八年级数学下册 第18章 平行四边形复习课件 （新版）华东师大版.ppt

第18章平行四边形章末复习 知识结构 1 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 2 平行四边形的性质 边 角 对角线 对称性 1 边的性质 平行四边形的对边相等 平行四边形的对边平行 2 角的性质 平行四边形的对角相等 3 对角线的性质 平行四边形的对角线互相平分 4 平行四边形是中心对称图形 知识回顾 3 平行四边形的判定 1 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 定义 2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 3 对角线互相平分的四边形是平行四边形 4 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 4 两条平行线间的距离的定义若两条直线互相平行 则其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等 这个距离称为平行线之间的距离 实际上平行线间的距离处处相等 1 在四边形ABCD中 若AB CD 再添加一个条件为 就可以判定四边形ABCD为平行四边形 2 已知E F G H分别为 ABCD各边的中点 则四边形EFGH为 例题详解 AB CD 平行四边形 3 下列结论正确的是 A 对角线相等且一组对角相等的四边形是平行四边形B 一边长为5cm 两条对角线长分别是4cm和6cm的四边形是平行四边形C 一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形D 对角线相等的四边形是平行四边形 C 4 已知如图直线m n A B为直线n上两点 C D为直线m上两点 BC与AD交于点O 则图中面积相等的三角形有 A 1对B 2对C 3对D 4对 C 5 如图所示 在四边形ABCD中 DC AB 以AD AC为边作 ACED 延长DC交EB于F 求证 EF FB 证明 如图 过点B作BG AD 交DC的延长线于G 连接EG DC AB ABGD是平行四边形 BGAD 在 ACED中 ADCE CEBG 四边形BCEG为平行四边形 EF FB 1 如图 已知四边形ABCD为平行四边形 AE BD于E CF BD于F 1 求证 BE DF 2 若M N分别为边AD BC上的点 且DM BN 试判断四边形MENF的形状 随堂训练 解 1 证明 四边形ABCD是平行四边形 AB CD AB CD ABD CDB AE BD于E CF BD于F AEB CFD 90 ABE CDF AAS BE DF 2 四边形MENF是平行四边形 证明 有 1 可知 BE DF 四边形ABCD为平行四边行 AD BC MDB NBD DM BN DMF BNE NE MF MFD NEB MFE NEF MF NE 四边形MENF是平行四边形 2 如图 在 ABCD中 AC BD相交于点O ACE和 ACF均为等边三角形 求证 四边形BEDF是平行四边形 证明 连结OE OF AC BD为 ABCD的对角线 OA OC OB OD ACE和 ACF均为等边三角形 CE AE AC AF CF E F两点在AC的中垂线上 E F O三点在同一直线上 且O为EF的中点 OE OF 又 OB OD 四边形BEDF是平行四边形 3 如图所示 在 ABC中 BAC 90 AD BC于D BE平分 ABC交AD于E EF BC交AC于F 那么AE与CF相等吗 请验证你的结论 解 AE CF 理由 过E作EG CF交BC于G 3 C BAC 90 AD BC ABC C 90 ABD BAD 90 C BAD 3 BAD 又 1 2 BE BE ABE GBE AAS AE GE EF BC EG CF 四边形EGCF是平行四边形 GE CF AE CF 1 从教材习题中选取 2 完成练习册本课时的习题 课后作业 青年是整个社会力量中的一部分最积极最有生气的力量 他们最肯学习 最少保守思想 在社会主义时代尤其是这样 毛泽东