北师大数学5.2 第1课时利用移项与合并同类项解一元一次方程ppt课件

第五章一元一次方程 2求解一元一次方程 第1课时利用移项与合并同类项解一元一次方程 关注 初中教师园地 公众号2019秋季各科最新备课资料陆续推送中快快告诉你身边的小伙伴们吧 1 正确理解和使用移项法则 难点 2 能利用移项求解一元一次方程 重点 学习目标 情境引入 约公元825年 中亚细亚数学家阿尔 花拉子米写了一本代数书 重点论述了怎么解方程 这本书的拉丁译本为 对消与还原 对消 与 还原 是什么意思呢 导入新课 合作探究 1 与原方程相比 哪些项的位置发生了改变 哪些没变 2 改变位置的项的符号是否发生了变化 没改变位置的项的符号是否发生了变化 2 3x 利用等式的基本性质 我们对两个方程进行了如下变换 观察并回答 讲授新课 归纳 把原方程中的某一项改变 后 从 的一边移到 这种变形叫作移项 1 移项的根据是等式的基本性质1 2 移项要变号 没有移动的项不改变符号 3 通常把含有未知数的项移到方程的左边 把常数项 不含未知数的项 移到方程的右边 移项要点 符号 方程 另一边 例1下列计算 其中属于移项变形的是 典例精析 解析 利用移项的要点解题 A是代数式变形 不是移项 B移项时符号错了 D不是移项 C A 由5 3x 2 得3x 2 5B 由 10 x 5 2x 得 10 x 2x 5C 由7x 9 4x 1 得7x 4x 1 9D 由5x 9 得x 1 移项时必须是从等号的一边到另一边 并且不要忘记对移动的项变号 如从2 5x 7得到5x 7 2是不对的 易错提醒 2 没移项时不要误认为移项 如从 8 x得到x 8 犯这样的错误 其原因在于对等式的基本性质 对称性 与移项的区别没有分清 1 5 x 10移项得x 10 5 2 6x 2x 8移项得6x 2x 8 3 5 2x 4 3x移项得3x 2x 4 5 4 2x 7 1 8x移项得 2x 8x 1 7 做一做 10 5 6x 2x 下面的移项对不对 如果不对 应怎样改正 议一议 小明在解方程x 4 7时 求解过程是这样写的 x 4 7 x 7 4 x 11 1 小明这样写对不对 为什么 2 应该怎样写 解 1 不对 因为解方程是对一个含有未知数的等式进行变形的过程 不能连等 2 移项 得x 7 4 化简 得x 11 解 1 移项 得2x 1 6 化简 得2x 5 方程两边同除以2 得x 2 移项 得3x 2x 7 3 合并同类项 得x 4 例2解下列方程 1 2x 6 1 2 3x 3 2x 7 解 移项 得 方程两边同除以 得 合并同类项 得 你能说出利用移项解方程的步骤吗 1 移项 归纳总结 利用移项解方程的步骤是 3 系数化为1 2 合并同类项 练一练 解 1 移项 得4x 2x 3 7 方程两边同除以2 得x 2 合并同类项 得2x 4 2 移项 得x x 1 方程两边同乘 4 得x 4 合并同类项 得 x 1 用移项法解下列方程 1 7 2x 3 4x 2 例3 做一做 3 例2某制药厂制造一批药品 如果用旧工艺 则废水排量要比环保限制的最大量还多200t 如果用新工艺 则废水排量要比环保限制的最大量少100t 新旧工艺的废水排量之比为2 5 两种工艺的废水排量各是多少 思考 如何设未知数 你能找到等量关系吗 旧工艺废水排量 200吨 新工艺排水量 100吨 解 若设新工艺的废水排量为5x吨 则旧工艺的废水排量为2x吨 由题意得到的等量关系 可列方程为 移项 得 系数化为1 得 所以 合并同类项 得 答 新工艺的废水排量为200吨 则旧工艺的废水排量为500吨 5x 200 2x 100 5x 2x 200 100 3x 300 x 100 2x 200 5x 500 1 下面是两种移动电话计费方式 问 一个月内 通话时间是多少分钟时 两种移动电话计费方式的费用一样 练一练 解 设通话时间t分钟 则按方式一要收费 50 0 3t 元 按方式二要收费 10 0 4t 如果两种移动电话计费方式的费用一样 则50 0 3t 10 0 4t移项 得0 3t 0 4t 10 50合并同类项 得 0 1t 40 系数化为1 得t 400 答 一个月内通话400分钟时 两种计费方式的费用一样 2 小明和小刚每天早晨坚持跑步 小明每秒跑4米 小刚每秒跑6米 若小明站在百米起点处 小刚站在他前面10米处 两人同时同向起跑 几秒后小明追上小刚 解 设小明x秒后追上小刚 可得方程 4x 10 6x移项 得4x 6x 10合并同类项 得 2x 10系数化为1 得x 5 答 小明5秒后追上小刚 1 方程6x 3 5x的解是 A x 2B x 3C x 2D x 3 2 方程的解是 A x 1B x 1C x 4D x 0 3 方程2x 4 0的解是 B C x 2 随堂练习 5 若5a 2与7 2a的和是15 求a的值 6 已知x 6与2x 3的值是相反数 求x的值 4 已知x 3是方程mx 5 3 m的解 求m 3m 5 3 m 2m 8 m 4 5a 2 7 2a 15 3a 6 a 2 x 6 2x 3 0 3x 3 x 1 7 把一批图书分给七年级某班的同学阅读 若每人分3本 则剩余20本 若每人分4本 则缺25本 这个班有多少学生 解 设这个班有x个学生 根据题意得3x 20 4x 25 移项得3x 4x 25 20 合并同类项得 x 45 系数化成1得x 45 答 这个班有45人 解下列方程 4 x 3 6 方程两边同时除以4 得 解 移项 得 合并 得 拓展提升 4 x 6 3 4 x 9 利用移项与合并同类项解一元一次方程 课堂小结 同学们 来学校和回家的路上要注意安全 同学们 来学校和回家的路上要注意安全