念一元二次方程的一般形式一元二次方程的解 根 的概念 谈一谈本节课我们的收获 课堂小结 一元一次方程的概念 一元一次方程的解的概念 类比 类比 照片是边长为10厘米的正方形 帮照片设计一个漂亮的边框 要求边框的面积为21平方厘米 设出未知数 并列出方程 要求边框四周的宽度相等