《欧姆定律及其应用》典型例题.doc

典型例题：例1如图1所示电路，电源电压为20伏特且保持不变，已知：电阻；当开关闭合，断开时，电阻和两端的电压为和；当开关闭合，断开时，电阻、两端的电压分别为、，已知：，。求：（1）当开关闭合，断开时，电阻两端的电压为多少伏特；（2）电阻与之比。解析：该题分为两种状态，第一次电路，当开关闭合，断开时，电阻和串联，设此时电路中的电流为，电阻两端的电压当开关断开，闭合时，电压、串联，此时电路中的电流设为，电阻两端的电压为将式和式相比，便可以求出两次电路的电流之比， 因为已知： ，即 ，约去 得 。又已知 ， ， 式与式相比： ， ，得 这样就把题目中的第二问求出，电阻。下面只要将电阻和的关系找出，或电阻和的关系找出，就可以根据第二次电路的电阻关系分压，继而可以求出电阻两端的电压。利用两次电路的电流比和电源电压不变的关系列出两个方程。已知：， 第一次电路，当开关闭合，断开时，电路中电流第二次电路，当开关断开，闭合时，电路中电流： 将式和式相比： ， ，整理得： 。对于第二次电路： ，所以 ，因为电源电压 V，所以电阻两端电压 。答：（1）当闭合开关，断开时，电阻两端的电压 ；（2）电阻和的比为 。例2有一个看不清楚的电阻（大约几），为了测出它的阻值，设计了如图所示电路，电源电压不变。已知电路中定值电阻的阻值为12，滑动变阻器的最大阻值是10。当开关闭合，断开，滑动变阻器的滑片在端时，电路中电流表的示数为0.5A。当开关和都闭合，滑动变阻器的滑片在变阻器的端时，电路中电流表的示数为2A。求：电路中定值电阻的阻值是多少。解析：此题可以根据两种状态列方程，利用电源电压不变解方程组。当开关闭合，断开，滑动变阻器的滑片在变阻器端时，滑动变阻器和电阻串联，此时电路中电流表的示数设为， 列出方程： 当开关和都闭合，滑动变阻器的滑片位于变阻器的端时，电阻和并联，此时干路中电流表的示数设为，又可以列出一个方程： 式等于式，又已知： ， ， 代入数据得， 整理得， ，解得 ， （舍去）。答：因为题目中已给出大约是几的，所以20舍去，为6。例3如图3所示电路，电源电压保持不变，调节滑动变阻器的滑片，使滑动变阻器连入电路的阻值为为5时，电路中电压表的示数为10V，设此时电路中的电流为。然后再调节滑动变阻器的滑片，使变阻器连入电路的阻值为15时，电压表示数为5V，此时设电路中的电流强度为。求：（1）两次电路的电流强度之比；（2）电源电压是多少。（3）定值电阻的阻值是多少？解析：此题分为两次电路，第一次电路设电压表的示数为 ，则 ， 第二次电路，设电压表示数为 ， ， 将式和式相比： ，约去电阻 得， ， 利用电源电压相等的关系列方程，可以求出电阻 的电阻值。第一次电路的电流： ，第二次电路的电流： 将式与式相比， 代入数据得， ，解得 在第一次电路中，因为，电阻比为：，所以电阻 两端的电压与变阻器两端的电压比 ，又 ，故此 ，电源电压 。答：（1）两次电路的电流比 ；（2）电阻的阻值为5；（3）电源电压为20V。例4如图4所示电路，电源电压不变，已知电阻的阻值为30，当滑动变阻器的滑片位于变阻器的中点时，电路中电压表的示数为7.2V。当滑动变阻器连入电路的电阻时，电路中电压表的示数为。当滑动变阻器的滑片位于变阻器的端时，电路中电压表的示数为。已知。求：（1）滑动变阻器的最大阻值；（2）电源电压。解析：该题分为三种状态，也就是三个电路，当滑动变阻器的滑片位于处时，此时它两端的电压为，设此时电路中的电流为，则 当滑动变阻器的滑片位于变阻器的端时，此时它两端的电压为，设此时电路中的电流为，则已知： ，将式和式相比得： 约去 ， ，得 。然后利用电源电压不变的关系列方程，便可以求出滑动变阻器的最大阻值。当滑动变阻器的滑片位于变阻器处时，电路中的电流 当滑动变阻器的滑片位于变阻器的端时，电路中的电流 将式与式相比得： ， ，解得， 。当滑动变阻器的滑片位于变阻器的中点时，电路中电压表的示数，滑动变阻器的阻值此时为，即，设此时电阻两端的电压为，利用串联电路正比分压公式，可以求出电阻两端的电压，继而可以求出电源电压。 ， ，解得： ，电源电压 。答：（1）滑动变阻器的最大阻值为90；（2）电源电压为12V。例5如图2所示电路，电源电压为6V且保持不变，电阻 =6， 点为a、b的中点。当滑片位于b端时，电流表的示数为：_A；电压表的示数是：_V。当滑片 位于中点C时，电流表的示数为：_A；电压表的示数为：_V。当滑片 位于a端时，电流表的示数为_A；电压表的示数为_V。解析：电路中电阻 和电流表串联，把电压表看成断路，不论滑片 位于何处，电流始终都通过电阻 ，所以，当滑片 分别位于b、c、a三点时，电流表的示数都是1A，即 。但电压表的示数就不同了，当滑片位于b端时，电压表测整个电路的电压，也就是电源电压，所以，此时的示数为6V。当滑片 位于中点C时，电压表测量的是 一半电阻两端的电压，相当于两个电阻串联，每个电阻为3，即： ， 则 ，根据串联电路的分压公式 ，因为 所以 ，又已知电源电压为 ，因此， ， ，此时电压表的示数为3V。当滑片 位于a端时，电压表与导线并联，所以电压表的示数为零。答案：1，6，1，3，1，0 例6如图3所示电路，电源电压不变，当 由闭合到断开时，电路中电流表的示数将：_；电压表 的示数将：_；电压表 的示数将：_。解析： 原来是闭合的，电路中只有电阻 和 串联，电阻 被短路，那么 两端电压 的示数是总电压的一部分，电阻 两端电压是总电压的另一部分，电压表 和 的示数之和等于电源电压。当 断开时，电路中 、 、 串联，电阻变大了，所以电路中的电流变小了，电流表的示数变小了。电源电压要分给三个电阻两端，则 和 两端电压就要减小，所以电压表 和 的示数都变小。答案：变小， 变小， 变小。例7将电阻 跟电流表串联到某电源上，电流表的示数为2A，若将 与另一电阻 串联在同一电源上，电流表的示数为1.6A，已知 。求电阻 的阻值和电源电压。解析：电路的计算要先画出电路简图，并且在图上标出已知和未知量的符号。由题意和图4中（甲）、（乙）可以看出，对每一个图来说，都不能单独求解，所以就要利用电源电压相等的关系列方程，每一个电路列出一个方程，然后求解。由（甲）图可得： 由（乙）图可得： 由、得 ，即 解得： ， 答：电阻 的阻值为12；电源电压为24V。 例8电源电压保持不变，将电阻 、 并联在电路中时，测得干路中的电流为1A，且电阻 两端的电压为6V。若将电阻 和 串联在同一电路中，测得电阻 两端的电压为4V。求电阻 和 的阻值各是多少。解析：根据题意可知，该题是两个电路，但电源电压相同，根据题意画出电路简图5。根据题意可知电源电压 ，由乙图可知：因为 ，所以 ， ，则 ， 。由甲图可以求出 、 并联的总电阻 因为 ，所以 ， 由 得： ， 。答：电阻 的阻值为9， 的阻值为18。例9两个定值电阻 和 ，且 ，将两个电阻 和 串联在电压不变的电压U中时，电路中的电流为I。如果将电阻 和 并联在电源U上时，干路电流为 。求两个电阻之比。解析： 与 串联时： 与 并联时： 由、得 整理得 ，即 解得 ， 因为 ，所以 ，即 答：两个电阻之比为 。例7如图6所示电路，电源电压保持不变，闭合开关 ，电压表 和 的示数之比为3：5，电流表 的示数为1A。若将电压表 换成电流表 ，则电流表 的示数为2A。求： ： 。 解析：该电路是电阻 、 、 组成的串联电路，设此时电路中的电流为I ，且 ，此时电压表 是测电阻 和 两端电压，设为U ；电压表 是测电阻 和 两端电压，设为U ，且 。当把电压表 换成电流表 时，电路中 和 被短路，电路中只有电阻 ，此时通过电阻 的电流为I ，且 。可利用电源电压不变分别列出方程，解出三个电阻的关系，然后再根据电压表 和 的比例方程，便可以求出电阻 和 之比。 ， 由、得： ，即 ，所以 , 且已知： 将式和式相比后，再把式代入得 ，即 整理得 。答：电阻 与 之比为1：3。