八年级数学上册 2.5 等腰三角形的轴对称性课件3 （新版）苏科版.ppt

2 5等腰三角形的轴对称性 3 探究1 你能用折纸的方法将一个直角三角形分成两个等腰三角形吗 1 2 3 图 3 中的 ADC和 BDC是等腰三角形吗 为什么 证明 在 ACB内作 ACD A CD与AB相交于点D ACD A CD AD 等角对等边 ACD BCD ACB 90 A B 90 BCD B CD BD 等角对等边 BC D A 你还有其他发现吗 ADC和 BDC是等腰三角形 在Rt ABC中 ACB 90 D是AB的中点 或CD AD BD 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 定理 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 1 Rt ABC中 如果斜边AB 4cm 那么斜边上的中线CD cm 2 如图 在Rt ABC中 CD是斜边AB上的中线 DE AC 垂足为E 如果CD 2 4cm 那么AB cm 写出图中相等的线段和角 3 在Rt ABC中 ACB 90 CA CB 如果斜边AB 5cm 那么AB边上的高CD cm 例1 已知 如图 Rt ABC ACB 90 如果 B 30 那么直角边AC 斜边AB之间有怎样的数量关系 试证明你的结论 AB D C 定理 在直角三角形中 如果有一个锐角等于30 那么这个锐角所对的直角边等于斜边的一半 例2 已知 如图 点C为线段AB的中点 AMB ANB 90 CM与CN是否相等 为什么 M N AB C P 变式 已知 如图 点C为线段AB的中点 AMB ANB 90 若点P为线段MN的中点 判断CP与MN的位置关系 并说明理由 练习 已知 如图 在四边形ABCD中 ABC ADC 90 M N分别是AC BD的中点 求证 1 MD MB 2 MN BD A D C B M N 求证 MN BD 通过本节课的学习 你有什么感悟 定理2 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 定理3 在直角三角形中 如果有一个锐角等于30 那么这个锐角所对的直角边等于斜边的一半 定理1 直角三角形的两个锐角互余