九年级数学下册 27.2.2 二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质课件 华东师大版.ppt

二次函数y ax bx c的图象和性质 二次函数的解析式有哪些 一般式 y ax bx c a 0 顶点式 y a x h k a 0 1 已知抛物线y 2x2 试写出移动后的抛物线的解析式 1 向上平移3个单位 2 向右平移5个单位 3 向左平移7个单位 再向上平移4个单位 4 向下平移3个单位 再向右平移2个单位 复习 说出下列函数的开口方向 对称轴 顶点坐标 配方 配方 函数y ax bx c的对称轴 顶点坐标是什么 配方 函数y ax bx c的对称轴 顶点坐标是什么 y ax bx c 总结 函数y ax bx c的图象和性质 顶点坐标 对称轴 开口 向上 向下 a 0 a 0 增减性 最值 y有最小值 y有最大值 1 说出下列函数的开口方向 对称轴 顶点坐标 增减性和最值 五点法 画图 总结 1 五点 顶点坐标 与y轴的交点坐标 与y轴的交点坐标关于对称轴的对称点 与x轴的交点坐标 有交点时 这样就可以画出它的大致图象 y 2x2 5x 3 y x 3 x 2 求下列二次函数图像的开口 顶点 对称轴 请画出草图 总结 2 抛物线y ax2 bx c与y轴的交点的求法 令x 0 即y c 则交点为 0 c 3 抛物线y ax2 bx c与x轴的交点的求法 令y 0 即ax2 bx c 0 求得x1 x2 则交点为 x1 0 x2 0 1 抛物线y x2 2x 3与x轴的交点坐标为 2 抛物线y x2 2x 1与y轴的交点坐标为 与y轴的交点关于对称轴的对称点为 抛物线交点式 y a x x1 x x2 a 0 抛物线位置与系数a b c的关系 a决定抛物线的开口方向 a 0开口向上 a 0开口向下 c决定抛物线与y轴交点的位置 c 0 图象与y轴交点在x轴上方 c 0 图象过原点 c 0 图象与y轴交点在x轴下方 a b决定抛物线对称轴的位置 对称轴是直线x a b同号 对称轴在y轴左侧 b 0 对称轴是y轴 a b异号 对称轴在y轴右侧 1 例3 已知函数y ax2 bx c的图象如下图所示 直线x 为该图象的对称轴 根据图象信息你能得到关于系数a b c的一些什么结论 y 1 x 1 抛物线y 2x2 8x 11的顶点在 A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限2 不论k取任何实数 抛物线y a x k 2 k a 0 的顶点都在 A 直线y x上B 直线y x上C x轴上D y轴上3 若二次函数y ax2 4x a 1的最小值是2 则a的值是 4B 1C 3D 4或 1 牛刀小试 C B A 4 若把抛物线y x2 2x 1向右平移2个单位 再向下平移3个单位 得抛物线y x2 bx c 则 A b 2c 6B b 6 c 6C b 8c 6D b 8 c 18 牛刀小试 B 5 若一次函数y ax b的图象经过第二 三 四象限 则二次函数y ax2 bx 3的大致图象是 6 在同一直角坐标系中 二次函数y ax2 bx c与一次函数y ax c的大致图象可能是 C C