航海学-第一篇基础知识.doc

第一篇 基础知识第一章 坐标、方向与距离第一节 地理坐标一、地球形体船舶在海上航行时，需要确定船舶的位置、航向和航程，这就要求在地球表面建立坐标系和确定方向的基准线，因此要对地球的形状有一定的了解。地球的自然表面是不平坦的，是一个非常复杂而又不规则的曲面。陆地上有高山、深谷和平地；海洋里有岛屿和海沟。因此，地球的自然表面不是数学曲面，不能直接在其上进行运算，也不能直接在其上建立坐标系。航海上所研究的地球形状，是指由假想的大地水准面所包围的闭合几何体大地球体。所谓大地水准面，是指与各地铅垂线相垂直且与完全均衡状态的海平面相一致的水准面，详细地说大地水准面是与平均海面相重合且延伸至大陆底部的一个连续的、无叠痕的、无棱角的闭合曲面。大地球体仍是一个不规则的球体，不是数学曲面，不能直接在其上进行运算，也不能直接在其上建立坐标系，怎么办呢？一般在航海上，以大地球体的近似体代替大地球体来建立坐标系进行航海计算，以地球园球体作为它的第一近似体，而以地球椭园体作为它的第二近似体。1 第一近似体地球圆球体 图1-1-1 地球椭圆体示意图 在解决一般航海问题时，为了计算上的简便，通常是将大地球体当做地球园球体，其半径R=6，371，110M。2 第二近似体地球椭圆体在较为准确的航海计算中，需要将为大地球体当做地球椭园体，如图1-1-1所示，地球椭园体是由椭圆PNQPSQ绕其短轴PNPS旋转一周而形成的几何体。地球椭园体的参数有：长半轴a、短半轴b、扁率c和偏心率e,它们之间的相互关系是：； ; 图1-1-2地球椭圆体示意图在不同的历史时期，依据的测量结果不同，因而所推算出的地球椭圆体的参数也不相同。我国从1954年开始采用前苏联克拉索夫斯基椭圆体参数，现在准备逐步采用IUGGl975年推荐的地球椭圆体参数，参见表1-1-1。二、地球上的基本点、线、圈把地球看做第二近似体即椭圆体，如图1-1-2所示，O为地球中心：地轴(axis of the earth)地球自转的轴()，即通过地球中心连结南极和北极的一条假想的线。 地极(terrestrial poles) 地轴与地球表面相交的两点。从地极上空府视，以极为中心地球呈反时针方向旋转的一极是北极,相反，顺时针方向旋转的一极是南极。赤道(equator)通过地心，垂直于地轴的平面与地球表面的截痕(qq)。它将地球分为南、北两个半球，包含北极的半球称为北半球，包含南极的半球称为南半球。经线（meridian line,longitude line）又称子午线，通过地面某点并连接地球南北两极之间的半个大圆(PNFqPs)。格林经线（Greenwich meridian）通过英国伦敦格林尼治天文台原址的经线(PNGPs)，又称本初子午线或零度经线。表1-1-1 地球椭园体参数椭园体名称年份长半轴a扁率c主要使用国家及说明白塞尔18416377397m1:299.1528德国、瑞士、日本克拉克18666378206.41:294.978美国、加拿大、墨西哥海福特191063783881:297.0美国、法国等西欧国家克拉索夫斯基194063782451:298.3前苏联、东欧、中国IUGG推荐值197563781401:298.25716届国际大地测量和物理联合会（IUGG）推荐IUGG推荐值198363781361:298.25716届国际大地测量和物理联合会（IUGG）推荐WGS-84198463781371:298.257223563美国GPS卫星导航系统纬度平行圈简称纬圈(parallel of latitude)平行于赤道的小圆(FGF)。纬圈的一段圆弧称为纬线(1atitude line)。三、地理坐标平面上某点的位置可以用直角坐标和极坐标确定，地面上某点的位置可以用地理坐标来确定，它建立在地球椭圆体表面上，包括地理经度和地理纬度。1基准圈、辅助圈和坐标原点图1-1-3 地理纬度示意图在地理坐标中，以赤道和格林经线为基准圈，以赤道和格林经线的交点为坐标原点。辅助圈是纬线和经线。2. 地理纬度(Geographic latitude) j地理纬度简称纬度地球椭圆于午线上某点法线与赤道面的夹角，如图1-1-3所示，用j或Lat表示。度量方法是从赤道起，向北或向南计量，范围是0-90，从赤道向北计量的叫北纬，用“N”表示；向南计量的叫南纬，用“S”表示，如某点的地理纬度为： j=5l5422N3地理经度(Geographic Longitude) l图1-1-4 地理经度示意图地理经度简称经度格林经线与某点经线在赤道上所夹的短弧长，或该短弧所对的球心角(或极角)，一般用Long或l表示。度量方法是从格林经线起，在赤道上向东或向西量到通过该点的经线止，范围是0-180，从格林经线向东计算的叫东经，用“E”表示；向西计算的叫西经，用“W”表示，如图1-1-4所示F点的地理经度为： l=652812E4纬差与经差(difference Of latitude and difference Of longitude) Dj与Dl当船舶由一点航行至另一点时，它的经度和纬度便发生了变化，其方向和大小的改变用经差和纬差来表示。纬差Dj地面上两点间纬度之差，范围是0-180，当到达点在起航点之北，则为北，用“N”，表示；反之，当到达点在起航点之南，则纬差为南，用“S”表示。经差Dl地面上两点间经度之差，范围是0-180，当到达点在起航点之东，则经差为东，用“E”表示；反之，当到达点在起航点之西,则经差为西，用“W”表示。设到达点地理坐标为(j2, l2)，起航点地理坐标为(j1, l1)，则经差和纬差的计算公式如下： Dj=j2j1 Dl=l2l1 运用上述两式计算时应注意： (1)北纬、东经取正值(+)，南纬、西经 取负值(-)； (2)纬差、经差也有符号，正值(+)为北纬差、东经差，负值(-)为南纬差、西经差； (3)经差不大于180，如果大于180时，应用360减去该值，并改变其原来的方向符号。例1-1-1：某船由3348.0N、12316.0W航行至4628.0N,9614.0W，求两地的经差和纬差。 j2 4628.0N(+) l2 9614.0 W(-) -) j1 3348.0N(+) -)l1 12316.0W (-) Dj 1240.0N Dl 2702.0E例1-1-2：某船由5518.0S、12221.0E航行至6624.0N,15413.0W，求两地的经差和纬差。 j2 6624.0N (+) l2 15413.0W (-) -) j1 5518.0S(-) -) l1 12221.0E (+) Dj 12142.0N Dl 27634.0 W 即8326.0 E 四、地心坐标图1-1-5 地心纬度示意图除地理坐标外，航海上有时会用地心坐标表示地面上某点的位置。地心坐标的两个坐标值是该点的地心纬度(Geocentric latitude)和该点的地理经度。某点的地心纬度je，是该点地球椭圆体的向径与赤道面的交角，如图1-1-5所示。地理纬度与地心纬度之差称为地心纬度改正量(correction of geocentric latitude)。经过计算,其值为:(j-je)=691.5sin2j很明显,其改正量在赤道和两极均等于零,而在j=45时，最大值可达11.5。地心纬度改正量五、大地坐标系 对于地球椭圆体，仅仅知道它的参数是不够的，还必须建立大地坐标系，对具有一定参数的椭圆体进行定位和定向，确定它与大地球体的相对位置。前面所讲的地理坐标是在相应的大地坐标系下确定的椭圆体表面上建立的。因此，用地理坐标来表示船舶与物标的位置也只能在相应的大地坐标系下成立，具有相对性。各国在建立大地坐标系时，为使选定的地球椭圆体与其所在地区的大地水准面更为接近，通常采用不同的坐标系。同一船舶的位置与同一物标的位置在不同的大地坐标系中其地理坐标往往是不同的，应进行不同的大地坐标系间的坐标变换。 第二节 方向的确定和划分一、四个基本方向（N、E、S、W）的确定图1-1-6 四个基本方向确定示意图 船舶驾驶员引导船舶从起航点驶向到达点，首先必须明确到达点在起航点的什么方向上，然后沿着这个方向航行，才能到达目的地。所谓方向(direction)是指空间的指向。但航海上所指的方向是在测者地面真地平平面上的指向。如图1-1-6所示，测者站在A点，A为测者的眼睛，A A为测者眼高，通过测者眼睛A且与测者铅垂线OA垂直的平面NESW即为测者地面真地平平面；PNAqPSq为测者子午圈平面，过测者铅垂线OA且与测者子午圈平面相垂直的平面为测者东西圈（天文上又称卯酉圈）平面。测者子午圈平面与测者地面真地平平面的交线NS称为南北线，其中靠近北极PN一端的方向为正北方向，用“N”表示；相反的方向为正南方向，用“S”表示。测者东西圈平面与测者地面真地平平面的交线EW称为东西线，当测者面向正北方向时，右手所指方向为正东方向，用“E”表示；左手所指方向为正西方向，用“W”表示，为记忆方便，请记住“面北背南，左西右东”。 二、方向的划分在航海实际工作中，仅有四个基本方向是远远不够的，还需要在这四个基本方向的基础上，通过不同的方法做更详细的划分。航海上划分方向的方法有三种。 1圆周法(three figure method)图1-1-7 罗经点示意图 圆周法是航海上表示方向的最常用的一种方法。它是从正北开始，按顺时针方向度量，由000-360，其中正北方向为000，正东方向为090，正南方向为180，正西方向为270。为区别其他方向的表示方法，在书写圆周法方向时要用三位数字表示，如030、097等。2半圆法(semicircular method) 半圆法主要用于天文来表示天体的方向。它是将测者地面真地平平面分成2个180的半圆，然后从北或从南向东或向西各以0计量到180。半圆法除用度数表示大小外，还在度数后面用2个字母标明方向的起算点和计量方向，其中第一字母表示该方向从北点(N)还是南点(S)起算；第二字号表示方向起算后是向东(E)还是向西（W）计量，如35NE，表示35的方向是以(N)点开始起算，向E计量。 3罗经点法(compass point method)大家肯定见过如图1-1-7所示的罗经面板，在罗经面板上列出了32个方向（又称32个罗经点），在粗略表示方向的时侯，可以用这种方法。如在表示风向的时候，平时听天气预报，说明天预计吹北风，这里预报的“北风”是大概的，绝对不是每时每刻都是000，是一个大概的方向，因为大自然中的风向每时每刻都在变化着。这样把测者地面真地平平面分成32个方向的方法就是罗经点法。每个点(即每两个方向之间间隔)为11.25。这32个点由4个基点（N、E、S、W）、4个隅点（NE、SE、NW、SW）、8个三字点（NNE、ENE、ESE、SSE、SSW、WSW、WNW、NNW）和16个偏点（NE、NEN、NEE）组成，其所有点均冠有方向名称。 三、方向的换算 1将半圆法换算为圆周法 通过的半圆法和圆周法的划分方法便知它们之间的换算关系如下: 在NE半圆: 圆周度数=半圆 在SE半圆: 圆周度数=180- 半圆度数 在SW半圆: 圆周度数=180+ 半圆度数 在NW半圆: 圆周度数=360- 半圆度数 例1-1-3：已知半圆法方向40NE、70SE、100SW和120NW，分别求出各自对应的圆周度数。 解：根据半圆法与圆周法的换算关系可得出下列结果：半圆度数：40NE 70SE 100SW 120NW圆周度数：040 110（180- 70） 280（180+ 100） 240（360-120）2.将罗经点法换算为圆周法根据一个点等于11.25，两者的换算可以通过下列两种方法来解决：1)记住基点与隅点共8个点的圆周法度数，然后根据所求罗经点在最靠近的基点或隅点的左、右第1或2个点，加或减1或2个点的度数，即11.25或22.5，其结果就是圆周法的度数。2)用所求罗经点所位于的点数乘上11.25即可求出圆周法的度数。例1-1-4：已知罗经点SEE，求圆周法方向。解：用第一种方法：由于SEE位于隅点SE（135）左第1个罗经点，故： SEE的圆周法度数=135-11.25=123.75 用第二种方法：由于SEE位于第11个罗经点，故： SEE的圆周法度数=1111.25=123.75 航海上半圆法与圆周法的换算使用得比较普遍，罗经点法与圆周法的换算用得较少。第三节 航海指向仪器及其误差 船舶在海上航行有了指向仪器才不会迷失方向。船舶在海上航行的指向仪器是罗经。罗经分为磁罗经和陀螺罗经两种。 一、磁罗经及其误差1磁罗经(magnetic compass) NM N Var 图1-1-8磁差定义示意图图1-1-8磁差定义示意图我国古代就发明了指南针，磁罗经就是在指南针的基础上发展起来的一种指向仪器，它是利用磁针在地磁场作用下能指向磁北的原理而制成的一种指示方向的仪器，它不依赖任何外界条件就能工作的一种指向仪器，基于此，船舶上配备的标准罗经就是磁罗经。 2磁差1）磁差定义地球本身是一个大磁场，它的两个磁极分别位于两个地极附近，其中靠近地理北极的称为地磁北极，用“NM”表示；靠近地理南极的称为地磁南极，用“SM”表示。地磁极不是固定不变的，而是有规律地绕地极按椭圆轨道在运动。据推算，大约650年绕地极变化一周。如1980年，地磁北极在j7812.0N、l10254.0W，1984年地磁北极在j7717.0N、l10218.0W。由此可见，地磁两极与地理两极是不重合的，加之地球内部结构不均匀，地球上某一点的磁北线(指向磁北极的线)与真北线(指向地球北极的线)往往不能重合，它们之间的夹角称为磁偏角，航海上将某地的磁北线与真北线之间的夹角即磁偏角定义为磁差，书写时用Var表示，如图1-1-8所示。磁差的符号是以真北为基准线来确定的，当磁北线偏在真北线之西时，磁差为西，书写或计算时用“W”或“-”表示；当磁北线偏在真北线之东时，磁差为东，书写或计算时用“E”或“+”表示。磁差最小值为0，在概位于j1414.0N附近；最大值为180，位于同名磁极和地极之间的连线上。 2）年差（annual change）地球上某点的磁差不是固定不变的，地球上某点磁差每年的改变量称为该点的年差。年差的大小通常在00. 2之间。年差的符号在海图上表示有两种方法，一种是用“+”和“-”表示，其中“+”和“-”是指磁差绝对值的增加和减少；另一种是用东(E)或西(w)来表示，其中东(E)或西(w)是指年差是向东(E)或向西（w)变化。例如磁差偏西411.3W (1996)，年差约+2.0，是说明该地1996年磁差偏西411.3，以后每年向西增大2.0。又如磁差259.OW(1995)(1.5E)，说明1995年该地磁差偏西259.O，磁差每年向东变化1.5。3)磁差的计算根据磁差和年差的定义，不难得出以下公式： 所求年磁差=测定年磁差年差（所求年-测定年）其中的判断要看年差的符号。年差的符号与磁差符号没有直接联系，因此在计算磁差时，不能直接加减。另外，有些地区磁差较小，在改正年差后磁差符号可能改变，如磁差偏西015.0W (1986)，年差约-2.0，则2006年该地磁差是05.0E。例1-1-5：某地磁差资料为：磁差偏西030(1989)，年差-2.0，则该地1999年的 磁差为_。 A.010E B.010W C.050W D.050E解：Var99=030W-2.0(1999-1989)= 010W,所以答案为:B例1-1-6:某地磁差资料为：Var040E(1989)，increase about 2.5annually， 则该地1999年的磁差为_。 A015E B. l05E C015W D105W解：Var99=040E+2.5(1999-1989)= 105E,所以答案为:B 4)影响磁差变化的因素磁差的大小和符号并不是固定不变的，它将随下列因素影响而变化：（1）与纬度有关由于地球磁差强度分布不均匀，使得地球表面每一点的磁差大小和符号不同。根据资料表明，纬度越高，磁差数值越大。 （2）与时间有关地磁极是不断围绕地极移动的，地磁极移动引起地球表面同一地点的磁差大小和符号在不断图1-1-9 罗经花示意图（3）与磁暴有关 地磁要素的偶然波动称为磁暴。据研究，磁暴与太阳黑子的爆发有关，磁暴发生时间短暂，但磁差变化都很大，最大可达几十度。 （4）地球上存在异常磁区 由于地球上局部地表下埋藏大量磁性矿物，使得局部地区的磁差大小和符号与周围地区有着显著的差别，这些地区称为异常磁区。如我国台湾省的花瓶屿和山东省威海附近的鸡鸣岛等地区都有异常磁区，异常磁区在海图上通常标明“异常磁区”或“地磁异常”。当船舶航行在此类海区时，应尽可能避免使用磁罗经。 5)磁差资料的查取 （1）在远洋航行图和总图上，由不便于印罗经花，在这些图上印有等磁差曲线，但磁差的测定年份是印在海图标题栏内的，因此，磁差资料在等磁差曲线和海图标题栏内同查取。每条等磁差曲线上都注有磁差的数值、符号和年差的数值、符号。 当船位介于两个罗经花之间，应根据船位与两个罗经花的不同距离，按比例进行内插求磁差。图1-1-10 自差示意图 （2）在一般航用海图上，通常印有2-4个罗经花(compass rose)，磁差资料在罗经花中心附近查取，如图1-1-9所示。其资料包括磁差的大小、符号和测量年份、年差的数据和符号。（3）在港湾图上，由于区域较小，故磁差资料标示在海图标题栏内，所以磁差资料在海图标题栏内查取。3.自差 1)自差(deviation)产生的原因 表1-1-2剩余自差表CCDevCCDevCCDevCCDev000010020030040050060070080-2.5-2.7-3.0-3.2-3.2-3.0-2.7-2.5-2.2090100110120130140150160170-1.5-1.0-0.50.00.51.01.31.72.11801902002102202302402502602.53.03.33.63.73.53.23.02.62702802903003103203303403502.31.81.51.00.50.0-0.5-1.0-1.5 由于船舶是钢铁制造的，船舶钢铁受到地磁场磁化后也要形成了磁场，加上船上一些电气设备本身要产生电磁场，所有这些由于船舶本身产生的磁场统称为船磁。磁罗经在船磁和地磁的共同影响下，磁罗经指北端指示的北称为罗北NC。正是由于船磁的影响使磁罗经指向发生了偏差，罗北NC与磁北NM不重合，它们之间的夹角称为自差,用Dev表示。自差的符号是以磁北为基准来确定的，如图1-1-10所示，当罗北偏在磁北之东时，自差为东，书写时用“E”、计算时用“+”来表示；当罗北偏在磁北之西时，自差为西，书写时用“W”、计算时用“-”来表示。自差的最小值为0，最大值为180。 2)影响自差变化的因素 自差的大小与符号并不是固定不变的，它将随下列因素影响而变化。 （1） 船磁 自差产生的原因是由于船磁的影响，所以船磁不同，自差不同。因此船舶大小、船舶材质、所装货物都会对自差产生影响。同一艘船，当船上装有钢铁和磁性物质以及磁罗经附近铁器和电器位置发生变动都会引起自差的改变。 （2）航向当船舶航向(即船首所指的方向)改变之后，船磁与地磁间的合力方向发生变化，使得自差随之改变。 （3）纬度 当船舶所在纬度发生变化时，地磁的大小发生改变，因而船磁发生改变，自差也随之而变。图1-1-11 剩余自差曲线图3)自差的查取当船舶磁罗经自差较大时，对罗经的使用会带来不便，甚至会造成错觉而发生海事，如船舶真航向030，自差100E，磁差3E，则船舶用磁罗经指向需走287，也就是说磁罗经指在287代表船舶真航向030，非常不方便。因此，当船舶发现自差较大或某些特殊情况下都需要对磁罗经进行校正，并加以消除。但不可能将所有方向上的自差都消除掉，一般还会有03左右的自差，称之为剩余自差。在实际航海中的自差，通常是指剩余自差。那么, 剩余自差在实际航海上怎样查取呢? 剩余自差是经罗经校正后测定出来并编制成剩余自差表或剩余自差曲线来表示的。（1）剩余自差表见表1-1-2，它是以罗航向为查表引数编制的一张表，使用时非常方便。当已知罗航向求剩余自差时，直接查表即可，必要时进行内插。例1-4-3：已知罗航向150，查表求剩余自差。解：查表1-1-2可得剩余自差1.3。（2）剩余自差曲线图如图1-1-11所示，它是以罗航向为横坐标、剩余自差为纵坐标的一张曲线图。使用方法同剩余自差表。图1-1-12陀螺罗经差示意图注意的是，不管是使用剩余自差表还是剩余自差曲线图，查表引数均是罗航向，如果无法求得罗航向，可用磁航向代替罗航向查剩余自差表或剩余自差曲线图，不能用真航向代替罗航向查剩余自差表或剩余自差曲线图。 4.罗经差（compass error）C1）罗经差的概念 磁差和自差之和即罗经差，也就是说磁罗经指示的北（简称罗北Nc）偏离真北N的角度,用C表示，其符号是以真北为基准来确定的。当罗北偏离真北以东时，罗经差符号为东，用“E”或“+”号表示；反之，当罗北偏离真北以西时，其罗经差符号为西，用“W”或“-”表示，如图1-1-12所示。 2）罗经差的计算 由于罗经差为磁差与自差的代数和即C=Var+Der。计算时罗经差精确到O.1即可。 例1-1-7：已知某轮磁差1W，自差2E，求罗经差C。解：将有关数据代人公式C=Var+Dev则有: Var 1W +) Dev 2E Var 1E二、陀螺罗经及其指向误差1.陀螺罗经陀螺罗经又称电罗经，其工作原理及相关知识详见航海仪器。2.陀螺罗经指向误差陀螺罗经指向误差习惯上称为陀螺差，它是陀罗北NG偏离真北N，的角度，用G表示。它的符号是以真北为基准来确定的，当陀罗北偏离真北以东时，陀罗差为东，用“E”或“+”号表示；反之，陀罗北偏离真北以西时，陀罗差为西，用“W”或“-”号表示，见图1-1-12。陀罗差与航向无关，只有在地理纬度变化与航速改变时，陀罗差才会发生变化。但陀螺罗经在正常工作时，其值为一固定值(陀螺罗经会自动消除纬度与航速变化而引起的误差)，一般小于0.5。第四节 航向与方位图1-1-13 航向线与方位线示意图 在航行中，驾驶员要经常掌握船舶航行的方向，以及各种物标如灯塔或会遇船等的方向。它们的定义如下：一、航向1航向线与船首向 1)航向线(course line)CL：当船正浮时，通过船舶铅垂线的纵剖面是船的首尾面。船首尾面与地面真地平平面相交的直线称为船首尾线，其中船首尾线向船首方向的射线称为航向线,如图1-1-13所示。 2)船首向(heading)Hdg：船舶航行时，船首所指的方向。 2航向(course)C图1-1-14 四种航向示意图航向即船舶航行的方向，是船舶航向线与某基准方向之间的夹角。由于基准方向的不同，航向又分为真航向(true course)TC、磁航向(magnetic course)MC、罗航向(compass course)CC和陀罗航向(gyrocompass course)GC四种航向，如图1-1-14所示。(1)真航向是从真北起算顺时针由0-360量到船舶航向线的角度,用TC表示.(2)磁航向是从磁北起算顺时针由0-360量到船舶航向线的角度,用MC表示。（3）罗航向是罗北起算顺时针由0-360量到船舶航向线的角度，用CC表示。图1-1-15 四种方位示意图（4）陀罗航向是从陀罗北起算顺时针由0-360量到船舶航向线的角度，用GC表示。航向一般用3位数来表示，如102、195等。 二、方位 1方位线(bearing line)BL 在测者地面真地平平面上，测者与物标的连线称为物标方位线, 如图1-1-13所示。 2方位(bearing)B 在测者地面真地平平面上，测者看物标所在方向，即物标方位线与基准方向之间的夹角称为方位。由于基准方向的不同，方位又分为真方位(true bearing)TB、磁方位(magnetic bearing)MB、罗方位(compass bearing)CB和陀罗方位(Gyrocompass bearing)GB，如图1-1-15所示。它们分别是物标方位线与真北、磁北、罗北和陀罗北之间的夹角，度量方法是从各自的北开始，顺时针旋转由0-360量到物标方位线的角度。 3舷角(relative bearing)Q物标方位线与船首线之间的夹角称之为舷角或相对方位，舷角的度量方法有两种：一种是从船首线开始，按顺时针方向由0-360计量到物标方位线，也可称之为圆周法舷角简称舷角；另一种是从船首线开始，向左或向右由0-180计量到物标方位线，也可称之为半圆法舷角，向左计量的称左舷角，向右计量的称右舷角。圆周法舷角在书写时用Q表示，半圆法舷角中左舷角用“Q左”或“QL”表示，右舷角用“Q右”或“QS”表示。当舷角Q为090或右舷角Q右为90时称为物标的右正横；当舷角Q为270或左舷角Q左为90时称为物标的左正横。三、向位换算所谓向位换算即各种航向与向位之间的换算。在航海实践中，不但时常耍进行航向之间、方位之间的换算，而且还耍进行航向、方位和舷角之间的换算。由图 1-1-14、1-1-15可得出向位换算的公式如下。1.各种航向之间的换算TC=CC+C TC=MC+Var MC=CC+Dev TC=GC+G2.各种方位之间的换算TB=CB+C TB=MB+Var MB=CB+Dev TB=GB+G3.磁差、自差、罗经差之间的换算C=Dev+Var 4.航向与方位之间的换算TB=TC+Q CB=CC+Q MB=MC+Q GB=GC+Q例1-1-8：已知CC050，C3W，求TC。解：由航向换算公式可知，TC=CC+C代人后则可得： CC 050+) C -3 TC 047 例1-1-9：1995年8月20日，某船航行于某海区，已知TC220，当地磁差Var5W(1985)(3.0W)，用自差表l-1-2求该船的罗航向CC。 解：在航海实践中，通常是由已知TC求CC，因此在查取自差时，可用磁航向代替罗航向查表求自差，再通过计算求罗航向。由于在正常时磁航向与罗航向之间相差不会大于3，经内插求自差后，差值很小，因此用磁航向代替罗航向查表所求得自差值是能够满足航海上需要的。1) Var85 5.0W 2） TC 220+)(95-85)3.0 =30.0 -)Var95 5.5WVar95 530.0W MC 225.53)用225.5查自差表1-1-2可得： 4) Dev 3.6E TC 220.0 Var95 5.5W -)C 1.9W +)Dev 3.6E CC 221.9C 1.9W例1-1-10：已知某物标CB055，C-5，求TB。解：将有关数代入公式可得： CB 055+) C -5 TB 050例1-1-11：巳知某物标TB030，该海区磁差Var718 .0W，某船自差，Dev2.3E，求该物标CB。解：1) 2) Var 718.0W TB 030 +) Dev 2.3 E -) C 5W C 5.0 W CB 035 例1-1-12：已知某物标左舷角QL 65，求圆周法舷角Q。 解：将有关数据代入公式可得： 360 -) QL 65 Q 295例1-1-13：某船真航向TC220，测得某物标右舷角为Qs35，求该物标的真方位。 解：将上述有关数据代人公式中，则 TC 220 +)Qs 35 TB 255第五节 能见距离一、海上长度单位1.海里（nautical mile)n mile航海上最常用的长度单位是海里。地球椭圆子午线上纬度1所对应的弧长称为1 n mile。当采用克拉索夫斯基的地球椭圆体参数，则可得出地球椭圆子午线上纬度1分所对应的弧长的长度，即： 1 n mile=1 852.25-9.31 cos2j (m)由公式可知，l海里的长度不是固定的，而是随纬度的不同略有差异。在赤道上，长度最短,其值为1842.94 m，在两极长度最长，其值为1861.56 m，在纬度45度处，其值为1 852.25 m。由于各国所采用的地球椭圆体参数不同，因此各国的1 n mile长度略有差异。但是，为航海使用方便起见，需要选用一个固定值作为统一使用的标准。目前，我国和世界大多数国家均采用国际水文地理学会决定、国际海上人命安全会议承认的标准，即1海里等于1852 m，它正好是j4414.0处1 n mile的长度。采用1海里等于1852 m后，对航海影响不大，其误差可忽略不计。如某船沿赤道东西走向航行，若每小时按标准海里航行10 n mile，则一天后的航行距离为10x 24240 n mile，而赤道上1n mile的实际长度为1842.94m，因此在赤道上航行的实际距离应该是241n mile。由此引起的误差为航行距离的5%（），若在中纬度航行误差会更小。2海上其它长度单位在航海工作中还能用到以下长度单位：图1-1-16 测者能见地平距离示意图1)米(meter)m：国际通用长度单位，航海上常用它作为计量高程和水深的单位。2)链(cable)cab：计量1 n mile以下短距离的一种长度单位，等于十分之一海里，约182 m。3)英尺(foot)ft：1 ft=0.3048 m。4)码(yard)yd：1码=3 ft=0.9144 m。5)拓(fathom)fm：l拓=6 ft=1.8288m。二、能见距离1测者能见地平距离(visibility range)De船舶海上航行时，观测者与所见最远水天线之间的距离称为测者能见地平距离，如图1-1-16所示，眼高为e的A测者，向远方望去，从几何学理论上所能见到的最远距离是从A点作地球表面的切线AB，在地球表面，则测者A能看到的最远距离是以A点为圆心、AB为半径所形成的圆BB，AB这段距离称为测者几何视距，用DT表示，圆BB称为几何地平。但是，由于地面大气折射等原因，测者A实际所见的最远距离为AC，大于AB，以A点为圆心、AC为半径所形成的圆CC称为测者视地平，也就是船舶在海上航行所见到的水天线。AC这段距离称为测者视距，又称测者能见地平距离，用De表示。经过研究，如将地球当做圆球体并在正常大气状态下，测者能见地平距离的大小可由下列公式得出：De (n mile)=2.09 (e为测者眼高)由公式可知，测者能见地平距离与眼高有关。在我国航海表中根据该公式编制了的8视距表，查表时只要以眼高为引数，即可查出所需要的测者能见地平距离，不过，现在计算器普及了，航海表用的少了。例1-1-14：测者眼高15米，求测者视距。解：De (n mile)=2.09=2.09=8.1 n mile2物标能见地平距离(horizon range from an object) Dh图l-1-17 物标地理能见距离示意图眼高为零的测者所能见到的物标的最远距离称为物标能见地平距离，实际上就是测者睛位于物标顶点所能见到的最远距离，简称物标视距。因此，物标能见地平距离的计算公式如下： Dh (n mile)= 2.09由公式可知，物标高度越高，Dh越大；反之越小。式中的H是物标顶点的高度。关于高度的概念将在第二章海图中介绍。Dh也可以用航海表中的8视距表查取，只要用物标高度H代替眼高查表即可。例1-1-15：物标高25米，求物标视距。解: Dh (n mile)= 2.09= 2.09=10.45 n mile3.物标地理能见距离（geographical range of an object）Dg一定眼高的测者所能见到一定高度物标的最远距离称为物标地理能见距离，简称物标地理视距。它的大小由图1-1-17便可看出，其计算公式为：Dg = De十Dh=2.09+2.09（海里）从公式可知，眼高和物标高度越高，Dg越大；反之越小。 物标地理能见距离是在气象能见度良好(标准大气状态)，仅考虑地面曲率和地面蒙气差影响而经过理论计算出来的，即测者有这么大的眼高理论上就能看到这么高的物标，实际上，由于当时的气象能见度以及测者眼睛本身分辨力的影响，在白天测者所能发现的最远距离往往要小于物标地理能见距离。三、光达距离为确保船舶安全航行，航标部门在航道、航道附近的岛屿及岸上设置了一些航标，如灯塔、灯船、灯浮和灯桩等，这些航标在夜间灯光能照射多大距离就牵涉到射程的概念。1.我国灯光射程的定义我国海图和航标表中所采用的灯光射程是指晴天黑夜，眼高为5m的测者能够看到灯光的最远距离。也就是说，当灯标光力射程大于或者等于5m眼高时灯标地理能见距离时，这种射程的灯标，也叫强光灯，取灯标地理能见距作为灯光射程；当灯标光力射程小于5m眼高灯标地理能见距离，这种灯标也称之为弱光灯，取光力射程作为灯光射程。例1-1-16：中版海图某灯塔射程18 n mile，灯高49m，已知某船眼高16米，试判断该灯塔是强光灯还是弱光灯？并求该中版灯塔的最大可见距离。解：1) 灯标地理能见距离=2.09+2.09=19.3 n mile2) 与灯塔射程比较: 19.3 18结论: 该灯塔是弱光灯，故最大可见距离是18 n mile。2.其他国家灯光射程的规定英版海图和英版灯标和雾号表采用光力射程作为灯光射程。其射程有两种情况：一种是采用大气透明系数为0.85(相当于能见度为20 n mile)时的光力射程为灯光射程，它不考虑灯高、眼高和地面曲率，只考虑光强和能见度；另一种是采用能见度为10 n mile时的光力射程作为灯光射程，也称为额定光力射程(nominal range)，它不考虑灯高、眼高和地面曲率，只考虑光强。两种规定中，多数国家是采用额定光力射程作为灯光射程。采用光力射程的优点是可以求出当时能见度情况下的射程。具体方法参见英版灯标和雾号表。四、灯光初显、初隐及其距离 灯标灯芯初露和初没在水天线的瞬间分别称为灯光的初显和初隐。灯标灯光的初显、初隐距离很明显就是灯标的地理能见距离。灯光初显、初隐情况在航行中时常会遇到，此时只需观测该灯方位并计算出初显或者初隐距离，便可在海图上定出船位，尤其是当船舶由大洋驶进沿岸时，灯标的初显距离有助于判断船位的正确性。我国灯标制度中所定义的强光灯有可能出现初显和初隐。若有初显和初隐，其初显和初隐距离就等于当时测者所计算出来的灯标地理能见距离。但是，当眼高大于5m时，并不是所有的强光灯都能出现初显和初隐。如根据设计要求，某强光灯光力射程略大于海图和航标表中所公布的射程，当测者实际眼高远远大于5m，该灯灯芯露出或隐没在水天线时，由于该灯的光力所限，测者就看不到该灯芯的灯光，当测者刚好看到该灯灯芯时，该灯灯芯已露出在水天线上很高了，因此，当出现这种情况时，应该做到心中有数。另当测者眼高小于5 m时，少数弱光灯也有可能出现初显和初隐，例如某弱光灯射程略小于5 m眼高的地理视距，而测者当时实际眼高却比5 m眼高小很多，这时就可能出现初显和初隐，当然，在实际航海中眼高小于5 m的情况是基本没有的。弱光灯高度较低，射程较近，一般不用来定位。在利用英版资料计算灯光初显、初隐时，只要光力射程大于或等于该灯的地理能见距离时必出现初显、初隐，且初显、初隐距离就是该灯的地理能见距离。例1-1-17：某船测者眼高9米，我国沿海某灯塔灯质为：闪5秒16米11海里，该灯塔的初显距离是_。 A11海里 B14.6海里 C12.5海里 D弱光灯，无初显解：判断该灯塔是强光灯还是弱光灯： 首先，求5 m眼高的该灯标地理能见距离=2.09+2.09=13.0海里 因为5 m眼高的该灯标地理能见距离13.0海里图注11海里所以该灯塔为弱光灯,故该灯塔无初显,选D。五、测者可见灯标灯光的最远距离船舶驾驶员在利用灯标定位或导航时，最希望掌握的是灯标的最远距离。中版海图和航标表中灯标灯光的最远距离是这样的：强光灯最远可能在灯标地理能见距离上看见该灯；而弱光灯由于光强所限，无论测者眼高多高，最远仅能在资料中所标注的射程距离上看见该标，且此时灯标灯芯早巳露在水天线之上。在英版资料中，对于使用光力射程作为射程的灯标，当光力射程大于或等于灯标的地理能见距离时，测者最远可在该灯地理能见距离上看见它，当光力射程小于灯标的地理能见距离时，测者所见该灯的最远距离等于光力射程；对于使用额定光力射程作为射程的灯标，只有当时气象能见度为10海里时才能进行判断。在计算灯标灯光的射程时，由于灯高要受到潮汐的影响，测者所见灯的实际高度不一定是该灯所标注的高度，因此，所计算的灯光射程将有一定的误差。实际上，能够看到灯标的最远距离除了与光强、能见度、地面蒙气差、灯高、眼高有关之外，还与人的眼睛分辨力以及灯标和测者附近背影的亮度等因素有关。因此，理论上测者所能看见灯标的最远距离仅能作为有可能被看到的参考。例1-1-18：中版海图某灯塔射程20海里，灯高64米，巳知某船眼高9米，则能见度良好时该灯塔灯光的最大可见距离为_。 A20.0海里 B21.4海里 C23.0海里 D24.2海里 解：1）判断该灯塔是强光灯还是弱光灯： 5 m眼高的该灯标地理能见距离=2.09+2.09=21.3920 所以该灯塔为弱光灯。2）求最大可见距离因为该灯塔为弱光灯，所以最大可见距离为20.0海里,选A。例1-1-19：中版海图某灯塔射程20海里，灯高60米，已知某船眼高16米，则能见度良 好时该灯塔灯光的最大可见距离为_。 A20.0海里 B20.9 海里 C24.5海里 D25.8海里解：1）判断该灯塔是强光灯还是弱光灯： 5 m眼高的该灯标地理能见距离=2.09+2.09=20.86经舍尾取整后等于灯塔射程20海里，所以该灯塔是强光灯。2）求最大可见距离 最大可见距离=2.09+2.09=24.5,故选C。 第六节 航速、航程 掌握船舶在海上航行时的速度和航行的距离，如同掌握航向一样重要。因为它们能在一定的准确度上，被用以航迹推算，同时它们也是驾驶员交接班时的主要内容。一、航速 1有关定义1）航速(sailing speed)航速即船舶在海上的航行速度，单位为节(knot，kn)。1 kn=1海里/小时。由于参照物不同，航速分为以下三种：（1） 船速(ship speed)船舶在静水（无风无流）中的航行速度称为船速。（2）对水航速(speed through water)船舶相对于海水的航行速度。船舶在航行中使用相对计程仪测定的速度就是对水速度，习惯上又称为计程仪航速(speed by log)VL。通常所说的航速是指船舶相对于水的速度。3）对地航速(speed over the ground)船舶在风、流和波浪的影响下相对于海底的航行速度，又称实际航速(speed madeg good)，用符号VG表示。 从以上定义可知，船舶在有水流影响的海区航行时，船舶的实际航速应等于船舶相对于水的速度与水流速度的矢量和，即： 实际航速 = 对水航速+ 流速如某船船速12kn，流速2 kn，船舶顺流航行1 h后，相对于海底的速度为14h；而在顶流航行1 h后，则相对于海底的速度为10 h。不论是顺流航行还是顶流航行，船舶1h相对于水的速度都是12kn。2利用主机转数求船速1）公式测定船舶是用主机带动螺旋桨转动并利用螺旋浆推水的反作用力使船舶前进，因此，主机转数与船速之间肯定存在某种关系，主机转数越大，反作用力越大，船速则越快，反之亦然。理论上螺旋桨在固体中每旋转一周所推进的距离，称为螺距P。由于螺旋桨在水中转动，水有粘性和阻力，因此，船舶实际被推进的距离要小于螺距。船舶按螺旋浆旋转一周前进一个螺距的理论航程与船舶实际前进距离之差称为滑失，滑失与螺距之比的百分率称为滑失比S，其公式为：图1-1-18大三山岛测速场示意图滑失比S=x100= = x100经变换可得： =x(1S)假如螺旋浆每小时转数为N，航行时间为T小时，则上式变为：=NxPxTx(1S) 则：对水航速=NxPx(1S) 即：V= NxPx(1S)这就是利用主机转数求航速的计算公式。注意的是，由于风的影响无法使螺旋桨转数增加，故用主机转数所求船速和航程是仅对水而言的，它无法反映风流的影响。然而，由于滑失不是一个固定不变的数，它与风浪影响、吃水和吃水差不同、船底附着物的多少以及船型、水深和船速有关，因此用此公式来计算航速误差很大。2）实际测定基于以上原因，在实际工作中，船舶主机转数与船速之间的关系一般是在测速场(speed trial ground)的船速校验线上通过实测所得。测速场是测定和检验舶速的指定场所。新船和大修后的船舶在此准确测定船速和计程仪改正率，供船舶使用。测速场一般设在重要港口附近，它设有测速标或导标以及测速线。测速标一般有两组或三组横向叠标，有的还增设一纵向导航叠标，并标有导航方向。如图1-1-18所示为我国大三山岛测速场示意图。良好的测速场应具备下列条件：（1）船速校验线上的水深应满足： H +d式中：h水深(m)； V船速(m/s)； g重力加速度(m/s2)； d船舶吃水(m)。 如果水深不够，会产生浅水航行的附加阻力而影响船速测定的精度。（2）船速校验线的长度不要过短和过长，过短和过长都会影响