《用字母表示运算定律和公式》教学设计.doc

用字母表示运算定律和公式教学设计责任学校 龙泉镇中心小学 责任教师 陈云春 【教学内容】新人教版五年级上册数学教材P54例3及有关练习【教材分析】用字母表示运算定律和公式 是新人教版五年级上册数学第五单元简易方程中第二课时的内容，它是小学数学数与代数领域的又一重点。用字母表示运算定律和公式 教学内容的编排是学生在低年级和中年级学了一定的算术知识的基础上，进行学习的。在算术里，人们只对一些具体的、个别的数量关系进行研究，引入用字母表示数后，就可以表达、研究具有更普遍意义的数量关系。用字母表示数是学习方程的基础。能为后面学习列方程解决实际问题做好准备。通过本节课内容的学习，有助于培养学生的抽象概括能力，发展学生的数学语言与符号意识。为本单元后续学习用字母表示数量关系和简易方程打基础。本单元的知识大多较抽象，教学时要充分利用学生原有的相关认识，关注由具体实例到一般意义的抽象过程。学习用字母表示运算定律和公式时，既要发挥具体实例对于抽象概括的支撑作用，又要及时引导学生超越实例的具体性进行必要的抽象概括。【教学目标】1、知识与技能目标：使学生在旧知识的基础上，进一步认识用字母表示运算定律和 计算公式。理解一个数的平方的含义。 2、过程与方法目标：使学生能够用语言表达运算定律和字母公式，能够将数字代入字母公式中进行计算，培养学生的抽象概括能力。3、情感与态度目标：向学生渗透字母表示运算定律和公式的简单美。【教学重、难点】教学重点：能用字母表示运算定律和公式，并能根据字母公式求值。教学难点：理解一个数的平方的含义。 。【教学准备】多媒体课件【教学过程】教学内容及教师活动学生活动设计意图一、创境激疑1引导学生回忆：我们已经学过哪些运算定律？分别用语言叙述一下对应的运算定律的具体内容。2根据学生的回答出示如下表格： 加法交换律两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。加法结合律律三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。乘法交换律两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。乘法结合律三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。乘法分配律两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。3师引导思考：在叙述时有什么感受？（比较麻烦，有时表达不清楚。）结合学过的知识想一想怎样能变简单些？学生会想到用字母表示数。4揭题：那么今天我们就来继续研究用字母表示数的相关知识。板书课题：用字母表示运算定律和计算公式回忆举手回答观察思考回答齐读课题通过这个教学环节，引起学生对运算定律的回忆，为后面的学习做好铺垫。二、互动解疑（一）教学用字母表示运算定律。1你能像上节课那样，用字母把这些运算定律表示出来吗？（出示运算定律表格）先自主思考，然后在四人小组里说说你是怎样表示的？最后将答案写在教材第54页的表上。出示根据学生的回答完成的表格：（见课件）2引导学生自主学习乘号的简写。先让学生自己看教材学习，再进行交流汇报。明确：在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“ ”，也可以省略不写。如ab=ba，可以写成ab=ba或ab=ba。3引导观察比较：用文字叙述和用字母表示运算定律有什么不同？先让学生自己说一说，再启发学生小结：用字母表示运算定律，简明易记，便于应用。4、试一试，根据运算定律在里填上适当的数或字母。a+(2+C)=( + )+ ab4=（）3+5=( + ) 4（+3）=+（二）教学用字母表示计算公式。1、学习用字母表示正方形的面积和周长公式。(1)课件出示正方形，问：这是什么？（正方形）让学生先说一说正方形的面积及周长的计算公式： 正方形的面积=边长边长 正方形的周长=边长4（2）引导：正方形的面积和周长也可以用字母表示，一般情况下，用S表示面积，用c表示周长，a表示边长。试着写一写用字母表示正方形的面积和周长计算公式。让学生自己尝试写出用字母表示的公式，然后再翻书看课本是怎样表示的。 S= a2 C=4a2 理解一个数的平方的含义。出示：a2 ，C2，52，指名让学生读一读，并说出各表示什么意思。(a2读作a的平方，表示2个a相乘；C2读作C的平方，表示2个C相乘；52读作5的平方，表示2个5相乘，等于25。）3、学习应用公式求值（1）出示课件，让学生把课本54页例2 的正方形面积和周长计算补充完整。（2）学生汇报，教师板书：当a=6时， S=a2 C=4a=66 = 46=36（cm2） =24（cm）4、试一试一个长方形的长是8cm，宽是5cm，它的面积和周长各是多少？5、归纳小结：应用公式求值的步骤：第一步：写出字母公式;第二步：把字母表示的数值代入公式;第三步：计算. 看表格明要求思考想一想说一说自学课本观察比较回答思考交流根据运算定律填空观察回答说公式自学课本54页例2的第（2）小题 思考并举手回答用字母公式计算正方形的面积和周长计算长方形的面积和周长交流汇报识记 用字母表示数的优越性不能一带而过，要让学生在实际的活动中亲身体验、真切感受。为此，设计了用文字表示的运算定律和用字母表示的对比，让学生形象地感受到数学的符号语言的简洁明了。学生在尝试用字母表示运算定律活动中出现问题，从而学习含有字母式子中省略乘号的书写方式更有说服力，真正体验到“省略”的妙处，逐步形成一定的符号感。放手让学生自主探索，尝试用字母表示计算公式，然后结合学生出现的问题再进行讲解，有利于学生主体作用的发挥，对知识的体验更深刻。三、启思导疑1、考考你：a2与2a的区别在哪里？2、你知道数学王国里数字和字母书写的四条制度吗？出示课件（1）在含有字母的式子里，字母中间的乘号可记作什么?，也可以怎样？（2）两个相同字母相乘时，要怎样简写？（3）当数字和字母相乘时乘号可以省略吗？应该怎样简写？（4）当1与任何字母相乘时，要怎样写？思考回答思考交流想法汇报通过学生的思考交流，使他们进一步认识用字母表示运算定律和计算公式。理解一个数的平方的含义。 四、实践应用1、省略乘号写出下面各式。（1）x (2)xx （3）c8 （4）m1 2、把结果相同的两个式子连起来。 2 2.52.5 x x 62 x2 62 2.5 2 23、我是小法官。（1）a2表示两个a相加。（ ）（2）3x+ 5x= 8x。 （ ）（3）x2一定大于2x。 （ ） （4）当a=2时，2a的值等于a2的值。（ ）（5）当x=6时，x2=12 。（ ） 8cm8cm4、比一比谁算得快 ：请计算出下面图形的面积和周长 ac b5、（在下图中）（1）哪一部分的面积是ac?（2）哪一部分的面积是bc? （3）整个图形面积怎样计算？6、游戏: 数青蛙1只青蛙 ( ) 张嘴 ( ) 只眼睛( ) 条腿2只青蛙 ( ) 张嘴 ( ) 只眼睛( ) 条腿3只青蛙 ( ) 张嘴 ( ) 只眼睛( ) 条腿只青蛙 ( ) 张嘴 ( ) 只眼睛( ) 条腿省略乘号写算式连线思考举手回答带入公式计算面积和周长思考举手回答读儿歌填空这节课的教学难点就是熟练的运用字母的简写，这里设计此题，目的就是对难点的强化和突破。五、总结评价通过这节课的学习，你有什么收获？你对自己的表现满意吗？回顾小结汇报收获自我评价加深对用字母表示运算定律和公式的理解板书设计 用字母表示运算定律和计算公式加法交换律 a+b=b+a S=a2 C=4a 加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c) =66 =46乘法交换律 ab=ba =36（cm2） =24（cm）乘法结合律 (ab)c=a(bc) 乘法分配律 (a+b)c=ac+bc a2读作：a的平方，表示2个a相乘 aa2a读作：2a，表示2个a相加 aa教学反思：