2019版九年级数学下册 第一章 直角三角形的边角关系 1.4 解直角三角形教学课件（新版）北师大版.ppt

4解直角三角形 基础梳理 1 解直角三角形的概念由直角三角形中已知的元素 求出 元素的过程 叫做解直角三角形 所有未知 2 解直角三角形需要的元素直角三角形中一共有 个元素 是已知元素 再知道 和 就可以求出其他的元素 6 直角 一条边 第三个元素 自我诊断 1 1 已知直角三角形的一锐角与一边可以解直角三角形 2 已知两个锐角可以解直角三角形 2 在Rt ABC中 C 90 若AB 2AC 则sinA的值是 3 在Rt ABC中 C 90 AC 4 AB 5 则sinB的值是 C 知识点一已知两边解直角三角形 示范题1 5分 如图 在Rt ABC中 ACB 90 AC BC 3 点D在边AC上 且AD 2CD DE AB 垂足为点E 连接CE 求 线段BE的长 互动探究 求tan BCE的值 解析 过点E作EH BC 垂足为点H 如图所示 在Rt BEH中 EHB 90 B 45 EH BH BE cos45 在Rt CHE中 tan BCE 2 微点拨 已知两边解直角三角形的一般步骤1 求边 由勾股定理求出第三边 2 求一锐角 由锐角三角函数求出任意一个锐角的度数 3 求另一锐角 由直角三角形的两锐角互余或锐角三角函数求出另一个锐角的度数 知识点二已知一边一锐角解直角三角形 示范题2 在 ABC中 C 90 点D在AC上 已知 BDC 60 BD 10 AB 30 求 A的度数 思路点拨 在Rt BDC中求出BC 在Rt ABC中求 A的度数 自主解答 在Rt BDC中 因为sin BDC 所以BC BD sin BDC 10 sin60 10 15 在Rt ABC中 因为所以 A 30 互动探究 求 ABD的度数 提示 BDC A ABD ABD 60 30 30 备选例题 如图 在Rt ABC中 C 90 AB 20 B 40 解这个直角三角形 边长精确到1 解析 在Rt ABC中 C 90 B 40 A 50 sinB AB 20 AC AB sinB 20 sin40 13 cosB AB 20 BC AB cosB 20 cos40 15 微点拨 已知一边一锐角解直角三角形的一般步骤 纠错园 在 ABC中 AB AC 2 高BE 求 BAC的度数 错因 漏解 应分当 A是锐角时 当 A是钝角时两 种情况讨论