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动量和能量专题讲座 二 五年四月六日 动量 冲量 功 功率 动能 重力势能 弹性势能 机械能 一 基本的物理概念 二 基本的物理规律 动量定理 动能定理 动量守恒定律 机械能守恒定律 能量守恒定律 或功能关系 1分步法 又叫拆解法或程序法 复杂的物理过程分解为几步简单的过程 分析其符合什么样的物理规律再分别列式求解 2 全程法 又叫综合法 所研究的对象运动细节复杂 但从整个过程去分析考虑问题 选用适合整个过程的物3等效法 又叫类比法 所给的物理情境比较新颖 但可以把它和熟悉的物理模型进行类比 把它等效成我们熟知的情境 方便的解决问题 4 假设法 判断未知情境时 可以先假设其结论成立 推出与已知条件或推论相一致或相反的结果 证明其假设是否成立 从而解决物理问题 三 基本的解题方法 四 解题的基本思路 阅读文字 分析情境 建立模型 寻找规律 解立方程 求解验证 解题时要善于分析物理情境 需对物体或系统的运动过程进行详细分析 挖掘隐含条件 寻找临界点 画出情景图 分段研究其受力情况和运动情况 综合使用相关规律解题 五 复杂计算题的分析提示 若考查有关物理量的瞬时对应关系 需应用牛顿定律 若考查一个过程 三种方法都有可能 但方法不同 处理的难易程度有很大的差别 若研究对象是一个系统 应优先考虑两大守恒定律 若研究对象为单一物体 可优先考虑两个定理 涉及时间的优先考虑动量定理 涉及位移的优先考虑动能定理 六 复习中应当注意的几点 3 机械能是否守恒决定于是否有重力和弹力 弹簧 之外的力做功 而动量是否守恒 决定于系统是否有外力或外力之和是否为零 注意分析物体的受力情况 当系统动量守恒时 机械能不一定守恒 同样机械能守恒时 动量不一定守恒 从能量转化的角度也可判断机械能是否守恒 如果系统机械能没有和外界其他形式的能发生相互转化 只发生系统内部势能和动能的相互转化 则机械能守恒 六 复习中应当注意的几点 5 重力势能和电势能都是标量 但有正负 表示物体相对于零势能面的位置 它们具有相对性 随零势能面的变化而变化 但势能差值具有绝对性 与零势能面的选取无关 我们只关心的是势能差值的变化 动量定理和动量守恒定律的应用时要特别注意其矢量性 列式之前选好正方向 确定各矢量的正负 将矢量运算转化为代数运算 六 复习中应当注意的几点 模型4 平木板上的滑块模型5 有档板的木板与滑块模型6 带弹簧的木板或滑块模型7 弧形板上的滑块模型8 人船模型 人在船上走 七 常见的物理模型 模型1 碰撞模型2 炸裂模型3 子弹射木块 以上模型遵循的共同规律 对系统 动量守恒 能量守恒 对单个物体 动量定理 动能定量 牛顿运动定律 模型9 线球模型 用线拴着的小球 模型10 杆球模型 用杆支撑的小球 遵循 动能定理 能量守恒 牛顿运动定律 向心力公式 七 常见的物理模型 例4 如图质量为M 1 5Kg 长L 1 0m 左端带有竖直挡板的木板B 以V0 4 0m s的速度在光滑水平上向右运动 将一个质量为m 0 5Kg的小物块无初速轻放在B的右端 而后与木板B左端挡板碰撞 最后木块又恰好滑到木板B的右端而未掉下 设A与挡板碰撞时无机械能损失 碰撞时间可以忽略 求 1 A B最后的共同速度 2 物体A与B间动摩擦因数 3 求从放上小物块A到A与B的左端相碰这一过程所用的时间 例9 如图所示 质量为M 9Kg的小车放在光滑的水平面上 其中A B部分为半径R 0 5m的光滑1 4圆弧 BC部分水平且不光滑 长为L 2m 一小物块质量m 1Kg 由A点静止释放 刚好滑到C点静止 取g 10m s2 求 1 物块与BC间的动摩擦因数 2 物块从A滑到C过程中 小车获得的最大速度 例11 在方向水平的匀强电场中 一不可伸长的不导电细线的一端连着一个质量为m的带电小球 另一端固定于O点 把小球拉起直至细线与场强平行然后无初速释放 已知小球摆到最低点的另一侧 线与竖直方向的最大夹角为 如图所示 求 小球经过最低点时细线对小球的拉力 例12 如图 光滑曲面与竖直平面的交线是方程y x2的抛物线 在y a的直线以下有垂直于XOY平面的匀强磁场 一个质量为m的闭合小金属圆环从曲面y b b a 处以速度V沿曲面下滑 忽略空气阻力 求运动过程中的总热量 例14 如图abc是光滑的轨道 其中ab是水平的 bc为与ab相切的 位于竖直平面内的半圆 半径R 0 30m 质量m 0 20Kg的小球A静止在轨道上 另一质量M 0 60Kg 速度V0 5 5m s的小球B与小球A正碰 已知相碰后小球A经过半圆的最高点C落到轨道上距b点为L 4R处 重力加速度g 10m s2 求 1 碰撞结束时 小球A和B的速度大小 2 试论证小球B是否能沿着半圆轨道到达C点