中考数学 第七章 四边形 第27课 矩形课件.ppt

第27课矩形 考点呈现 1 理解矩形的概念以及它与平行四边形 菱形 正方形之间的关系 2 探索并证明矩形的性质定理以及矩形的判定定理 广东省中考题 2012年第21题 如图 在矩形纸片ABCD中 AB 6 BC 8 把 BCD沿对角线BD折叠 使点C落在C 处 BC 交AD于点G E F分别是C D和BD上的点 线段EF交AD于点H 把 FDE沿EF折叠 使点D落在D 处 点D 恰好与点A重合 广东省中考题 中考试题简析 近五年广东省中考考题对矩形的考查 主要是将矩形的性质和全等三角形的判定与性质 解直角三角形 相似三角形的判定等知识相结合来进行的 知识梳理 表1 基本知识 知识梳理 表2 性质与定理 基础训练 1 在四边形ABCD中 AB DC AD BC 请再添加一个条件 使四边形ABCD是矩形 你添加的条件是 写出一种即可 2 在矩形ABCD中 两条对角线AC BD相交于点O 若AB OB 4 则AD 3 矩形的两条对角线的其中一个夹角为60 较短的边长为3 6 则对角线长为 4 下列命题错误的是 A 两组对边分别相等的四边形是平行四边形B 矩形的对角线相等C 矩形是轴对称图形 它有2条对称轴D 对角线相等的四边形是矩形 D 基础训练 5 矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是 A 对角相等B 对边相等C 对角线相等D 对角线互相平分 C 典例分析 考点1 利用矩形的概念及性质进行相关运算 能提取信息判定四边形是矩形 例1 如图 在矩形ABCD中 对角线AC与BD相交于点O ACB 30 BD 6 求矩形ABCD的面积 分析 本题是运用矩形的性质求线段AB BC的长度 进而求矩形的面积 除了用矩形的性质外 还可用直角三角形中 30 所对的直角边等于斜边的一半 典例分析 考点1 利用矩形的概念及性质进行相关运算 能提取信息判定四边形是矩形 例2 如图 ABC中 AB AC AD AE分别是 BAC和 BAC外角的平分线 BE AE 1 求证 DA AE 2 试判断AB与DE是否相等 并证明你的结论 分析 从结论出发并观察图形猜想AB DE 而AB DE是四边形ADBE的对角线 要证明AB DE 只要证明四边形ADBE是矩形即可 典例分析 变式训练如图 ABC中 AB AC AD是 ABC的角平分线 点O为AB的中点 连接DO并延长到点E 使OE OD 连接AE BE 1 求证 四边形AEBD是矩形 2 当 ABC满足什么条件时 矩形AEBD是正方形 试说明理由 典例分析 考点2 探索并证明矩形的性质定理以及矩形的判定定理 例3 如图 ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E F G H 四边形EFGH是怎么样的特殊四边形 证明你的结论 分析 由于四边形ABCD是平行四边形 那么AB CD 利用平行线的性质可得 ABC BCD 180 而BG CG分别平分 ABC与 BCD 则那么有 GBC GCB 90 再利用三角形内角和定理可知 G 90 同理 EFG E 90 利用三个内角等于90 的四边形是矩形 可证四边形EFGH是矩形 祝福筑梦路上的所有考生 加油 感谢使用