北师大数学5.2 第2课时 加减法ppt课件

上传人:青**** 文档编号:6817744 上传时间:2020-03-05 格式:PPTX 页数:31 大小:777.19KB
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第五章二元一次方程组 5 2求解二元一次方程组 第2课时加减法 关注 初中教师园地 公众号2019秋季各科最新备课资料陆续推送中快快告诉你身边的小伙伴们吧 1 掌握加减消元法的意义 2 会用加减法解二元一次方程组 重点 学习目标 观察与思考 信息一 已知买3瓶苹果汁和2瓶橙汁共需23元 信息二 又知买5瓶苹果汁和2瓶橙汁共需33元 解 设苹果汁的单价为x元 橙汁的单价为y元 根据题意得 你会解这个方程组吗 3x 2y 235x 2y 33 导入新课 解 由 得将 代入 得 解得 y 4 把y 4代人 得x 5 所以原方程组的解为 除代入消元 还有其他方法吗 小明 问题 怎样解下面的二元一次方程组呢 合作探究 讲授新课 问题 怎样解下面的二元一次方程组呢 小亮 问题 怎样解下面的二元一次方程组呢 小丽 按照小丽的思路 你能消去一个未知数吗 分析 左边 左边 右边 右边 3x 5y 2x 5y 10 5x 10 3x 5y 2x 5y 21 11 小丽 5y和 5y互为相反数 解方程组 解 由 得 将x 2代入 得 6 5y 21 y 3 5x 10 x 2 典例精析 解 把 得 18x 10 8x 0 6 把x 0 6代入 得 3 0 6 10y 2 8 解得 y 0 1 例1 解方程组 方法总结 同一未知数的系数时 把两个方程的两边分别 互为相反数 相加 例2解下列二元一次方程组 解 由 得 解得 解得 所以方程组的解为 试一试 解方程组 解 由 得 将x 5代入 得 15 2y 23 y 4 2x 10 x 5 方法总结 同一未知数的系数时 把两个方程的两边分别 相等 相减 归纳总结 像上面这种解二元一次方程组的方法 叫做加减消元法 简称加减法 当方程组中两个方程的某个未知数的系数互为相反数或相等时 可以把方程的两边分别相加 系数互为相反数 或相减 系数相等 来消去这个未知数 得到一个一元一次方程 进而求得二元一次方程组的解 例3 用加减法解方程组 3得 所以原方程组的解是 解 得 y 2 把y 2代入 解得 x 3 2得 6x 9y 36 6x 8y 34 解 4得 所以原方程组的解为 解方程组 得 7x 35 解得 x 5 把x 5代入 得 y 1 4x 4y 16 试一试 方法总结 同一未知数的系数时 利用等式的性质 使得未知数的系数 不相等也不互为相反数 相等或互为相反数 归纳总结 主要步骤 特点 基本思路 写解 求解 加减 二元 一元 加减消元 消去一个元 分别求出两个未知数的值 写出原方程组的解 同一个未知数的系数相同或互为相反数 用加减法解二元一次方程组 例4 已知 则a b等于 3 分析 方法一 直接解方程组 求出a与b的值 然后就可以求出a b 方法二 得4a 4b 12 a b 3 方法总结 解题的关键是观察两个方程相同未知数的系数关系 利用加减消元法求解 例5 解方程组 解 由 得4 x y 36 所以x y 9 由 得6 x y 24 所以x y 4 解由 组成的方程组 解得 方法总结 通过整体代入法 换元法 是数学中的重要方法之一 往往能使运算更简便 例62辆大卡车和5辆小卡车工作2小时可运送垃圾36吨 3辆大卡车和2辆小卡车工作5小时可运输垃圾80吨 那么1辆大卡车和1辆小卡车各运多少吨垃圾 解 设1辆大卡车和1辆小卡车各运x吨和y吨 根据题意可得方程组 得11x 44 解得x 4 将x 4代入 可得y 2 因此这个方程组的解为 1 方程组的解是 2 用加减法解方程组 6x 7y 19 6x 5y 17 应用 A 消去y B 消去x C 消去常数项 D 以上都不对 B 随堂练习 3 解下列方程组 解 4 已知x y满足方程组求代数式x y的值 解 得2x 2y 1 5 得x y 3 拓展延伸 1 若 则x 2y 2 已知2ayb3x 1与 3ax 2b2 2y是同类项 则x y 3 1 1 的解 求m与n的值 3 已知是方程组 解二元一次方程组 基本思路 消元 加减法解二元一次方程组的一般步骤 课堂小结 同学们 来学校和回家的路上要注意安全 同学们 来学校和回家的路上要注意安全
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