2019版九年级数学下册 第三章 圆 3.1 圆教学课件（新版）北师大版.ppt

第三章圆1圆 基础梳理 1 圆的定义 1 描述性定义 在平面内 一条线段OA绕着它固定的一个端点O 另一个端点A所形成的图形 定点O叫做 线段OA叫做 旋转一周 圆心 半径 2 集合性定义 平面上到定点的 等于定长的 组成的图形叫做圆 其中 定点称为 定长称为 的长 通常也称为 3 记法 以点O为圆心的圆记作 读作 距离 所有 点 圆心 半径 半径 O 圆O 2 和圆有关的概念 1 弦和直径 弦是连接圆上任意两点间的 直径是经过 的弦 2 弧 任意两点间的部分叫做圆弧 简称 3 等圆和等弧 相等的圆叫等圆 在 中 能够互相 的弧叫做等弧 线段 圆心 圆上 弧 半径 同圆或等圆 重合 3 点与圆的位置关系设圆O的半径是r 点P到圆心的距离OP d 则有 1 点P在圆内 d r 2 点P在圆上 d r 3 点P在圆外 d r 自我诊断 1 判断对错 1 以点O为圆心 3cm为半径的圆有且只有一个 2 平面内的点要么在圆内 要么在圆外 3 正方形的四个顶点可在同一个圆上 4 半径是圆中最短的弦 2 平面内有一个点 到直径为10的 A的圆心距离是6 则这个点在 圆外 知识点一圆的认识 示范题1 在以下所给的命题中 正确的个数为 直径是弦 弦是直径 半圆是弧 但弧不一定是半圆 半径相等的两个半圆是等弧 长度相等的弧是等弧 A 1B 2C 3D 4 思路点拨 根据弦 直径 弧及等弧的概念 依次判断 自主解答 选C 根据直径和弦的概念 知 正确 错误 根据弧和半圆的概念 知 正确 根据等弧的概念 半径相等的两个半圆一定能够重合 是等弧 正确 长度相等的两条弧不一定能够重合 错误 互动探究 判断 半径不等的两个圆中 也存在等弧 提示 错误 因为等弧存在的前提是在同圆或等圆中 所以在半径不等的两个圆中 不存在等弧 微点拨 圆中易混概念1 弦与直径的区别 直径是最长的弦 但弦不一定是直径 半径不是弦 2 弧与半圆的区别 半圆是弧 是整圆的一半 但不是最长的弧 同时弧不一定是半圆 知识点二点与圆的位置关系 示范题2 2017 漳州质检 已知 O的半径为4 点P与圆心O的距离为d 且方程x2 4x d 0有实数根 求点P与 O的位置关系 备选例题 O的半径为R 圆心O到点A的距离为d 且R d分别是方程x2 6x 9 0的两根 则点A与 O的位置关系是 解析 R d分别是方程x2 6x 9 0的两根 解方程得 R d 3 点A在 O上 答案 点A在 O上 微点拨 判断点与圆的位置关系的步骤1 求点到圆心的距离d 2 比较d与r的大小 纠错园 在同一平面内一个点到圆上的最大距离是7cm 最小距离是1cm 求这个圆的半径 错因 未分情况讨论