变压器常用数据计算实例.doc

变压器常用数据计算实例例一：单相变压器一次、二次侧额定电流的计算方法某单相电力变压器的额定容量为SN250KV.A，一、二次侧额定线电压分别为10KV及0.4KV，求一、二次侧额定电流。解：单相变压器的额定容量与额定电压和额定电流之间的关系为：SNU1NI1N或SNU2NI2N所以：一次侧的额定电流为：二次侧的额定电流为：例二：三相变压器一次、二次侧额定电流的计算方法某三相电力变压器的额定容量为SN500KV.A，一、二次侧额定线电压分别为10KV及6.3KV，采用Yd连结，试求一、二次侧额定电流。解：三相变压器的额定容量与额定线电压和额定线电流之间的关系是： 因此：一次侧的额定电流为：二次侧的额定电流为：例三：变压器一次、二次侧绕组匝数的计算方法有一台180KV.A的三相电力变压器，一次、二次侧的额定相电压分别为，铁芯柱的截面积A0.016m。求当铁芯柱的最大磁通密度Bm1.445T时，试求一次、二次侧绕组的匝数，（电网电压频率为50 hz）。解：铁芯内的主磁通量为：FmBmA1.4450.0160.0231Wb一次侧线圈绕组匝数为： 电压比为：二次侧线圈绕组匝数为：例四：单相变压器空载电压的计算方法如图是一台单相变压器的示意图，各绕组的绕向及匝数如图所示。当在U1 U2接上400V电压空载运行时，u1 u2和u1 u2上的电压各是多少？如果将u2和u1连接起来， u1 u2两端的电压又是多少？解：U1 U2、u1 u2、u1 u2三只绕组上的电压与其匝数之间的关系为：所以：u1 u2上的电压为：当u2与u1连接后，u1 u2上的电压为：Uu1 u2Uu1 u2Uu1 u2200150350（V）例五：变压器空载电压的计算方法某变压器的二次侧额定电压为U2 N400V，额定电压调整率U5%，当二次电流为额定值时，测得其二次线电压为U2390V。当二次侧外线路发生断路故障，负载全被切除时，二次侧端电压U2o将为多少？解：根据电压调整率的定义有：因此得到二次侧空载电压为：U2oU U2 NU25%400390410（V）例六：变压器运行效率的计算有一台三相电力变压器，额定容量SN=100kvA，一、二次侧额定电压分别为U1N=6000V，U2N=400V，额定空载损耗为P0=0.616kw，额定短路损耗为Pk=2,4kw。当功率因数为0.6，输出电流为额定电流的80%时，试求变压器的运行效率。解：已知额定容量SN=100kvA，额定空载损耗P0=0.616kw，额定短路损耗Pk=2.4kw，功率因数COS=0.6，输出电流I2=0.8I2N由此可求得负载系数为： 输出有功功率为：P2=KLSNCOS2=0.81000.6=48（kw）变压器效率为：例七：变压器相位差的计算某三相电力变压器，它的联接组别为yd9。该变压器中高、低压侧线电动势的相位差是多少？解：在三相电力变压器中，联接组别标号中9表示：当高压侧线电动势相量指向时钟的12时，低压侧线电动势相量指向9。由于时钟中每个数字相差30角，因此，低压侧线电动势与高压侧线电动势的相位差为：（129）30=90例八：变压器空载损耗的计算某变压器500kvA，短路阻抗10.67%，空载电流百分数0.27%。试求该变压器的空载无功损耗和负载无功损耗；在负荷为450kvA时的负荷率和无功消耗是多少？解：1、该变压器的空载无功损耗为：Qo=Io%Sn=0.27%500=1.35kvar2、该变压器的负载无功损耗为：Qp=Uk%Sn=10.67%50090%90%=43.21kvar3、该变压器负荷在450时的负荷率为：4、该变压器在450负荷时的无功消耗为：Q=1.35+43.21=44.56kvar例九：小型单相变压器的设计1、根据用电的实际需要求出变压器的输出总视在功率PS，诺二次侧为多绕组时，则输出总视在功率为二次侧各绕组输出视在功率的总和：PSU2 I2U3I3UnIn式中U2 U3Un二次侧各绕组电压有效值（V）；I2 I3In二次侧各绕组电压有效值（V）；2、输入视在功率PS1及输入电流I1的计算，变压器负载时，由于绕组电阻发热损耗和铁芯损耗，输入功率中有一部分被损耗掉，因此变压器输入功率与输出功率之间的关系是： 式中变压器的效率。总是小于1，对于功率1KW以下的变压器：0.80.9。知道变压器输入视在功率PS1后，就可以求出输入电流I1式中U1 一次侧的电压有效值（V），一般就是外加电源电压；1.11.2考虑到变压器空载励磁电流大小的经验系数。3、确定铁芯截面积S，小型单相变压器常用的E型铁芯尺寸如（图1）所示。它的中柱截面积S的大小与变压器总输出视在功率有关，即： 式中PS变压器总输出功率（W）（图1E型铁芯）K0经验系数，其大小与PS的关系可参考（表1）来选用。（表1 系数K0参考值）PS（W）01010505050050010001000以上K0221.751.51.41.41.21根据计算所得的S值，还要实际情况来确定铁芯尺寸a与b的大小，由图所得：Sab（cm ）式中a铁芯中柱宽（cm ）b铁芯净叠厚（cm ）又由于铁芯是用涂绝缘漆的硅钢片叠成，考虑到漆膜与钢片间隙的厚度，因此实际的铁芯厚度b应将b除以0.9使其为更大些，即b1.1bcm。目前通用的小型硅钢片规格见（表2），注：铁芯片厚0.35mm。其中各尺寸符号见（图2）。（表2 不同型号E型铁芯片的尺寸）（mm）型号acLHhEF每1000片质量（kg）GE10106.53624.5186.56.52.33812128443022883.48914149503425994.4916161056382810105.63GRC1919126745.533.512128.16GEB197.96DEC222214785339141410.94GEB2210.73GEC262617946447171715.93GEB2615.52GEC3030191067253191920.01GEB3019.67GEC35352212383.561.5222227.15GEB3526.8GEC4040261449872262637.3GEB4036.95（图2 E型铁芯片的型号和尺寸）4、计算每个绕组的匝数，绕组感应电动势有效值设W0表示变压器感应1V电动势所需绕的匝数，即：式中Bm磁感应强度，单位为T。不同的硅钢片，所允许的Bm值也不同：冷扎硅钢片D310取1.21.4T；热扎硅钢片D41、D42取11.2T；D43取1.11.2T；对于XED、XCD、BOD晶粒取向冷扎硅钢带，Bm值可取1.61.8T；一般电机用热扎硅钢片D21D22取0.50.7T。如果不知道硅钢片的牌号，按经验可以将硅钢片扭一扭，如硅钢片薄而脆的则磁性能较好（俗称高硅），Bm可取大些；若硅钢片厚而软的，则磁性能较差（俗称低硅），Bm可取小些。一般Bm可取在0.71T之间。一般说来，Bm值取低限，将使匝数增加，用铜量增加，费用增加，但也带来空载损耗小，铁芯损耗小、绕组发热小、绝缘不易老化等好处。另外，如果在取铁芯截面时，取得稍大些时，用铁量增加，则会使绕组匝数减小，用铜量减小，即用铁量与用铜量成反比关系。由于一般工频f50Hz，于是上式可以改为： 根据计算所得W0值乘以每个绕组的电压，就可以算得每个绕组的匝数W，即：W1U1W0；W2U2W0；W3U3W0；其中二次侧的绕组都应增加5%的匝数以便补偿负载时的电压降。5、计算绕组的导线直径d，先选取电流密度j，求出各导线的截面积： 上式中电流密度一般选用，变压器短时工作时可以取。如果取时，则：6、核算，可分以下几种情况（a）对应于铁芯配套的塑形模压骨架（通常由酚醛或尼龙等材料模压而成），其外形见（图3）。王字形骨架便于高低压绕组可以分开来绕制。根据选定的窗高h计算绕组每层可绕的匝数nj。（图3 模压骨架）式中d包括绝缘厚的导线外径（mm）。（b）对于自制的无边框框架式中h铁芯窗口高度；0.9考虑到绕组框架两端各空出5%地位不绕线；24mm考虑到匝间绕得不够紧密的尺寸裕量。于是每组绕组需绕的层数mj为：（层）根据已知绕组的匝数、线径、绝缘厚度等条件，来核算变压器绕组所占铁芯窗口的面积，它应小于框架实际窗口（图3面积ch），或铁芯实际窗口（图4面积ch），否则绕组有放不下的可能。下图表示变压器一次侧绕组的绕制请况。变压器铁心中柱外面套上由青壳纸或弹性纸做成的框架，包上二层0.1mm的聚酯薄膜，厚度为BO。在框架外面每绕一层绕组后，包上层间绝缘，其厚度为。对于较细的导线，如0.2mm以下的导线一般采用一层厚度为0.05mm左右的聚酯薄膜；对于较粗的导线如0.2mm以上的导线，则采用厚度为0.050.08mm的聚酯薄膜。对再粗的导线可用厚度为0.10mm的聚酯薄膜。当整个一次侧绕组绕完后，还需要在它的最外面裹上厚度为r的绕组之间的绝缘。当电压不超过500V时，可用厚度为0.10mm的聚酯薄膜23层。因此一次侧绕组厚度B1为:（图4 变压器绕组层间绝缘方法）B1m1（d）（mm）式中d绝缘导线的外径（mm）;绕组层间绝缘的厚度（mm）;绕组间绝缘的厚度（mm）。同样可求出套在一次侧绕组外面的各个二次侧绕组厚度B1 、B2、 B3，所有绕组的总厚度B为：B（B0 B1 B2 B3）（1.11.2）（mm）式中B0绕组框架的厚度（mm）；1.11.2尺寸裕量。如果计算得到的绕组厚度B小于铁芯窗口宽度C的话，这个设计是可行的。在设计时，经常遇到BC的情况。这时有两种办法，一是加大铁芯叠厚，使绕组匝数减小。一般叠厚b（12）a比较合适，但不能任意加厚。另一种办法就是重选硅钢片的尺寸，按原法计算和核算直到合适为止。设计实例试设计一单相电源变压器，规格要求如（图5）所示：（图5 变压器电路图）解（1）计算PS：图中W2绕组供全波整流用，且用型滤波器，因此实际输出功率应为绕组视在功率的0.70.8，通常取kB0.77,即：PS2kB（2U2I2）0.77（22800.2）86.24（W）PS3U3I3360.13.6（W）PSPS2PS390（W）（2）求PS1和I1：取效率0.9，（3）铁芯截面积：式中K0按（表1）中取为1.4。选用a30mm的硅钢片（表2），则可算得铁芯叠片厚：校验这个比值在12之间，所以是合适的。（4）每个绕组应绕的匝数：式中 取Bm0.96T9600GsW1U1W02203.5770（匝）W21.05U2W01.052803.51030（匝）W31.05U3W01.05363.5132（匝）式中 1.05是考虑增加5%匝数补偿负载压降。（5）导线直径计算：选取电流密度3.0Amm ，求出各绕组所用导线截面积。W1绕组：选得相近截面积时导线的线径，查得Q型漆包线带漆膜后线径。W2绕组：选得相近截面积时导线的线径，查得Q型漆包线带漆膜后线径。W3绕组：选得相近截面积时导线的线径，查得Q型漆包线带漆膜后线径。复核电流密度：（6）根据绕组尺寸核算窗口面积：由（图6）所示，已知铁芯窗高h53mm，可求得各绕组每层绕制匝数。（图6 变压器绕组排列）各绕组所绕的层数如下：各绕组排布如（图6b），其中绝缘衬垫选用如下：绕组框架用1mm厚弹性纸，外包对地（铁芯）绝缘：用3层0.1mm的聚酯薄膜，其厚度为：30.10.3mm B0130.11.3mm绕组间绝缘：与对地（铁芯）绝缘相同，=0.3mm绕组层间绝缘：一次侧绕组较细，用厚度为0.05mm的聚酯薄膜1层二次侧绕组较粗，用厚度为0.1mm的聚酯薄膜1层因此总的厚度B可由下式求得：此绕组厚度小于窗宽19mm，图6c的8为静电屏蔽层引出线。 单纯的课本内容，并不能满足学生的需要，通过补充，达到内容的完善。在内容的选择上也要符合，儿童特点：如狐狸和鸡小鸭子学游泳后悔也来不及摘草莓的小姑娘等，这些内容都有一定的情节，都是一则有趣的小故事，通过生动的讲述，使学生头脑中形成一幅画面，得到感染，并激发了作画的愿望。每个小朋友的想法各异，通过互相描述，可进一步丰富想象，然后提供片段的描绘（指导），给学生以一定的表象，再以补画的形式要求学生创造一幅情境画（可采用故事画，也可采用连环画的形式空缺一张，要求补上），我在启发学生作想象画的时候，启发学生做到：（1）范围往广处想；（2）题材往新处想；（3）构思往妙处想：（4）构图往巧处想。儿童画就本意来说，是为了用自己的画表现自己的意愿。因此，儿童画，也可称为“儿童意愿画”，这种意愿画有很大的创造性，充分展示了儿童扩散性思维的发展程度。