数字信号处理实验一信号、系统及系统响应.doc

西 安 郵 電 學 院 数字信号处理课内实验报 告 书系部名称：计算机系学生姓名：常成娟专业名称：电子信息科学与技术班 级：电科0603学号：04062095（22号）时间： 2008-11-23实验一： 信号、 系统及系统响应一. 实验目的 (1) 熟悉连续信号经理想采样前后的频谱变化关系， 加深对时域采样定理的理解。 (2) 熟悉时域离散系统的时域特性。 (3) 利用卷积方法观察分析系统的时域特性。 (4) 掌握序列傅里叶变换的计算机实现方法， 利用序列的傅里叶变换对连续信号、 离散信号及系统响应进行频域分析。 二. 实验原理与方法 采样是连续信号数字处理的第一个关键环节。 对一个连续信号xa(t)进行理想采样的过程可用(10.3.1)式表示。(10.3.1)其中 (t)为xa(t)的理想采样， p(t)为周期冲激脉冲， 即(10.3.2) (t)的傅里叶变换 (j)为 (10.3.3) 将(10.3.2)式代入(10.3.1)式并进行傅里叶变换，(10.3.4) 式中的xa(nT)就是采样后得到的序列x(n)， 即x(n)的傅里叶变换为(10.3.5)比较(10.3.5)和(10.3.4)可知（10.3.6) 在数字计算机上观察分析各种序列的频域特性，通常对X(ej)在0, 2上进行M点采样来观察分析。 对长度为N的有限长序列x(n), 有(10.3.7) 其中 一个时域离散线性非移变系统的输入/输出关系为(10.3.8) 上述卷积运算也可以在频域实现图10.3.1 实验一的主程序框图三. 实验内容及步骤 (1) 认真复习采样理论、 离散信号与系统、 线性卷积、 序列的傅里叶变换及性质等有关内容， 阅读本实验原理与方法。 (2) 编制实验用主程序及相应子程序。 信号产生子程序， 用于产生实验中要用到的下列信号序列： xa(t)=Ae-at sin(0t)u(t)进行采样， 可得到采样序列 xa(n)=xa(nT)=Ae-anTsin(0nT)u(n), 0n=0;n=0:18;xc=stepseq(0,0,9);Ha=stepseq(0,0,9);y=conv(xc,Ha);subplot(2,2,1);stem(n,y);axis(0 20 0 10);xlabel(n);ylabel(y(n);title(xc(n)*Ha(n);k=-300:300;W=(pi/100)*k;Y=y*(exp(-j*pi/100).(n*k)subplot(2,2,2);plot(W/pi,Y);axis(-2 2 0 150);xlabel(W/pi);ylabel(Y(jw);title(FTxc(n)*Ha(n);n=0:13;xc1=stepseq(0,0,4);y=conv(xc1,Ha);subplot(2,2,3);stem(n,y);axis(0 15 0 10);xlabel(n);ylabel(y(n);title(xc1(n)*Ha(n);k=-300:300;W=(pi/100)*k;Y=y*(exp(-j*pi/100).(n*k)subplot(2,2,4);plot(W/pi,Y);axis(-2 2 0 60);xlabel(W/pi);ylabel(Y(jw);title(FTxc1(n)*Ha(n);结果分析：长度为M的序列X1(n)和长度为N的序列X2(n)做线性卷积后其长度L=M+N-1.当Xc(n)和Ha(n)的长度都为10，作线性卷积后长度为10+10-1=19，和左上角的仿真结果一致；当Xc(n)和Ha(n)的长度分别为5和10时，作线性卷积后的长度为14，仿真图如左下。和理论相符合。 卷积定理的验证。原程序：Impesq为调用函数，见上文。n=0:3;hb=impesq(0,0,3)+2.5*impesq(1,0,3)+2.5*impesq(2,0,3)+impesq(3,0,3);k=-200:200;W=(pi/100)*k;m=hb*(exp(-j*pi/100).(n*k);n=0:19;xa=1*exp(-0.4*n*1).*sin(2.0734*n*1);n=0:22;z=conv(xa,hb);subplot(2,2,1);stem(n,z);axis(0 20 -0.5 1.5);xlabel(n);ylabel(y(n);title(xa(n)*hb(n);subplot(2,2,2);Y1=z*(exp(-j*pi/100).(n*k);plot(W/pi,abs(Y1);axis(-2 2 0 2.5);xlabel(w/pi);ylabel(|Y(ejw)|);title(FTxa(n)*Hb(n);k=-200:200;W=(pi/100)*k;n=0:19;c=xa*(exp(-j*pi/100).(n*k);Y=c.*m;subplot(2,2,3)plot(W/pi,Y);axis(-2 2 0 2.5);xlabel(w/pi);ylabel(|Y(jw)|);title(Xa(jw)*Hb(jw);结果分析：由图中可以看出两个序列卷积的傅立叶变换等于其傅立叶的乘积，从而验证了时域卷积定理。4. 思考题 (1) 在分析理想采样序列特性的实验中， 采样频率不同时， 相应理想采样序列的傅里叶变换频谱的数字频率度量是否都相同? 它们所对应的模拟频率是否相同? 为什么?因为w=T=/fs,所以当采样频率不同时， 相应理想采样序列的傅里叶变换频谱的数字频率度量不同，因为模拟信号是一定的，所以对应的模拟频率一定是相同的。 (2) 在卷积定理验证的实验中， 如果选用不同的频域采样点数M值， 例如， 选M=10和M=20， 分别做序列的傅里叶变换， 求得所得结果之间有无差异，为什么？