八年级数学下册 18.1.1 平行四边形的性质（第2课时）课件 新人教版.ppt

18 1 1平行四边形的性质 第2课时 2 能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题和简单的证明题 1 理解平行四边形中心对称的特征 掌握平行四边形对角线互相平分的性质 3 培养学生的推理证明能力和逻辑思维能力 叙述平行四边形的性质 A B D C O 如图 把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起 在它们的中心O钉一个图钉 将一个平行四边形绕O旋转180 你发现了什么 结论 你能证明它吗 ABCD绕它的中心O旋转180 后与自身重合 这时我们说ABCD是中心对称图形 点O叫对称中心 O 已知 如图 ABCD的对角线AC BD相交于点O 求证 OA OC OB OD 平行四边形的对角线互相平分 平行四边形的性质 平行四边形的对角线互相平分 符号语言 O 如图 四边形ABCD是平行四边形 AB 10 AD 8 AC BC 求BC CD AC OA的长以及 ABCD的面积 例题 1 平行四边形具有而一般四边形不具有的特征是 A 不稳定性B 对角线互相平分C 内角和为360度D 外角和为360度 B 跟踪训练 2 若平行四边形的一边长为 则它的两条对角线长可以是 12和2 3和4 4和6 4和8 D 3 如图 在平面直角坐标系中 OBCD的顶点O B D的坐标如图所示 则顶点C的坐标为 x y C O 0 0 B 5 0 D 2 3 A 3 7 B 5 3 C 7 3 D 8 2 C O D B A C 4 如图 在 ABCD中 对角线AC BD相交于点O 且AC BD 20 AOB的周长等于15 则CD 5 5 如图 在 ABCD中 对角线AC BD交于点O AC 10 BD 8 则AD的取值范围是 1 AD 9 1 邵阳 中考 如图所示 在 ABCD中 对角线AC BD相交于点O 且AB AD 则下列式子不正确的是 A AC BDB AB CDC BO ODD BAD BCD A D C O B 解析 选A 由题意知 ABCD是一般的平行四边形 对角线不一定垂直 2 已知EF过 ABCD的对角线的交点O 交AD于点E 交BC于点F 已知AB 4 BC 5 OE 1 5 那么四边形EFCD的周长是 A 14B 12C 16D 8 解析 选B 由平行四边形的性质易证 AB CD 4 BC AD 5 AEO CFO 所以OE OF 1 5 AE CF 所以四边形EFCD的周长为 CD DE EF FC CD BC EF 4 5 3 12 3 如图 ABCD中 AC BD为对角线 BC 6 BC边上的高为4 则阴影部分的面积为 A 3B 6C 12D 24 解析 选C 观察图形会发现 每一小块阴影三角形都与它相对的三角形全等 则阴影部分的面积等于平行四边形面积的一半 故S阴影 6 4 12 4 如图 ABCD中 AE BD EAD 60 AE 2cm AC BD 14cm 则 OBC的周长是 cm 解析 在 ABCD中 BC AD OA OC OB OD AE BD EAD 60 AE 2cm AD 4cm BC 4cm AC BD 14cm OB OC 7cm OBC的周长 OB OC BC 11cm 答案 11 5 平行四边形ABCD的两条对角线相交于O OA OB AB的长度分别为3cm 4cm 5cm 求其他各边以及两条对角线的长度 解析 四边形ABCD是平行四边形 AB CD AD BC OA OC OB OD 又 OA 3cm OB 4cm AB 5cm AC 6cm BD 8cm CD 5cm AOB中 32 42 52 即AO2 BO2 AB2 AOB 90 AC BD Rt AOD中 OA2 OD2 AD2 AD 5cm BC 5cm 答 这个平行四边形的其他各边长都是5cm 两条对角线长分别为6cm和8cm 通过本课时的学习 需要我们1 知道平行四边形中心对称的特征 2 掌握平行四边形对角线互相平分的性质并能利用这一性质进行计算或证明 3 综合运用平行四边形的性质进行计算或证明 4 会根据题目提供的条件计算平行四边形的面积