物理化学(天大第五版全册)课后习题答案.doc

第一章 气体pVT性质1-1物质的体膨胀系数与等温压缩系数的定义如下：试导出理想气体的、与压力、温度的关系？解：对于理想气体，pV=nRT1-5 两个体积均为V的玻璃球泡之间用细管连接，泡内密封着标准状况条件下的空气。若将其中一个球加热到100，另一个球则维持0，忽略连接管中气体体积，试求该容器内空气的压力。解：方法一：在题目所给出的条件下，气体的量不变。并且设玻璃泡的体积不随温度而变化，则始态为 终态（f）时 1-8 如图所示一带隔板的容器中，两侧分别有同温同压的氢气与氮气，二者均克视为理想气体。H2 3dm3p TN2 1dm3p T（1）保持容器内温度恒定时抽去隔板，且隔板本身的体积可忽略不计，试求两种气体混合后的压力。（2）隔板抽去前后，H2及N2的摩尔体积是否相同？（3）隔板抽去后，混合气体中H2及N2的分压力之比以及它们的分体积各为若干？解：（1）抽隔板前两侧压力均为p，温度均为T。 （1）得：而抽去隔板后，体积为4dm3，温度为，所以压力为 （2）比较式（1）、（2），可见抽去隔板后两种气体混合后的压力仍为p。（2）抽隔板前，H2的摩尔体积为，N2的摩尔体积抽去隔板后所以有 ，可见，隔板抽去前后，H2及N2的摩尔体积相同。（3）所以有 *1-17 试由波义尔温度TB的定义式，试证范德华气体的TB可表示为TB=a/（bR）式中a、b为范德华常数。解：先将范德华方程整理成将上式两边同乘以V得 求导数当p0时，于是有 当p0时V，（V-nb）2V2，所以有 TB= a/（bR）第二章 热力学第一定律2-1 1mol理想气体于恒定压力下升温1，试求过程中气体与环境交换的功W。解：2-2 1mol水蒸气（H2O，g）在100，101.325 kPa下全部凝结成液态水。求过程的功。解： 2-3 在25及恒定压力下，电解1mol水（H2O，l），求过程的体积功。解：1mol水（H2O，l）完全电解为1mol H2（g）和0.50 mol O2（g），即气体混合物的总的物质的量为1.50 mol，则有 2-4 系统由相同的始态经过不同途径达到相同的末态。若途径a的Qa=2.078kJ，Wa= -4.157kJ；而途径b的Qb= -0.692kJ。求Wb。解：因两条途径的始末态相同，故有Ua=Ub，则 所以有，2-7 已知水在25的密度=997.04 kgm-3。求1 mol 水（H2O，l）在25下：（1）压力从100 kPa 增加到200kPa 时的H；（2）压力从100 kPa 增加到1 MPa 时的H。假设水的密度不随压力改变，在此压力范围内水的摩尔热力学能近似认为与压力无关。解：因假设水的密度不随压力改变，即V恒定，又因在此压力范围内水的摩尔热力学能近似认为与压力无关，故，上式变成为（1）（2）*2-10 2mol 某理想气体，。由始态100 kPa，50 dm3，先恒容加热使压力升高至200 kPa，再恒压泠却使体积缩小至25 dm3。求整个过程的W，Q，H 和U。解：整个过程示意如下： 2-12 已知CO2（g）的Cp，m =26.75+42.25810-3（T/K）-14.2510-6（T/K）2 Jmol-1K-1求：（1）300K至800K间CO2（g）的；（2）1kg常压下的CO2（g）从300K恒压加热至800K的Q。解： （1）：（2）：H=nHm=（1103）44.0122.7 kJ =516 kJ2-20 已知水（H2O，l）在100的饱和蒸气压ps=101.325 kPa，在此温度、压力下水的摩尔蒸发焓。求在100，101.325 kPa 下使1kg水蒸气全部凝结成液体水时的Q，W，U及H。设水蒸气适用理想气体状态方程。解：过程为 2-23 5 mol 双原子理想气体1mol 从始态300K，200 kPa，先恒温可逆膨胀到压力为50kPa，再绝热可逆压缩末态压力200 kPa。求末态温度T及整个过程的Q，W，U及H。解：整个过程如下恒温可逆膨胀过程：因是理想气体，恒温，U恒温=H恒温=0绝热可逆压缩：Q=0，故故整个过程：W=Wr+W绝= （-17.29+15.15）kJ=2.14 kJU=Ur+U绝=（0+15.15）=15.15kJH=Hr+H绝=（0+21.21）=21.21kJ2-25一水平放置的绝热圆筒中装有无磨檫的绝热理想活塞，左、右两侧分别为50dm3的单原子理想气体A和50dm3的双原子理想气体B。两气体均为0、100kPa。A气体内部有一体积及热容均可忽略的电热丝.现在经通电无限缓慢加热左侧气体A，推动活塞压缩右侧气体B使压力最终到达200kPa。求：（1）气体B的最终温度；（2）气体B得到的功；（3）气体A的最终温度；（4）气体A从电热丝得到的热。解：（1）右侧气体B进行可逆绝热过程(2) 因绝热，QB=0，（3）气体A的末态温度：VA=（250-30.48）dm3=69.52dm3（4）气体A从电热丝得到的热：2-28 已知100kPa 下冰的熔点为0，此时冰的比熔化焓。水的均比定压热容。求绝热容器内向1kg 50的水中投入0.1 kg 0的冰后，系统末态的温度。计算时不考虑容器的热容。解：变化过程示意如下 （ 0.1kg，0冰）（ 0.1kg，0，水）（ 0.1kg，t，水）（ 1kg，50，水）（ 1kg，t，水）过程恒压绝热：，即， 故 t=38.212-31 100kPa 下，冰（H2O，s）的熔点为0，在此条件下冰的摩尔熔化焓。已知在-100范围内过泠水（H2O，l）和冰的摩尔定压热容分别为Cp，m（H2O，l）=76.28和Cp，m（H2O，s）=37.20。求在常压下及 10下过泠水结冰的摩尔凝固焓。解： H1，m H3，m2-32 已知水（H2O，l）在100的摩尔蒸发焓，水和水蒸气在25100的平均摩尔定压热容分别为和。求在25时水的摩尔蒸发焓。解： H1，m H3，m2-33 25下，密闭恒容的容器中有10g 固体萘C10H8（s）在过量的O2（g）中完全燃烧成CO2（g）和H2O（l）。过程放热401.727 kJ。求（1）的反应进度；（2）C10H8（s）的； （3）C10H8（s）的。解：（1）反应进度：（2）C10H8（s）的：M萘=128.173每摩尔萘的恒容恒温燃烧热为 （3）所以本题所给反应的标准摩尔反应焓为2-34 应用附录中有关物质在25的标准摩尔生成焓的数据，计算下列反应的。（1） 4NH3（g）+5O2（g） 4NO（g）+6H2O（g）（2） 3NO2（g）+ H2O（l） 2HNO3（l）+NO（g）（3） Fe2O3（s）+3C（石墨）2Fe（s）+3CO（g）解：计算公式如下：；（1）（2） = （3）= 2-38 已知CH3COOH（g）、CO2（g）和CH4（g）的平均定压热容分别为52.3 Jmol-1K-1，31.4 Jmol-1K-1，37.1 Jmol-1K-1。试由附录中各化合物的标准摩尔生成焓计算1000K时下列反应的。CH3COOH（g）CH4（g）+CO2（g）解：由附录中各物质的标准摩尔生成焓数据，可得在25时的标准摩尔反应焓题给反应的 =（37.7+31.4-52.3）Jmol-1K-1= 16.8Jmol-1K-1所以，题给反应在1000K时的标准摩尔反应焓=-36.12+16.8（1000-298.15）10-3kJmol-1= -24.3kJmol-12-39 对于化学反应 应用附录中各物质在25时标准摩尔生成焓数据及摩尔定压热容与温度的函数关系式：（1）将表示成温度的函数关系式；（2）求该反应在1000K时的。解：为求的温度函数关系式，查各物质的定压摩尔热容为H2：=26.88Jmol-1K-1+4.37410-3Jmol-1K-2-0.326510-6Jmol-1K-3CO：=26.537Jmol-1K-1+7.683110-3Jmol-1K-2-1.17210-6Jmol-1K-3H2O（l）：=29.16Jmol-1K-1+14.4910-3Jmol-1K-2-2.02210-6Jmol-1K-3CH4（g）：=14.15Jmol-1K-1+75.49610-3Jmol-1K-2-17.9910-6Jmol-1K-3=63.867 Jmol-1K-1;= - 69.2619 Jmol-1K-1= - 69262 Jmol-1K-1再查298.15K时的各物质的标准摩尔生成焓，求：=- =（-110.525）-（-74.81）-（-241.818）kJmol-1 = 206.103 kJmol-1根据基希霍夫公式=+ =+ =+将，的数据代入上式，并整理，可得=189982+63.867（T/K）-34.631010-3（T/K）2 +5.953510-6（T/K）3 Jmol-1（2）将1000K代入上式计算得= 225.17 k Jmol-1第三章 热力学第二定律3-1 卡诺热机在T1=600K的高温热源和T2=300K的低温热源间工作，求：（1） 热机的效率；（2）当环境作功 W=100kJ时，系统从高温热源Q1及向低温热源放出的 Q2。解：（1）（2），得 ； 3-5 高温热源T1=600K，低温热源T2=300K。今有120kJ的热直接从高温热源传给低温热源，求此过程的S。解：在传热过程中，高温热源的S1：低温热源的S2：整个过程的熵变：3-7 已知水的比定压热容cp = 4.184 JK-1g-1。今有1kg，10的水经下述三种不同过程加热成100的水。求各过程的Ssys，Samb及Siso。（1）系统与100热源接触；（2）系统先与55热源接触至热平衡，再与100热源接触；（3）系统先与40、70热源接触至热平衡，再与100热源接触；解：（1）以水为系统，环境是热源 =10004.184ln（373.15/283.15）JK-1=1154.8 JK-1=1155 JK-1 = - 1009 JK-1= 1155+（-1009） JK-1= 146 JK-1（2）整个过程系统的Ssys=10004.184ln（328.15/283.15）JK-1=1154.8 JK-1=1155 JK-1系统先与55热源接触至热平衡时 = - 573.76 JK-1与100热源接触至热平衡时 = - 504.57 JK-1整个过程的Samb=+= - 573.76+（- 504.57）= -1078 JK-1所以，= 1155+（-1078） JK-1= 77JK-1（3）整个过程系统的Ssys=10004.184ln（328.15/283.15） JK-1=1154.8 JK-1=1155 JK-1系统先与40热源接触至热平衡时 = - 400.83 JK-1再与70热源接触至热平衡时 = - 365.88 JK-1最后与70热源接触至热平衡时 = - 336.38 JK-1整个过程的Samb=+= - 400.83 +（- 365.88）+（- 336.38）= -1103 JK-1所以，= 1155+（-1103） JK-1= 52 JK-13-10 1 mol 理想气体T=300K下，从始态100 kPa 经下列各过程，求Q，S及S i so。（1）可逆膨胀到末态压力为50 kPa；（2）反抗恒定外压50 kPa 不可逆膨胀至平衡态；（3）向真空自由膨胀至原体积的两倍。解：（1）恒温可逆膨胀，dT =0，U = 0，根据热力学第一定律，得= - 18.314300ln（50/100） J = 1729 J=1.729 kJ= - 18.314ln（50/100） JK-1 = 5.764 JK-1= （17290/300）JK-1= - 5.764 JK-1故 S i so = 0（2） U = 0，Q2= -W = pamb（V2 V1）= pamb （nRT / pamb）-（nRT / p1） = nRT 1-（ pamb / p1）= -18.314300（1-0.5） J = 1247 J = 1.247 kJ= - 18.314ln（50/100） JK-1 = 5.764 JK-1= （-1247300）JK-1= - 4.157 JK-1S iso= Ssys + Samb = 5.764 +（- 4.157） JK-1 = 1.607 JK-1（3）U = 0，W = 0，Q=0 = 0因熵是状态函数，故有= 18.314ln2 JK-1 = 5.764 JK-1S iso= Ssys + Samb = 5.764 JK-1 3-16 始态 300 K，1Mpa 的单原子理想气体 2 mol，反抗 0.2 Mpa的恒定外压绝热不可逆膨胀平衡态。求整个过程的W，U，H，S。解：Q = 0，W = U代入数据整理得 5T2 = 3.4 T1 = 3.4300K；故 T2 = 204 K 3-18 单原子气体A与双原子气体B的理想气体化合物共8 mol，组成为 y（B）= 0.25，始态 T1 = 400 K，V1 = 50 dm3。今绝热反抗某恒定外压不可逆膨胀至末态体积V2 = 250 dm3的平衡态。求过程的W，U，H，S。解：先求混合物的摩尔定压热容Q = 0，W = U将数据代入，得 2.55 T2 = 1.75 T1= 1.75400K，故 T2 = 274.51 K3-19 常压下将 100 g，27 的水与 200g，72的水在绝热容器中混合，求最终温度t 及过程的S。已知水的比定压热容 cp = 4.184 Jg-1K-1。解：Qp = 0，H = 0，H1 +H2 = 01004.184（T2 300.15K）+2004.184（T2 345.15K）=0T2 300.15K + 2（T2 345.15K）=0T2 = 330.15 K 即 t = 57 = 2.68 JK-13-27 已知下冰的熔点为 0，摩尔熔化焓fusHm（H2O）= 6.004 k Jmol-1，苯的熔点为5.51，摩尔熔化焓fusHm（C6H6）= 9.832 k Jmol-1。液态水和固态苯的定压摩尔热容Cp，m（H2O，l） = 75.37 Jmol-1K-1及Cp，m（C6H6，s） = 122.59 Jmol-1K-1。今有两个用绝热层包围的容器，一容器中为0的 8 mol H2O（s）与2 mol H2O（l）成平衡。另一容器中为5.51的5 mol C6H6（l）与 5 mol C6H6（s）成平衡。现将两容器接触，去掉两容器间的绝热层，使两容器达到新的平衡。求过程的S。解：设液态苯全部凝固，冰全部融化，于是示意如下 8mol6004 Jmol-1+10mol75.37 Jmol-1K-1（T2 - 273.15K）+5mol（-9832）Jmol-1 +10mol122.59 Jmol-1K-1（T2-278.66K）=01979.6 T2 =548610.395K T2 =277.13K所以，t=3.98，03.985.51，假设合理。=（175.845+11.392）JK-1= 187.24 JK-1=（-176.416 - 5.953 ）JK-1= -182.37 JK-1S = S1 + S2 = 187.24 JK-1 - 182.37 JK-1 = 4.87 JK-13-29 已知苯（C6H6）在101.325kPa下于80.1 沸腾，vapHm= 30.878 kJmol-1。液体苯的摩尔定压热容Cp，m = 142.7 Jmol-1K-1。今将40.53 Kpa，80.1 的苯蒸气 1 mol，先恒温可逆压缩至101.325kPa，并凝结成液态苯，再在恒压下将其冷却至60。求整个过程的Q，W，U，H及S 。解：把苯蒸气看作是理想气体，恒温可逆压缩时，U1=0，H1=0，于是有W2 = -pamb（Vl Vg） pambVg = ng RT= （18.3145353.25）J =2937.1 JW3 0; W= W1 + W2 + W3=（2691+2937.1+0）J= 5628 J = 5.628 kJU1 = 0，Q1 = W1 = 2937 J； Q2 = -30878 JQ = Q1 + Q2 + Q3 = （-2691）+（ -30878）+（ 2868）= - 36437J = -36.437 kJU = Q + W = - 36.437 kJ + 5.628 kJ = - 30.809 kJ H = H1 + H2 + H3 = 0 +（-30.868）+（-2.868） kJ = - 33.746 kJ3-34 100的恒温槽中有一带活塞的导热圆筒，筒中为2 mol N2（g）及装于小玻璃瓶中的 3 mol H2O（l）。环境的压力即系统的压力维持 120 kPa 不变。今小玻璃瓶打碎，液态水蒸发至平衡态。求过程的Q，W，U，H，S，A及G。已知：水在100时的饱和蒸气压为ps=101.325kPa，在此条件下水的摩尔蒸发焓vapHm= 40.668 kJmol-1。解：见书本例3.5.2 （p122）。本题虽然系统的压力为120kPa，大于水在100时的饱和蒸气压，但因有N2（g）存在，在气相中水蒸气的分压小于其饱和蒸气压时，水即可蒸发。本题的水量较多，水是全部蒸发，还是部分蒸发，我们先计算为好。先求水的蒸发量。水在100时的饱和蒸气压为ps=101.325kPa，末态N2（g）的分压p2 （N2，g）=p p（H2O）= 18.675 kPa。N2（g）的物质的量为2 mol，据分压定律，求得水蒸气的物质的量为可见，3mol的水全部蒸发成水蒸气。因 H（N2，g）=0，H（H2O，g）=3vapHm=340.668kJ =122.004 kJW = - pV= - n（g）RT = - n（H2O，g）RT= - 38.3145373.15J = - 9.308 kJ U = Q + W = 122.004 kJ - 9.308 kJ = 112.696 kJS= S（H2O）+ S（N2）=357.89 JK-1 A = U - TS = 112696 J 373.15357.89 J = -20850 J = - 20.850 kJG = H - TS = 122004 J 373.15357.89 J = -11543 J = - 11.543 kJ 3-35 已知100水的饱和蒸气压为101.325kPa，在此条件下水的摩尔蒸发焓vapHm= 40.668 kJmol-1。在置于100恒温槽中的容积为100 dm3 的密闭容器中，有压力 120kPa的过饱和蒸气。此状态为亚稳态。今过饱和蒸气失稳，部分凝结成液态水达到热力学稳定的平衡态。求过程的Q，U，H，S，A及G。解：先计算容积为100 dm3 的密闭容器中水蒸气的物质的量：始态：末态：可设计如下过程 H1 H3H1=H30 H=H3 =0.6021（-40.668）kJ= - 24.486 kJU = H - （pV）H - n（g）RT = - 24.486 - （-0.6121）8.3145373.1510-3 kJ = -22.618 kJ恒容，W=0；U = Q = - 22.618 kJ =（5.440 65.62）JK-1 = - 60.180 JK-1A = U - TS = - 22618 373.15（-60.180） J = -162 J = - 0.162 kJG = H - TS = -24486 373.15（-60.180） J = -2030 J = - 2.030 kJ3-40 化学反应如下： （1）利用附录中各物质的，数据，求上述反应在25时的，；（2）利用附录中各物质的数据，计算上述反应在25时的；（3）25，若始态和的分压均为150kPa，末态和的分压均为50kPa，求反应的，。解：列表如下物质/kJmol-1/kJmol-1/ Jmol-1K-100130.684-110.525-137.168197.674-74.81-50.72186.264-393.509-394.359213.74（1）=2130.684+2197.674 186.264 213.74 Jmol-1K-1 = 256.712 Jmol-1K-1=20 +2（-110.525）- （-393.509）-（-74.81） kJmol-1 = 247.269 kJmol-1= 247269 298.15256.712= 170730 Jmol-1= 170.730 kJmol-1（2） = 20 +2（-137.168）-（-394.359）-（-50.72） kJmol-1 = 170.743 kJmol-1（3）设计如下途径 G1 G2 = 2010.27 Jmol-1= 6873.16 Jmol-1=（170743-2010-6873）kJmol-1 =161860 Jmol-1 = 161.860 kJmol-1 =256.712 +6.742+23.053Jmol-1K-1=286.507 Jmol-1K-1 3-42 汞Hg在100 kPa下的熔点为 38.87，此时比熔化焓= 9.75Jg-1；液态汞和固态汞的密度分别为=13.690 gcm-3和=14.193 gcm-3。求：（1）压力为 10Mpa下的熔点；（2）若要汞的熔点为 35，压力需增大多少。解：（1）压力为 10Mpa下的熔点：已知 10000103-100103=3.7663109ln（T2/234.28K）lnT2=（10000-100）103（3.7663109 ）+ ln234.28K T2 =234.89K t= -38.26（2）若要汞的熔点为 35，需增大的压力计算如下p2-100103Pa=3.7663109ln（238.15/234.28K）Pap2=3.7663109ln（238.15/234.28K）+100103 Pap2 =（61706102+100103）Pa =61806102 Pa= 61.80 MPa3-46 求证：（1）； （2）对理想气体。解：（1）证明如下 （a）所以 (b)引用 麦克斯韦关系式 ，代入上式，得 （c）将式（c）代入式（a）得 （2）对理想气体3-47 求证： （1）；（2）对理想气体。式中为体膨胀系数，为等温压缩率。提示：从U = H pV出发，可应用习题3-46的结果。 解：(1)本题采用另一方法求证如下：所以 引用 麦克斯韦关系式 ，代入上式，得（2）对理想气体 3-49 求证： （1）（2）对范德华气体，且为定值，绝热可逆过程方程式为提示：绝热可逆过程S=0。解：（1）求证如下引用麦克斯韦关系式=，将上式整理得（2）对范德华气体，绝热可逆过程：，由（1）得 （a）范德华方程为 ，故有代入式（a）得不定积分上式= -所以有 （b）而范德华方程为 ，将代入范德华方程得所以有 证毕。 第四章 多组分系统热力学4-1 由溶剂A与溶质B形成一定组成的溶液。此溶液中B的浓度为cB，质量摩尔浓度为bB，此溶液的密度为。以MA，MB分别代表溶剂和溶质的摩尔质量，若溶液的组成用B的摩尔分数xB表示时，试导出xB与cB，xB与bB之间的关系式。解:对于A，B二组分溶液，溶液中物质B的物质的量nB与溶液的物质的量之比，称为物质B的摩尔分数，符号xB。即 物质B的物质的量浓度为。在二组分溶液中，溶质B的摩尔分数xB与其浓度cB之间的关系为式中为溶液的密度，单位为kgm-3；A代表溶剂。而物质B的质量摩尔浓度则是溶液中溶质B的物质的量除以溶剂的质量即其单位为molkg-1。在二组分溶液中溶质B的摩尔分数xB与质量摩尔浓度bB的关系为4-2 D-果糖C6H12O6（B）溶于水（A）中形成的某溶液，质量分数WB=0.095，此溶液在20时的密度=1.0365Mgm-3。求此果糖溶液的（1）摩尔分数；（2）浓度；（3）质量摩尔浓度。解：（1）（2）（3）4-3 在25、1kg水（A）溶解有醋酸（B），当醋酸的质量摩尔浓度bB介于0.16和2.5molkg-1之间时，溶液的总体积V/cm3=1002.935+51.832（bB/ molkg-1）+0.1394（bB/ molkg-1）2。（1）把水（A）和醋酸的偏摩尔体积分别表示成bB的函数关系式；（2）求bB =1.5 molkg-1时水和醋酸的偏摩尔体积。解：（1） =51.832+0.2788 bB/ molkg-1 cm3mol-1 =18.0681-0.0025（bB/ molkg-1）2 cm3mol-1（2）VA=（18.0681-0.00250.152）cm3mol-1=18.0625 cm3mol-1VB=（51.832+0.27880.15）cm3mol-1=52.25 cm3mol-14-4 60时甲醇的饱和蒸气压是83.4kPa，乙醇的饱和蒸气压是47.0kPa。二者可形成理想液态混合物，若混合物的组成为质量百分数各50%，求60时此混合物的平衡蒸气组成，以摩尔分数表示。解：M甲醇=32.042，M乙醇=46.069； 4-5 80时纯苯的蒸气压为100kPa，纯甲苯的蒸气压为38.7kPa。两液体可形成理想液态混合物。若有苯-甲苯的气-液平衡混合物，80时气相中苯的摩尔分数y苯=0.300，求液相的组成。解：； 4-6 在18，气体的压力为101.325kPa下，1dm3的水中能溶解O20.045g，能溶解N20.02g。现1dm3将被202.65kPa空气饱和了的水溶液加热沸腾，赶出所溶解O2的和N2，并干燥之，求此干燥气体在101.325kPa、18下的体积及组成。设空气为理想气体混合物，其组成（体积百分数）为：21%，79%。解：202.65kPa空气中： 1dm3溶液中：所以4-20 10g葡萄糖（C6H12O6）溶于400g中，溶液的沸点较纯乙醇的上升0.1428，另外有2g有机物溶于100g乙醇中，此溶液的沸点上升0.1250，求此有机物的相对摩尔质量。解：又有 4-24 现有蔗糖（C12H22O11）溶于水形成某一浓度的稀溶液，其凝固点为-0.200，计算此溶液在25时的蒸气压。已知水的Kf=1.86Kmol-1kg，纯水在25时的蒸气压为。解：; 4-27 人的血液（可视为水溶液）在101.325kPa下于-0.56凝固。已知水的Kf=1.86Kmol-1kg。求：（1）血液在37时的渗透压；（2）在同温度下，1dm3蔗糖（C12H22O11）水溶液中需含多少克蔗糖时才有能与血液有相同的渗透压。解：（1）对于稀溶液，; （2）m糖=Mc=342.2990.3011gdm-3=103 gdm-3第五章 化学平衡 5-1 在某恒定的温度和压力下，取的A（g）进行如下反应：若，试证明，当反应进度时，系统的吉布斯函数G值为最小，这时A，B间达到化学平衡。证明： 设开始时，A的物质的量为，B的物质的量为，而反应过程中A、B的物质的量分别为与，此时系统的吉布斯函数为设反应从A开始时，当反应进度时，及代入上式得或 这就证明了若，反应进度时，系统的吉布斯函数G值为最小，此时，A，B间达到化学平衡。5-2 已知四氧化二氮的分解反应在298.15K时，。试判断在此温度及下列条件下，反应进行的自发方向：（1）；（2）；（3）。解：（1）， 反应向左；（2）， 反应向右；（3）， 反应向左。5-3 1000K时，反应的。现有与碳反应的气体，其中含有（CH4）=0.10，（H2）=0.80，（N2）=0.10。试问：（1）T=1000K，p=100kPa时，等于多少，甲烷能否形成？（2）在T=1000K下，压力需增加到若干，上述合成甲烷的反应才能进行？解：先求反应的标准平衡常数（1）， 0（ ），反应向左，甲烷不能形成。（2）只有时，才能形成甲烷： 解得 p161.1kPa5-4 已知同一温度，两反应方程及标准平衡阐述如下： 求下列反应的。解：已知如下三个反应：（1） （2） （3） 显然 （3）= （2）-（1）因而有 故得 =/5-5 已知同一温度，两反应方程及标准平衡阐述如下： 求下列反应的。解：已知如下三个反应：（1） （2） （3） 显然 （3）= 2（2）-（1）因而有 故得 =（）2/5-7 使一定量13的氮、氢混合气体在1174K，3Mpa下通过铁催化剂以合成氨。设反应达到平衡。出来的气体混合物缓缓地通入20cm3盐酸吸收氨。用气量计测得剩余气体的体积相当于273.15K，101.325kPa的干燥气体（不含水蒸气）2.02d m3。原盐酸溶液20cm3需用浓度为52.3mmoldm-3的氢氧化钾溶液18.72cm3滴定至终点。气体通过后则需用同样浓度的氢氧化钾溶液15.17cm3。求1174k时反应2的K。解：5-8 五氯化磷分解反应在200时的K=0.312，计算：（1）200、200kPa下PCl5的离解度；（2）组成15的PCl5与Cl2的混合物，在200、101.325kPa下PCl5的离解度。解：平衡时各物质的设为， p总=200kPa（2）平衡时各物质的量设为，p总=101.325kPa5-9 在994K，使纯氢气慢慢地通过过量的CoO（s），则氧化物部分地被还原为Co（s）。流出来的平衡气体中氢的体积分数（H2）=2.50%。在同一温度，若用CO还原CoO（s），平衡后气体中一氧化碳的体积分数（CO）=1.92%。求等摩尔的一氧化碳和水蒸气的混合物在994K下，通过适当催化剂进行反应，其平衡转化率为多少？解：平衡时 2.50% 97.5%平衡时 1.92% 98.08%由反应（2）-（1）得 + + 平衡时 （1-）mol （1-）mol mol mol5-10 在真空的容器中放入故态的NH4HS，于25下分解为NH3与H2S，平衡时容器内的压力为66.66kPa。（1）当放入NH4HS时容器中已有39.99kPa的H2S，求平衡时容器中的压力；（2）容器中原有6.666kPa的NH3，问需多大压力的H2S，才能形成NH4HS固体？解：（1）NH4HSH2S（g）+ NH3（g）初始分压 39.99kPa 0平衡分压 p+39.99kPa p（2）只有时，才能形成NH4HS： 解得 166kPa5-11 现有理想气体间反应A（g）+B（g）C（g）+D（g），开始时，A与B均为1mol，25时，反应达到平衡时， A与B的物质的量各为。（1）求此反应的K；（2）开始时，A为1mol，B为2mol；（3）开始时，A为1mol，B为1mol，C为0.5mol；（4）开始时，C为1mol ，D为2mol。分别求反应达到平衡时C的物质的量。解：（1）（2）（3）（4）5-12 将1molSO2与1molO2的混合气体在101.325kPa及903K下通过盛有铂丝的玻璃管，控制气流速度，使反应达到平衡，把产生的气体急剧泠却，并用KOH吸收SO2及SO3，最后量得余下的氧气在101.325kPa、273.15K下体积为13.78dm3，试计算反应在903K时的及。解：5-13 383.15K、60.483kPa时，从测定醋酸蒸气的密度所得到的平均摩尔质量是醋酸单分子摩尔质量的1.520倍。假定气体分子中含有单分子及双分子。求下列反应的。解：设蒸气中双分子的摩尔分数为x2，单分子摩尔质量为M15-14 （1）在1120下用H2还原FeO（s），平衡时混合气体中H2的摩尔分数为0.54。求FeO（s）的分解压。已知同温度下（2）在炼铁炉中，氧化铁按如下反应还原求1120下，还原1moLFeO起码需要CO若干摩尔？已知同温度下解：（1） （1）平衡时： （2）由反应（1）+（2）得 （2） （3） （4）由反应（3）-（4）得 初始时 1mol n 0 0平衡时 n-1mol 1mol 1mol所以起码需要CO的物质的量为3.38mol。5-15 求下列反应在298.15K下平衡的蒸气压：（1）(2) (3) 已知各物质的标准摩尔生成吉布斯函数（298K）如下：物质-1879.6-1399.8-917.0-661.8-228.6解：（1）（2）（3）5-16 已知下列数据（298.15K）：物质C（石墨）H2（g）N2（g）O2（g）CO（NH2）2（s）5.740130.68191.6205.14104.6-393.51-285.8300-631.66物质NH3（g）CO2（g）H2O（g）-16.5-394.36-228.57求298.15K下CO（NH2）2（s）的标准摩尔生成吉布斯函数以及下列反应的标准平衡常数K。解： 5-17 已知25时AgCl（s），水溶液中Ag+，Cl-的分别为 109.789 kJmol-1，77.107 kJmol-1，-131.22 kJmol-1。求25下AgCl（s）在水溶液中的标准溶度积及溶解度s。解：溶解反应方程为 b b1.76310-101.76310-10=所以 ; b=1.327910-5molkg-1AgCl的摩尔质量为143.32g，所以，s =13.27910-5143.32kg-1=0.00190g/1000g=0.019g/100g 5-18 利用附录十、附录十一的数据计算25水溶液中碳酸解离反应的，。 解：由附录十、附录十一得-623.08-699.65187.4-586.77691.9991.2-527.81677.14-56.9 4.3510-7 4.68510-11（由及求，进而求及略） 5-19 利用附录十、附录十一的数据计算25水溶液中配离子如下反应的不稳定常数。解：由附录十、附录十一得77.107105.57972.68-26.50-80.29111.30-17.12-111.29245.25.910-8 （由及求，进而求略）5-20 已知298.15K时，CO(g)和CH3OH(g) 的分别为-110.52和-200.7kJmol-1。CO(g)、H2(g)、N2(g)、CH3OH(l)的分别为197.67、130.68、127 Jmol-1K-1。又知298.15K时甲醇的饱和蒸气压为16.59kPa，=38.0 kJmol-1，蒸气可视为理想气体。利用上述数据，求298.15K时反应的及K。解：据题意画出如下方框图：CH3OH(l)298K，100kPa1molCH3OH(g)298K，100kPa1molCH3OH(l)298K，16.59kPa1molCH3OH(g)298K，16.59kPa1mol S1 S2 S3 S10S2=/T=（38.0103/298.15）Jmol-1K-1=127.45 Jmol-1K-1S3=8.314ln（16.59/100） Jmol-1K-1=-14.94 Jmol-1K-15-21 在高温下水蒸气通过灼热的煤层，按下式生成水煤气：若在1000K及1200K时，K分别为2.505及38.08，试计算此温度范围内平均反应热rHm及在1100K时反应的标准平衡常数K。解： 5-22 在100下，下列反应 的。计算：（1）100、总压为200kPa时的离解度；（2）100上述反应的；（3）总压为200kPa、离解度为0.1%时之温度，设。解：（1）设的离解度为 （1-）mol mol mol n总=（1+）mol（2）（3），为常数5-23 反应在不同温度时的平衡总压如下：t/30507090100110p/kPa0.8273.99915.9055.2397.47167.0设反应的与温度无关。求：（1）上述反应的；（2）lg（p/kPa）与T的函数关系式；（3）的分解温度。解：（1）题目给反应的由题目给数据算出1/T及对应的lg（p/atm）列表如下：（K/T）1033.2993.0952.9142.7542.6802.610p/kPa0.8273.99915.9055.2397.47167.0lg（p/kPa）-0.08250.60201.20141.74221.98892.2227以lg（p/kPa）对（K/T）103作图：由图可见，直线的斜率为 m=(2) 取图中的T、p值代入上式，可以算出：=10.899； 故 （3）p=101.325kPa时对应的T称为的分解温度5-24 在454475K温度范围内，反应的标准平衡常数K与T的关系式如下： 已知473K时乙醇的。求乙酸乙酯的。解：题目给反应的在454475K温度范围内与T无关; 5-25 已知下列数据物质Cp，m/（Jmol-1K-1）= a +b（T/K）+c（T/K）2ab103c106CO（g）-110.52197.6726.5377.6831-1.172H2（g）0130.6826.884.347-0.3265CH3OH（g）-200.7239.818.40101.56-28.68求反应的lgK与T的函数关系式及300时的K。解：根据题目给的数据，计算如下：a=(18.40-26.537-226.88)Jmol-1K-1=-61.897 Jmol-1K-1b=(101.56-7.6831-24.347)10-3 Jmol-1K-1=85.18310-3 Jmol-1K-1c=(-28.68+1.172+20.3265) 10-6 Jmol-1K-1=-26.85510-6 Jmol-1K-1将（298K）、a、b及c值带土上式后可得将此式代入下式中 积分可得将、R、a、b及c值代入上式，并换成常用对数，整理后可得当T=573.15K时由上式可得 =-3.5376所以 K=2.9010-45-26 反应的与T的关系如下求：（1）2000K时此反应的、；（2）此反应在2000K、101.325kPa下平衡混合物中的摩尔分数。解：（1） 当T=2000K时 （2）上述方程式的形式简单，可用累试法求其近似根，因摩尔分数y小于1，故可先从0.5试起，结果可得y=0.30535-27 工业上用乙苯脱氢制苯乙烯如反应在900K下进行，其K=1.51。试分别计算在下述情况下，乙苯的平衡转化率：（1）反应压力为100kPa时；（2）反应压力为10kPa时；（3）反应压力为101.325kPa，且加入水蒸气使原料气中水与乙苯蒸气的物质的量之比为101时。解：（1）初始物质的量 1mol 0 0平衡物质的量 （1-）mol mol mol n总=（1+）mol（2） 解得 =96.8%（3）n总=（11+）mol5-28 在一个抽空的烧瓶中放很多的NH4Cl（s），当加热到340时，固态NH4Cl仍然存在，此时系统的平衡压力为104.67kPa；在同样的情况下，若放入NH4I（s），则量得