一元一次方程第一课时教案设计.doc

一元一次方程第一课时教案设计案例题目：一元一次方程教学设计方案教材分析 一元一次方程是人教版数学七年级上册第三章第一节的内容，本单元继第1章“有理数”之后，属于全日制义务教育数学课程标准（实验稿）中的“数与代数”领域。 方程有悠久的历史，它随着实践需要而产生，并且具有极其广泛的应用。从数学科学本身看，方程是代数学的核心内容，正是对于它的研究推动了整个代数学的发展。从代数中关于方程的分类看，一元一次方程是最简单的代数方程，也是所有代数方程的基础，是小学与初中知识的衔接点，学生在小学已经初步接触过方程，了解了什么是方程，什么是方程的解，并学会了用逆运算法解一些简单的方程。并在前一章刚学过整式的概念及其运算的基础上，本节课将带领学生继续学习方程、一元一次方程等内容。要求教师帮助学生在现实情境中，通过对多种实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界的模型的意义，建立方程归纳得出一元一次方程的概念并用尝试检验法来求解，同时也为学生进一步学习一元一次方程的解法和应用起到铺垫作用。以方程为工具分析问题、解决问题，即建立方程模型是全章的重点，同时也是难点。【教学重点和难点】 教学重点：了解一元一次方程及相关概念。 教学难点：寻找问题中的相等关系，列方程。学习者特征分析 在小学阶段，已学习了用算术方法解应用题，还学习了最简单的方程。本小节先通过一个具体行程问题，引导学生尝试如何用算术方法解决它，然后再一步一步引导学生列出含未知数的式子表示有关的量，并进一步依据相等关系列出含未知数的等式方程。这样安排目的在于突出方程的根本特征，引出方程的定义，并使学生认识到方程是更方便、更有力的数学工具，从算术方法到代数方法是数学的进步。教学目标 知识与技能：1.理解一元一次方程、方程的解等概念。 2.通过处理实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步。 3.初步学会如何寻找问题的相等关系，列出方程。 4.培养学生获取信息、分析问题、处理问题的能力。过程与方法：通过实际问题，感受数学与生活的联系。情感、态度与价值观：1.培养学生热爱数学、热爱生活的乐观人生态度。 2.体验用估算方法寻求方程的解的过程，培养学生求实的态度。 教学方法 课堂教学以活动探究为主，通过情境创设让学生参与活动，引导学生根据问题情境列出所需式子，通过具体的例子体会从算式到方程是一种进步，感受方程为解决具体问题带来的方便，再通过一些习题总结列方程的步骤。问题探究相结合的教学方法。教学过程1、 情境引入 设计意图：用学生身边的实际问题作为引入，能有效地激发学生的参与欲望，用不同的方法表示同一个量，可以自然地列出方程。 师出示问题：鲁迅小时候经常到百草园去玩。一天，他发现园子里面的皂荚树和桑葚树共56棵。而皂荚树的数量又恰好是桑葚树的2倍多2棵。问：皂荚树和桑葚树各有多少棵？如果设桑葚树的数量为x，怎样列方程？又怎样解方程？这都是本章要解决的问题。首先我们来学习一元一次方程。 （书写板书）1、 尝试探究 设计意图：通过学生的自主尝试，激发学生的学习热情和探究欲望，培养学生的创新能力和分析解决问题的能力。师：回过头来再看前面的问题。可列式为x+2x+2=56.(教师引导列示)像这样，含有未知数的未知数的等式叫做方程。例1 列方程某数x的2倍与3的差是7.列方程：2x-3=7.某数y的25%与15的和等于它的45%。列方程为25%y+15=45%y.爸爸今年37岁，是儿子年龄的3倍还多1岁。设儿子年龄为x岁，列方程为：3x+1=37. 学生列完后交流。3、 探究概念 （一）一元一次方程及列方程步骤： 设计意图：通过学生的讨论，交流与归纳，得出一元一次方程的概念，感受列方程的过程，树立建模思想。师 观察三个式子，有什么共同点？（引出医院一次方程的概念）含有一个未知数，且未知数的次数是1的方程叫做一元一次方程。判断下列各式是不是一元一次方程？为什么？（1）x-y=5 (2)2x-4x=5 (3)3x-6 (4)x+5=9 (5) 2y+3=-6y (6)2a9 (7)x=4师 你能像总结数轴的三要素那样总结一元一次方程的三要素吗？生：一元一次方程的三要素：一个未知数；未知数的最高次数为1；等式。练习：方程3xa-1+6=是一元一次方程。则a= .3a-3= .方程（a+b）x2 +3x-8=7关于的x一元一次方程,则a= . 例2 如图，汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖的路程有多远？从上面的分析过程，我们可以发现，用方承担方法来解决实际问题，一般要经历哪几个步骤？在学生的回答的基础上，教师用方框表示：实际问题设未知数用含有未知数的式子表示问题中的数量关系找出相等关系列一元一次方程分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。再用算术方法解，比较两种方法哪种简便。 （二）方程的解的概念及例题 设计意图：通过对估算法的探究，从一般到特殊，从具体到抽象地引出方程的解的概念，是学生了解估算是数学中的一种重要方法。师：列出方程后，还必须解这个方程，求出未知数的制，对于简单的方程，我们可以解出未知数的值。使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。问题：你认为该怎样进行估算？（1）6=2x-2师出示方程，让学生用估算的方法求出方程的解（2）40+15x=100（3）0.8x=721：一元一次方程2x=4的解为（ ）可以采用“尝试-发现-归纳”的方法，让学生尝试后发现，要求出答案必须用一些具体的数值代入，看方程是否成立，最后教师进行归纳。A、2 B、4 C、3 D、12：已知5是关于x的方程3x-2a=7的解，则的值为（ ）A、2 B、4 C、3 D、1四、巩固练习： 设计意图：学生对本课已有了一定的了解，通过这些练习可以加深学生对本课的了解，还可以体会方程的思想无处不在。对于最后一道题还能很好的锻炼学生之间的团结和互助的精神，是学生和学生的感情的到升华。1、 用长18m的篱笆围成如图的一块儿长方形菜地，其中一面是围墙，三面用篱笆，若围成的菜地面积是24m，求菜地的边长（只列方程）。2、3、 一群老头去赶集，半路买了一堆梨。一人一个多一个，一人两个少俩梨。请问君子知道否，几个老头几个梨？（只列方程）4、 智力闯关,谁是英雄 第一关：xk-1+21=0是一元一次方程，则k= . 第二关：x+21=0是一元一次方程，则k= . 第三关：(k-1)x+21=0是一元一次方程，则k= . 第四关：(k+2)x2+kx+21=0是一元一次方程，则k= .4、 课堂小结：谈谈你本课的收获。5、 布置作业P84第1、2题 P85第5、6题7、 板书设计 一元一次方程 方程： 方程的解： 例1 例3 一元一次方程： 作业: 例2教学反思：本节课的目的在于培养学生自我反馈，自主发展的意识，使教师与学生，学生自己与自己进行一次心与心的交流，让他们的内心世界展现在明媚的阳光下。难道内心不比千篇一律的我学会了，更能得到成功的体验吗？ 总之，整个课堂教学体现了学生是学习的主体，一切教学活动都围绕学生发展展开，给学生以最多的思考，动手及交流的机会，促进学生主动学习，使学生真正无愧于课堂教学的主体。个人信息省份及学校全称吉林省白城市通榆县第二中学校真实姓名高亚丽通讯地址吉林省白城市通榆县第二中学邮编137205联系电话18244182451参赛教案的访问链接4 / 4