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2019届高三数学上学期第一次月考试题 理 (VI)本试卷分为第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。考试时间120分钟,满分150分。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(本题有12小题,每小题5分,共60分。)1.已知集合, ,则( )A. B. C. D. 2.已知实数, , ,则的大小关系是( )A. B. C. D. 3.下列说法正确的是 ( )A. 若命题, 为真命题,则命题为真命题B. “若,则”的否命题是“若,则”C. 若是定义在R上的函数,则“是是奇函数”的充要条件D. 若命题:“”的否定:“”4.设,若函数在区间上有三个零点,则实数的取值范围是( )A. B. C. D. 5.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,f(x1)为奇函数,f(0)0,当x(0,1时,f(x)log2x,则在区间(8,9)内满足方程f(x)2的实数x为( )A. B. C. D. 6.函数的图象大致为( ) A B C D7.已知函数f(x)则)等于( )A. 4 B. 2 C. 2 D. 18.函数,对, ,使,则的取值范围是( )A. B. C. D. 9.定义在R上的函数满足,且时, ,则=( )A. 1 B. C. D. 10.设是定义在R上的偶函数,且f(x+2)=f(2x)时,当x2,0时, ,若(2,6)在区间内关于x的方程xf(x)loga(x+2)=0(a0且a1)有且只有4个不同的根,则实数a的范围是()A. B. (1,4) C. (1,8) D. (8,+)11.设定义在R上的函数满足任意都有,且时, ,则的大小关系( )A. B. C. D. 12.若在内有两个不同的零点,则和( )A. 都大于1 B. 都小于1C. 至少有一个大于1 D. 至少有一个小于1第II卷(非选择题 90分)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,20分)13.已知函数,则函数的定义域为_14.函数 的图象与二次函数 的图象有三个不同的交点,则实数的取值范围是_.15.已知函数是定义在上的偶函数,且在上是增函数,若,则实数的取值范围是_16.已知函数,若对任意,存在,使,则实数的最小值是_三、解答题(本大题共6小题, 70分。)17. (10分)设,已知命题函数有零点;命题, .(1)当时,判断命题的真假;(2)若为假命题,求的取值范围.18. (12分)知集合,集合.(1)当时,求;(2)若,求实数的取值范围;(3)若,求实数的取值范围.19.(本题12分)已知且,函数, ,记(1)求函数的定义域及其零点;(2)若关于的方程在区间内仅有一解,求实数的取值范围.20. (12分)已知函数(1)当时,求函数的值域;(2)若定义在R上的奇函数对任意实数,恒有且当 求的值21. (12分)已知函数,其中()求在上的单调区间;()求在(为自然对数的底数)上的最大值;22. (12分)已知函数, 都是定义在上的奇函数,且()若在上有最大值5,求在上的最小值;()若,且在上都是增函数,判断在上的单调性.参考答案解析1-5BBDDD 6-10.BBBCD 11-12.CD13.14.15.16.17. (1)当时, , 在上恒成立,命题为真命题.(2)若为假命题,则都是假命题,当为假命题时, ,解得;当为真命题时, ,即,解得或,由此得到,当为假命题时, ,的取值范围是.18.(1);(2);(3).解析:(I)当时,则 4分(2)由知: 6分得,即实数的取值范围为 8分(做成为开区间者扣一分)(3)由得:若即时,,符合题意 9分若即时,需或得或,即 11分综上知即实数的取值范围为 12分(答案为者扣一分).19.(),零点是0;()当时, ;当时, 解析:(1),( 且),解得,所以函数的定义域为令,则(*)方程变为, ,即,解得, 经检验是(*)的增根,所以方程(*)的解为,所以函数的零点为(2), 设,则函数在区间上是减函数,当时,此时, ,所以若,则,方程有解;若,则,方程有解20.(1);(2)-1.解析: (1)由题意得,在上单调递减,在上单调递增。当时, 取得最小值,且。又,.函数的值域是.(2)由可得函数的周期,.21.(1)单调减区间为,:单调增区间为(2) 当时,最大值为;当时,最大值为2.解析:()因为当时,解得到;解得到或所以在上的单调减区间为,:单调增区间为 ()当时,由()知在和上单调递减,在上单调递增,从而在处取得极大值又,所以在上的最大值为2当时,当时,在上单调递增,所以在上的最大值为所以当时,在上的最大值为;当时,在上的最大值为2.22.(1)最小值为-1(2)减函数解析:()设, 则, 则 又, 都是定义在R上的奇函数, 所以 即所以所以在上的最小值为-1 ()不妨设,则 又 在上是增函数, 又在上为奇函数, 在上为减函数
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