对数函数公式.doc

指数函数和对数函数定义域为R，底数是常数，指数是自变量。a必须。图象特征函数性质（1）图象都位于x轴上方；（1）x取任何实数值时，都有；（2）图象都经过点（0，1）；（2）无论a取任何正数，时，；（3）在第一象限内的纵坐标都大于1，在第二象限内的纵坐标都小于1，的图象正好相反； （3）当时， 当时，（4）的图象自左到右逐渐上升，的图象逐渐下降。（4）当时，是增函数，当时，是减函数。如果，那么数b就叫做以a为底的对数，记作（a是底数，N 是真数，是对数式。）由于故中N必须大于0。当N为零的负数时对数不存在 求中的，化为对数式即成。对数恒等式：由对数的性质：负数和零没有对数； 1的对数是零； 底数的对数等于1。对数的运算法则： 3、对数函数：定义：指数函数的反函数叫做对数函数。1、对三个对数函数的图象的认识。：图象特征函数性质（1）图象都位于 y轴右侧；（1）定义域：R+，值或：R；（2）图象都过点（1，0）；（2）时，。即；（3），当时，图象在x轴上方，当时，图象在x轴下方，与上述情况刚好相反；（3）当时，若，则，若，则；当时，若，则，若时，则；（4）从左向右图象是上升，而从左向右图象是下降。（4）时，是增函数；时，是减函数。4、对数换底公式：由换底公式可得：由换底公式推出一些常用的结论：（1） （2）（3） （4）指数方程的题型与解法：名称题型解法基本型同底数型不同底数型需代换型取以a为底的对数取以a为底的对数取同底的对数化为换元令转化为的代数方程对数方程的题型与解法：名称题型解法基本题对数式转化为指数式同底数型转化为（必须验根）需代换型换元令转化为代数方程