（通用版）2020版高考物理一轮复习 第十章 第65课时 电磁感应中的图像问题（题型研究课）讲义（含解析）.doc

第65课时电磁感应中的图像问题(题型研究课)命题点一根据Bt图像分析电磁感应过程 典例如图甲所示，导体棒MN置于水平导轨上，PQ之间有阻值为R的电阻，PQNM所围的面积为S，不计导轨和导体棒的电阻。导轨所在区域内存在沿竖直方向的磁场，规定磁场方向竖直向上为正，在02t0时间内磁感应强度的变化情况如图乙所示，导体棒始终处于静止状态。下列说法正确的是()A在0t0和t02t0时间内，导体棒受到导轨的摩擦力方向相同B在t02t0时间内，通过电阻R的电流方向为P到QC在0t0时间内，通过电阻R的电流大小为D在02t0时间内，通过电阻R的电荷量为解析由题图乙所示图像可知，0t0时间内磁感应强度竖直向上减小，穿过回路的磁通量减少，由楞次定律可知，为阻碍磁通量的减少，导体棒具有向右的运动趋势，导体棒受到向左的摩擦力，在t02t0时间内，穿过回路的磁通量竖直向上增加，为阻碍磁通量的增加，导体棒有向左的运动趋势，导体棒受到向右的摩擦力，在0t0和t02t0时间内摩擦力方向相反，故A错误；由题图乙所示图像可知，在t02t0时间内磁感应强度竖直向上增大，穿过闭合回路的磁通量增大，由楞次定律可知，感应电流沿顺时针方向(俯视)，通过电阻R的电流方向为Q到P，故B错误；由题图乙所示图像，应用法拉第电磁感应定律可得，在0t0时间内感应电动势为E1，感应电流大小为I1，故C错误；由题图乙所示图像，应用法拉第电磁感应定律可得，在02t0内通过电阻R的电荷量为q，故D正确。答案D(1)法拉第电磁感应定律En常考两种情况，即EnS和EnB，其中是Bt图像的斜率。(2)计算电动势时要注意有效面积，求解电压时要分清内外电路。 集训冲关1(多选)一个面积S4102 m2、匝数n100的线圈放在匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈平面，磁感应强度B随时间t变化的规律如图所示，则下列判断正确的是()A02 s内穿过线圈的磁通量变化率等于0.08 Wb/sB02 s内穿过线圈的磁通量的变化量等于零C02 s内线圈中产生的感应电动势等于8 VD在第3 s末线圈中的感应电动势等于零解析：选AC线圈磁通量的变化率S，其中磁感应强度的变化率即为Bt图像的斜率，由题图知02 s内2 T/s，所以24102 Wb/s0.08 Wb/s，选项A正确；在02 s内线圈磁感应强度B由2 T减到0，又从0向相反方向增加到2 T，所以这2 s内的磁通量的变化量(B2B0)S(22)4102 Wb0.16 Wb，选项B错误；02 s内线圈中产生的感应电动势En1000.08 V8 V，选项C正确；第3 s末线圈中的感应电动势等于24 s内的平均感应电动势，EnnS10024102 V8 V，选项D错误。2(多选)如图甲所示，面积为S的n匝圆形闭合线圈内，存在方向垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小随时间周期性变化，如图乙所示，已知线圈的电阻为R，则下列说法正确的是()A线圈内产生的感应电动势最大值为B线圈内产生的感应电流最小值为C线圈内产生的感应电动势周期为4t0D0t0时间内线圈内产生的感应电流沿顺时针方向解析：选CD根据法拉第电磁感应定律可知EnS，结合题图乙分析可知，在0t0时间内线圈内产生的感应电动势最大，最大值为EmaxnS，A错误；t02t0时间内线圈内产生的感应电动势最小为零，故感应电流的最小值为零，B错误；由题图图线可知，线圈内产生的感应电动势周期为4t0，C正确；0t0时间内磁感应强度逐渐增大，线圈中的磁通量增大，根据楞次定律可知，0t0时间内线圈内产生的感应电流沿顺时针方向，D正确。3如图甲所示，在倾角37 的光滑平行导轨上，有一长度恰等于导轨宽度的均匀导体棒EF，平行于斜面底边CD由静止释放。导轨宽度L10 cm，在导体棒EF以下距离导体棒EF为x1的区域内有垂直于导轨所在平面的匀强磁场，该区域面积S0.3 m2，以释放导体棒EF时为计时起点，匀强磁场的磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示，导体棒EF在t1 s时进入磁场区域，并恰好做匀速直线运动，已知导体棒EF的电阻r等于定值电阻R6 ，导轨足够长且不计电阻，重力加速度g10 m/s2，sin 370.6，则()A导体棒EF在磁场外运动时没有感应电流产生B位移x1为3 mC导体棒EF进入磁场后感应电动势为0.6 VD在02 s内电路中产生的内能为0.15 J解析：选B导体棒EF没有进入磁场区域时穿过回路的磁感应强度不断增大，闭合回路的磁通量发生变化，回路产生感应电流，故A错误；导体棒EF没有进入磁场前，由牛顿第二定律得：mgsin ma，解得：a6 m/s2，导体棒EF进入磁场前做初速度为零的匀加速直线运动，则x1at2612 m3 m，故B正确；导体棒EF进入磁场时的速度：vat61 m/s6 m/s，由题图乙所示图像可知，导体棒EF进入磁场后磁场的磁感应强度B2 T，感应电动势：E2BLv20.16 V1.2 V，故C错误；在第1 s内，产生的热量为Q1tt1 J0.03 J，1 s后磁感应强度大小不变，导体棒EF在磁场中做匀速运动，由于该区域的面积为S0.3 m2，所以有磁场的斜面长度为3 m，导体棒EF在磁场中运动了t s0.5 s，产生的热量为Q20.50.5 J0.06 J，在1.52 s内导体棒EF已经离开了磁场，所以电路中不产生内能，故在02 s内电路中产生的内能为QQ1Q20.09 J，故D错误。命题点二根据电磁感应过程判断力、电图像考法1Et图像的判断例1(2019辽宁实验中学模拟)如图所示，在PQ、QR区域中存在着磁感应强度大小相等、方向相反的匀强磁场，磁场方向均垂直于纸面。一导线框abcdef位于纸面内，线框的邻边都相互垂直，bc边与磁场的边界P重合。线框与磁场区域的尺寸已标注。从t0时刻开始，线框匀速横穿两个磁场区域。以abcdefa为线框中的电动势E的正方向，则选项图所示的四个Et关系示意图中正确的是()解析如图是线框切割磁感线的不同阶段示意图。在甲乙阶段，只有bc切割向外的磁感线，由右手定则知感应电动势为负，大小为Blv；在乙丙阶段，bc切割向里的磁感线，电动势为正，同时de切割向外的磁感线，电动势为负，等效电动势为零；在丙丁阶段，de切割向里的磁感线，同时af切割向外的磁感线，两电动势同为正，等效电动势为正，大小为3Blv；在丁戊阶段，只有af切割向里的磁感线，电动势为负，大小为2Blv，故C正确，A、B、D错误。答案C考法2it图像和ix图像的判断例2(多选)如图所示，一有界区域内，存在着磁感应强度大小均为B，方向分别垂直于光滑水平桌面向下和向上的匀强磁场，磁场宽度均为L。边长为L的正方形线框abcd的bc边紧靠磁场边缘置于桌面上。使线框从静止开始沿x轴正方向匀加速通过磁场区域，若以逆时针方向为电流的正方向，能反映线框中感应电流变化规律的是选项图中的()解析由右手定则知线框刚进入左边磁场时，电流沿逆时针方向，由法拉第电磁感应定律可知EBLv，由于线框做匀加速直线运动，vat，I1，在线框跨越两磁场过程中，两边同时切割磁感线，电流沿顺时针方向，大小I2，It图像斜率为单边切割磁感线斜率的2倍，在线框离开右边磁场的过程中，It图像斜率又恢复到原来的斜率，A正确，B错误；由于线框做匀加速直线运动，xat2，解得I1，I2，同理可知，C正确，D错误。答案AC考法3v t图像的判断例3如图所示，两根电阻不计的光滑金属导轨竖直放置，导轨上端接电阻R，宽度相同的水平条形区域和内有方向垂直导轨平面向里的匀强磁场B，和之间无磁场。一导体棒两端套在导轨上，并与两导轨始终保持良好接触，导体棒从距区域上边界H处由静止释放，在穿过区域、的过程中，流过电阻R上的电流及其变化情况相同。则选项图中能定性描述导体棒速度大小与时间关系的是()解析在穿过区域、的过程中，流过电阻R上的电流及其变化情况相同，由电流I可得，导体棒在区域、的运动情况必须完全相同；若进入区域时导体棒做匀速或加速运动，再经过无磁场的区域做加速度为g的匀加速运动，导体棒刚进入区域的速度v2将大于刚进入区域的速度v1，不符合题目条件；若进入区域时导体棒做减速运动，再经过无磁场的区域做加速度为g的匀加速运动，导体棒刚进入区域的速度v2可能等于刚进入区域的速度v1，且在磁场中的加速度a随速度减小而减小，选项C正确。答案C考法4Ft图像的判断例4(2019湖北八校模拟)如图甲所示，正三角形导线框abc固定在磁场中，磁场方向与线圈平面垂直，磁感应强度B随时间t变化的关系如图乙所示。t0时刻磁场方向垂直纸面向里，在04 s时间内，线框ab边所受安培力F随时间t变化的关系图像(规定水平向左为力的正方向)可能是选项图中的()解析在02 s和34 s内磁感应强度都在均匀变化，线框中磁通量均匀变化，根据法拉第电磁感应定律E可知线框中产生的感应电动势恒定，感应电流I恒定，ab边受到的安培力FBIL，由于B在均匀变化，则F是均匀变化的，C、D错误；在33.5 s内磁场方向垂直纸面向外且逐渐减小，根据楞次定律可知，感应电流沿逆时针方向，由左手定则知ab边受到的安培力方向向左，为正值，同理可知，在01 s 内，ab边受到的安培力方向向左，为正值，在12 s内，ab边受到的安培力方向向右，为负值，在3.54 s内，ab边受到的安培力方向向右，为负值，B错误，A正确。答案A考法5多种图像的综合判断例5(多选)(2019德州模拟)如图所示为三个有界匀强磁场，磁感应强度大小均为B，方向分别垂直纸面向外、向里和向外，磁场宽度均为L。在磁场区域的左侧边界处有一边长为L的正方形导体线框，总电阻为R，且线框平面与磁场方向垂直。现用外力F使线框以速度v匀速穿过磁场区域，以初始位置为计时起点，规定电流沿逆时针方向时的电动势E为正值，磁感线垂直纸面向里时的磁通量为正值，外力F向右为正值。则选项图中能反映线框中的磁通量、感应电动势E、外力F和电功率P随时间t变化规律的图像是()解析在0时间内，磁通量BLvt，为负值，逐渐增大；在时间内，磁通量为负值，逐渐减小，t时，磁通量为零，在时间内，磁通量为正值，逐渐增大，t时，磁通量BL2为最大正值，在时间内，磁通量为正值，逐渐减小，t时，磁通量为零，在时间内，磁通量为负值，逐渐增大，t时，磁通量为负的最大值，在时间内，磁通量为负值，逐渐减小，选项A正确；在0时间内，一个边切割磁感线，感应电动势EBLv，为负值，在时间内，两个边切割磁感线，感应电动势E2BLv，为正值，在时间内，两个边切割磁感线，感应电动势E2BLv，为负值，在时间内，一个边切割磁感线，感应电动势EBLv，为正值，选项B正确；在0时间内，安培力向左，外力向右，F0F安BI0L，电功率P0I02R，在时间内，外力向右，F12B2I0L4F0，电功率P1I12R4P0，在时间内，外力向右，F22B2I0L4F0，电功率P2I22R4P0，在时间内，外力向右，F3BI0LF0，电功率P3I02RP0，选项C错误，D正确。答案ABD电磁感应图像的判断方法(1)关注初始时刻，如初始时刻受力、速度、磁通量、感应电流等是否为零，方向如何。(2)关注变化过程，看电磁感应发生的过程分为几个阶段，这几个阶段是否和图像变化相对应。(3)关注大小、方向的变化趋势，看图线斜率的大小、图线的曲直是否和物理过程相对应。(4)推导出相应物理量的函数关系式，看图像与关系式是否相对应。