八年级数学上册 2.5 角平分线的性质课件 （新版）青岛版.ppt

2 5角平分线的性质 教学目标 1 能够通过折纸 画图等操作 体会角的对称性 从而认识角平分线的性质 2 能够利用尺规作图 作出角的平分线 运用作图和实验的方法 探索线段的垂直平分线的性质定理和逆定理 活动一 1 不利用工具 请你将一张用纸片做的角 BAC分成两个相等的角 你有什么办法 2 再把纸片展开后铺平 记折痕为AD 3 你发现 BAC是轴对称图形吗 4 如果是 它的对称轴是那一条直线 5 归纳 角是轴对称图形 角平分线所在的直线是它的对称轴 活动二 1 在角平分线上任意取点P 过点P作PM AB PN AC 垂足分别是M N 动手量一量 折一折2 用圆规比较PM与PN的大小你发现什么 请你给你同桌说明你的理由 3 如何转化为几何符号语言 提醒同学们注意条件和结论 4 你得到什么结论 结论 角平分线上的点 到这个角的两边的距离相等 强调 1 是点在角平分线上 2 是这一点到角两边的距离相等 这里 距离 指的是角平分线上的点到角两边的垂线段的长度 用数学语言表示 是 B C的平分线P P M N 你能解决引例中的问题吗 活动三 1 请同学们阅读课本52页第 3 画一画 折一折 猜一猜你知道这一问题中的已知和结论吗 3 你能说出这一结论文字语言和数学语言吗 角的内部到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上 如图用数学语言表示 P P M N 点P在 B C的平分线上 活动四 已知一个角 你能用直尺和圆规作出这个角的平分线吗 A 作法 以 为圆心 适当长为半径作弧 交 于 交 于 分别以 为圆心 大于1 2 的长为半径作弧 两弧在 的内部交于 作射线OC 射线 即为所求 已知 AOB求作 AOB的平分线OC 1 在Rt ABC中 BD是角平分线 DE AB 垂足为E DE与DC相等吗 为什么 2 如图 OC是 AOB的平分线 点P在OC上 PD OA PE OB 垂足分别是D E PD 4cm 则PE cm 3 已知 ABC中 C 900 AD平分 CAB 且BC 8 BD 5 求点D到AB的距离是多少 E 你会吗