2018-2019学年高二数学上学期10月月考试题 (I).doc

2018-2019学年高二数学上学期10月月考试题 (I)一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1.已知集合A=x|x2-2x-31，则BA=()A. 3,+)B. (3,+)C. (-,-13,+)D. (-,-1)(3,+)2.点关于直线的对称点的坐标为（ ）A. B. C. D.3.不等式组所表示的平面区域的面积等于（）A. B. C. D.4.若直线与直线平行，则实数的值为（）A.或 B.或 C. D.5.由直线y=x+1上的一点向圆(x-2)2+(y-1)2=1引切线，切线长的最小值为()A. 2-1B. 1C. 2D. 36. 执行如图所示的程序框图，如果输入的依次为2，2，5时，输出的为17，那么在判断框中，应填入（）A BC D7. （）的部分图像如图所示，则的图象可由的图象向( ) 个单位A.右平移 B.左平移 C.右平移 D.左平移8.设单位向量e1，e2对于任意实数都有e1+12e2e1-e2成立，则向量e1，e2的夹角为()A. 6B. 23C. 3D. 569.已知某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A. B. C. D.10.已知点在同一个球的球面上，若四面体的体积为，球心恰好在棱上，则这个球的表面积为（）A B C D11.若直线ax+y-a+1=0(aR)与圆x2+y2=4交于A、B两点(其中O为坐标原点)，则AOAB的最小值为()A. 1B. 2C. 3D. 412.对于平面直角坐标系内任意两点A（x1，y1），B（x2，y2），定义它们之间的一种“折线距离”：d（A，B）=|x2x1|+|y2y1|则下列命题正确的个数是（）若点C在线段AB上，则d（A，C）+d（C，B）=d（A，B）；在ABC中，一定有d（A，C）+d（C，B）d（A，B）；在平行四边形ABCD中，一定有d（A，B）+d（A，D）=d（C，B）+d（C，D）；若A为定点，B为动点，且满足d（A，B）=1，则B点的轨迹是一个圆；若A为坐标原点，B在直线2x+y2=0上，则d（A，B）最小值为A1个B2个C3个D4个二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13.若三点A(-2,12)，B(1,3)，C(m,-6)共线，则m的值为_ 14.某单位为了了解用电量（度）与气温之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温（如表），并求得线性回归方程为. 不小心丢失表中数据，那么由现有数据知.15两个等差数列，则_.16在中，内角的对边分别是，已知.若，则的取值范围是三、解答题（共5小题，每小题14分，共70分）17. (本小题满分14分)ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2cosC(acosB+bcosA)=c()求C；()若c=7，ABC的面积为332，求ABC的周长18(本小题满分14分)在平面直角坐标系中，已知直线m：ax-3y+2=0(1)若直线m在x轴上的截距为-2，求实数a的值，并写出直线m的截距式方程；(2)若过点M(3,1)且平行于直线m的直线n的方程为：4x-6y+b=0，求实数a，b的值，并求出两条平行直线m，n之间的距离19.（本小题满分14分）将边长为的正方形绕旋转一周形成圆柱，如图所示，劣弧AC长为,劣弧A1B1长为，其中与在平面的同侧.（1）求三棱锥的体积；（2）求异面直线与所成角的大小20(本小题满分14分)在平面直角坐标系xOy中，设圆x2+y2-4x=0的圆心为Q(1)求过点P(0,-4)且与圆Q相切的直线的方程；(2)若过点P(0,-4)且斜率为k的直线与圆Q相交于不同的两点A，B，设直线OA、OB的斜率分别为k1、k2，问k1+k2是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，说明理由。21(本小题满分14分)已知函数.（1）若任意，不等式恒成立，求实数的取值范围；（2）求证：对任意，都有成立；（3）对于给定的正数，有一个最大的正数，使得整个区间上，不等式恒成立，求出的解析式.高二月考数学参考答案15AACCB 610BABCA 1112DC134 14. 100 15.6512 16. 32,117.解：()在ABC中，0C0，k34，x1+x2=8k+41+k2,x1x2=161+k2则k1+k2=y1x1+y2x2=y1x2+y2x1x1x2=(kx1-4)x2+(kx2-4)x1x1x2=2k-4(x1+x2)x1x2 =2k-48k+416=-121.（1）因为，恒成立，令，则所以，解得（2）对任意，（3）对称轴，由不等式恒成立得且因为，当，即时，则，在为减函数.由题意知：由且，解得：所以时，当，即时，则总成立由题意得：，在为减函数，在为增函数，又，则，由，解得，所以时，综上