圆中阴影部分面积的计算.doc

计算圆中阴影部分的面积整体思想1、 中，两等圆A，B外切，那么图1中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为（ ）ABCD 2、如图4，A、B、C、D、E相外离，它们的半径都是1，顺次连接五个圆心得到五边形ABCDE，则图中五个扇形（阴影部分）的面积之和是多少？图1ABC直接法如图2，梯形中，以为圆心在梯形内画出一个最大的扇形（图中阴影部分）的面积是 图4ABCD图2E规则图形的和差1、如图4，RtABC中，AC=8，BC=6，C=90，分别以AB、BC、AC为直径作三个半圆，那么阴影部分的面积为 2、如图3，扇形AOB的圆心角为直角，若OA4，以AB为直径作半圆，求阴影部分的面积。平行线转化法1、如图1，A是半径为2的O外一点，OA4，AB是O的切线，点B是切点，弦BCOA，连结AC，求图中阴影部分的面积。 平移法 例4 如图5，在两个半圆中，大圆的弦MN与小圆相切于点D，MNAB，MN8cm，ON、CD分别是两圆的半径，求阴影部分的面积。旋转法1、如图，正方形的边长为2，分别以正方形的两个顶点为圆心，以2为半径画弧，则阴影部分的周长和面积分别为多少？图32、如图3,两同心圆，大圆半径为，小圆半径为，则阴影部分面积为列方程组法如图，正方形的边长为2，以各边为直径在正方形内画半圆，则图中阴影部分的面积为 练习：在直角三角形ABC中，角C=90，AC=2,AB=4,，分别以AC,AB为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为（和差法、方程组法、旋转法）1、如图，四边形ABCD是菱形，A=60，AB=2，扇形BEF的半径为2，圆心角为60，则图中阴影部分的面积是（ ）ABCD2、如图7，AB是O的直径，弦CDAB，C = 30，CD = 2.则S阴影= AB2C D3、如图，AE是半圆O的直径，弦AB=BC=4，弦CD=DE=4，连结OB，OD，则图中两个阴影部分的面积和为 4、如图，在RtABC中，ACB=90，AC=BC=1，E为BC边上的一点，以A为圆心，AE为半径的圆弧交AB于点D，交AC的延长于点F，若图中两个阴影部分的面积相等，则AF的长为 5、如图，点B、C、D都在O上，过点C作ACBD交OB延长线于点A，连接CD，且CDB=OBD=30，DB=cm（1）求证：AC是O的切线；（2）求由弦CD、BD与弧BC所围成的阴影部分的面积（结果保留）6、如题16图,三个小正方形的边长都为1,则图中阴影部分面积的和是_(结果保留).7、如图，AB是圆0直径，弦AC=2，ABC=30，则图中阴影部分的面积是_第13题8、如图，AB为O的直径，AC、DC为弦，ACD=60，P为AB延长线上的点，APD=30（1）求证：DP是O的切线；（2）若O的半径为3cm，求图中阴影部分的面积9、如图，AB是O的直径，BC为O的切线，D为O上的一点，CD=CB，延长CD交BA的延长线于点E（1）求证：CD为O的切线；（2）若BD的弦心距OF=1，ABD=30，求图中阴影部分的面积（结果保留）10、 如图，在ABC中，ACB=， E为BC上一点，以CE为直径作O,AB与O相切于点D，连接CD,若BE=OE=2.（1）求证：A=2DCB；（2）求图中阴影部分的面积（结果保留和根号）11、如图，已知O的半径为4，CD是O的直径，AC为O的弦，B为CD延长线上的一点，ABC=30，且AB=AC（1）求证：AB为O的切线；（2）求弦AC的长；（3）求图中阴影部分的面积12、如图，AB是O的直径，C是半圆O上的一点，AC平分DAB，ADCD，垂足为D，AD交O于E，连接CE。（1）判断CD与O的位置关系，并证明你的结论；（2）若E是 的中点，O的半径为1，求图中阴影部分的面积。