点的投影)习题与解答.ppt

点的投影习题与解答 空间内 V面上 OX轴上 H面上 步骤与答案 步骤与答案 步骤与答案 步骤与答案 步骤与答案 步骤与答案 YW 3 3直线的投影 一 直线在单一投影面上的投影 a b 直线垂直于投影面 直线在该投影面上的投影积聚为点 c d e f 直线平行于投影面 直线在该投影面上的投影反映实长 直线倾斜于投影面 直线在该投影面上的投影缩短 二 直线在三投影面体系中的投影 直线与投影面夹角的规定名称 1 投影面垂直线的投影 在三投影面体系中 当直线垂直于某一个投影面时 则必同时平行于另两个投影面 这样的直线称为投影面垂直线 共有三种投影面垂直线 直线 投影面V 正垂线直线 投影面H 铅垂线直线 投影面W 侧垂线 以正垂线AB为例 讨论其投影特性 A B a b a b b a a b a b a b AB V AB H AB W a b 重影 ab a b AB LAB ab OX a b OZ 90 0 投影特性 投影面垂直线在所垂直的投影面上的投影积聚为一点 另外两个投影反映实长 且垂直于相应的轴 2 投影面平行线的投影 在三投影面体系中 当直线平行于某一个投影面 同时与另两个投影面倾斜 这样的直线称为投影面平行线 共有三种投影面平行线 直线 投影面V 正平线直线 投影面H 水平线直线 投影面W 侧平线 以水平线CD为例 讨论其投影特性 C D d c d d c d c d c d CD H 与V W倾斜 cd CD LCD c d OX c d OYW c d CD c d CD 0 0 90 c c 投影特性 投影面平行线在所平行的投影面上的投影反映实长 反映与另外两个投影面的夹角实际大小 另两个投影平行于相应的轴 且缩短 3 一般位置线的投影 直线与三个投影面都倾斜 这样的直线称为一般位置线 以一般位置线EF为例 讨论其投影特性 f e f e f e 投影特性 三个投影均与轴倾斜 投影缩短 与三个投影面的夹角都不反映实际大小 E F f f f e e e 三 线段的实长及其与投影面的夹角 G H h h h g g g GV GW GH g h YGH LGH 例 求线段HG的实长及其与投影面V的夹角 求线段HG的实长可利GHGH GHGV GHGW任一个直角三角形 而夹角 则分别在不同的三角形中 YGH X O a b a b b0 b01 Zb Za Yb Ya X O a b a b a b 已知线段AB的两面投影 求线段AB的实际长度 1 直线上点的投影必在该直线的同面投影上 且符合点的投影规律 2 点分线段成定比 点C的三面投影必在AB的同面投影上 四 直线上的点 a b c 对于侧平线 有两种判断方法 利用侧投影 利用比例法 作业反馈 投射线没有用细实线绘制 投射线绘制到超出点的投影 在投影面内出现空间点的标记 点的两个投影重合时误认为是重影点 重影点的可见性判断错误 个别同学没有严格按照给定尺寸作出点的投影