甘肃省2018-2019学年度白银市会宁三中高一第一学期第三次月考数学试卷.doc

第 1 页 AA1B1BCC1P 会宁三中 2018 2019 学年度第一学期 高一第三次月考数学试卷 一 选择题 12x5 60 分 1 已知集合 A 1 2 3 4 B x x n 2 n A 则 A B A 1 4 B 2 3 C 9 16 D 1 2 2 若 则 1fx 3 f A 2 B 4 C D 102 3 是空间三条不同的直线 则下列命题正确的是 1l3l A B 2 13 l 12l 3 l 13l C 共面 D 共点 共面3 ll2 2l 4 已知 m n 是两条不同的直线 是三个不同的平面 下列命题中正确的是 A 若 则 B 若 则 mn n C 若 则 D 若 则 n 5 函数 y lnx 2x 6 的零点 必定位于如下哪一个区间 A 1 2 B 2 3 C 3 4 D 4 5 6 设 y1 4 0 9 y 2 8 0 48 y 3 1 5 则 12 A y 3 y1 y2 B y 2 y1 y3 C y 1 y2 y3 D y 1 y3 y2 7 下列四个图像中 是函数图像的是 A 1 B 1 3 4 C 1 2 3 D 3 4 8 一个棱长为 1 的正方体被一个平面截去一部分后 剩余 部分的三视图如右图所示 则该几何体的体积为 A 1 B C D 3234 9 右图的正方体 ABCD A1B1C1D1 中 异面直线 AD1 与 BC 所成 的角是 A 300 B 450 C 600 D 900 10 正方体的表面积为 a 它的顶点都在球面上 则这个球的表面积是 A B C D 3 a 2aa 2a 3 11 若函数 f x g x 分别为 R 上的奇函数 偶函数 且满足 f x g x e x 则有 A f 2 f 3 g 0 B g 0 f 3 f 2 C f 2 g 0 f 3 D g 0 f 2 f 3 12 如上图所示点 为三棱柱 侧棱 上一动点 若四棱P1BA 1 锥 的体积为 则三棱柱 的体积为 1C V A B C D V23 423V 二 填空题 4x5 12 分 13 底面直径和高都是 4cm 的圆柱的侧面积为 cm 2 14 函数 f x Error 的值域为 15 如右图 M 是棱长为 2cm 的正方体 ABCD A1B1C1D1 的棱 CC1 的中点 沿正方体表面从点 A 到点 M 的最短路程是 cm 16 已知 在定义域 上是减函数 且 则 的取值范围 yf 1 2 faf a 是 三 解答题 17 题 10 分 其余各题 12 分 共 70 分 17 10 分 设全集 U 为 R A x x 2 px 12 0 B x x 2 5x q 0 若 UA B 2 A UB 4 求 A B xOxxxOOO 1 2 3 4 第 2 页 OBPACEF 18 12 分 已知函数 1 3 52xf 判断函数 的单调性 并证明 fx 求函数 的最大值和最小值 19 12 分 如图 已知 所在的平面 是 的直径 上OPA圆 ABO圆 2 ABOC是 圆 的一点 且 三角形 PAC 为等腰直角三角形 中点 的中点 BC E是 为 1 求证 面 2 求证 EFPCEF面 3 求三棱锥 的体积 20 12 分 已知函数 f x 是定义在 R 上的奇函数 并且当 x 0 时 f x 2 x 1 求 f log2 的值 2 求 f x 的解析式 13 21 12 分 如图 在三棱锥 中 平面 平面 ABCS SBCA 过 作 垂足为 点 分别是棱 的中点 ABS F FGE S 求证 1 平面 平面 2 EGA 22 12 分 已知 xf log 21 a x 2 ab x b 2 1 其中 a 0 b 0 求使 xf 0 的 x 的取值范围 BCGF 第 3 页 会宁三中 2018 2019 学年度第一学期 高一第三次月考数学试卷答案 1 A 2 A 3 B 4 B 5 B 6 D 7 B 8 C 9 B 10 B 11 D 12 D 13 14 2 15 16 61203a 17 解析 UA B 2 A UB 4 2 B 2 A 4 A 4 B 根据元素与集合的关系 可得Error 解得Error A x x 2 7x 12 0 3 4 B x x2 5x 6 0 2 3 经检验符合题意 A B 2 3 4 18 解 设任取 且12 3 12 121123 xxfxf 235 120 0 即 在 上为增函数 1 fxf fxf fx 3 5 max47 min 19 32 21 3 31 2 2 1 7 BCSV PABCPABPAEF EFCPAOBC ABCABEFBEFPACB 的 高 是 三 棱 锥面问 知由 第 面 又面面面 的 直 径 是 圆平 面所 以 平 面平 面为 中 位 线 所 以中 证 明 在 20 解析 1 因为 f x 为奇函数 且当 x 0 时 f x 2 x 所以 f log2 f log 23 f log 23 13 2 log23 3 2 设任意的 x 0 则 x 0 因为当 x 0 时 f x 2 x 所以 f x 2 x 又因为 f x 是定义在 R 上的奇函数 则 f x f x 所以 f x f x 2 x 即当 x 0 时 f x 2 x 又因为 f 0 f 0 所以 f 0 0 综上可知 f x Error 21 证 1 由题 SAB FS BF SEA FB 平面 平面 平面 同理 平面 与EF C EC GCE 为平面 内的两条相交直线 平面 平面 G 2 平面 平面 于 平面 平面 A 又 且 与 为平面 内的两条相交直线 BA AFSBBSA 22 要使 xf 0 因为对数函数 y log 21x 是减函数 须使 a x2 2 ab x b 2 1 1 即 a 2 ab x b 2 0 即 a x2 2 ab x b 2 2b x a x b 2 2b x 又 a 0 b 0 a x b b 即 a 1 b a x 1 当 a b 0 时 x log ba 2 1 当 a b 0 时 x R 当 b a 0 时 x log ba 1 综上所述 使 f 0 的 x 的取值范围是 当 a b 0 时 x log ba 2 1 当 a b 0 时 x R 当 b a 0 时 x log ba 2 1