七年级数学下册 9.3 三角形的角平分线、中线和高课件（新版）冀教版.ppt

三角形的角平分线 中线和高 教学目标 1 了解三角形的角平分线 中线和高的定义 2 会画三角形的角平分线 中线和高 3 知道三角形的角平分线 中线和高的性质 2 线段中点的定义 1 角平分线的定义及画法 3 做 过一点作已知直线的垂线 一条射线把一个角分成两个相等的角 这条射线叫做这个角的平分线 把一条线段分成两条相等的线段的点 知识回顾 D 一 三角形的角平分线 定义 三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交 这个角的顶点和交点之间的线段叫三角形的角平分线 角平分线的理解 AD是 ABC的角平分线 BAD CAD BAC 想一想 一个三角形有几条角平分线 请同学们画出 思考它们有什么特点 三角形的角平分线是一条线段 而角平分线是一条射线 一个三角形有三条角平分线 并且都在三角形的内部交于一点 D 二 三角形的中线 定义 在三角形中 连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做这个三角形的中线 三角形中线的理解 AD是 ABC的中线 想一想 一个三角形有几条中线 请同学们画出 它们有什么特点 三角形的中线是一条线段 任何三角形有三条中线 并且都在三角形的内部交于一点 定义 从三角形一个顶点向它的对边所在的直线做垂线 顶点和垂足间的线段叫做三角形的高线 简称三角形的高 D 三 三角形的高 对三角形高的理解 AD是 ABC的高 AD BC或 ADC ADB 90 想一想 一个三角形有几条高 请同学们用同样的方法画出 它们有什么特点 三角形的高是一条线段 一个三角形有三条高 三条高 或高的延长线 相交于一点 可分为锐角三角形 内部 直角三角形 直角顶点 钝角三角形 外部 巩固练习 B D 3 填空 1 如图 1 AD BE CF是 ABC的三条中线 则AB 2 BD AE 2 如图 2 AD BE CF是 ABC的三条角平分线 则 1 3 ACB 2 AF CD AC 2 ABC 4 应用提高 1 如图 在 ABC中 AE是中线 AD是角平分线 AF是高 填空 1 BE 2 BAD 3 AFB 90 CE BC CAD BAC AFC 2 练习如图 AE是 ABC的角平分线 已知 B 500 C 600 求下列角的大小 C A B E CAE AEB 350 950 E 3 右图所示 AD是 ABC的中线 则 ABD的面积和 ADC的面积数量关系 AD是 ABC的中线 BD DC ABD的面积 BD AE ADC的面积 DC AE 故 ABD的面积 ADC的面积 知识总结 1 了解三角形的角平分线 中线和高的定义 2 会画三角形的角平分线 中线和高 3 知道三角形的角平分线 中线和高的性质 作业