辽宁省大连市高中数学 第二章 数列 2.3 等比数列教案 新人教B版必修5.doc

等比数列课题等比数列课时第一课时课型新授课教学重点1、 等比数列的定义2、 等比数列的通项公式依据：数学课程标准教学难点求数列的通项公式依据：教参，教材学习目标1、 知识目标1、 牢记等比数列的定义2、 会推导等比数列的通项公式3、 会求解等比数列的通项公式二、能力目标能归纳证明等比数列及求等比数列通项公式的方法理由：依据本节课重难点制定教具多媒体课件、教材，教辅教学环节教学内容教师行为学生行为设计意图时间1. 课 前 3 分 钟一、解读学习目标二、课前检测1、等比数列的定义式2、等比数列的通项公式评价总结预习情况结果独立完成课前检测明确本节课学习目标，准备学习。 3分钟2. 承 接结 果等比数列通项公式的基本量的求解例1在等比数列an中，(1)a42，a78，求an；(2)a2a518，a3a69，an1，求n；(3)a32，a2a4，求an.1、评价学生的展示结果2、巡视学生的完成情况3、对学生的展示和评价要给予及时的反馈。1、 展示等差数列的定义式2、 小组讨论等比数列公式的推导解决学生自主学习中遇到的困惑，加深学生对知识的印象8分钟 3. 做 议 讲 评 等比中项的应用例2在等差数列an中，公差d0，且a1，a3，a9成等比数列，则等于多少？等比数列的判定例3数列an满足a11，且an3an12n3(n2，3，)(1)求a2，a3，并证明数列ann是等比数列；(2)求an.由递推公式构造等比数列求通项例4已知数列an的前n项和为Sn，数列bn中，b1a1，bnanan1(n2)，且anSnn.(1)设cnan1，求证：cn是等比数列；(2)求数列bn的通项公式1、巡视学生的完成情况2、对学生的展示和评价要给予及时的反馈。3、要对学生不同的解题过程和答案给出准确的评价，总结。1、学生先独立完成例题，然后以小组为单位统一答案。2、小组讨论并展示自己组所写的结果。3、其他组给予评价（主要是找错，纠错）在具体问题中，探索、挖掘内在规律、发现数学的本质。加深对对数函数的理解。19分钟4总结提 升1a1和q是等比数列的基本量，只要求出这两个基本量，其他量便可迎刃而解此类问题求解的通法是根据条件，建立关于a1和q的方程(组)，求出a1和q.2由等比中项的定义可知：G2abG.这表明只有同号的两项才有等比中项，并且这两项的等比中项有两个，它们互为相反数反之，若G2ab，则，即a，G，b成等比数列所以a，G，b成等比数列G2ab(ab0)3判断一个数列是否是等比数列的常用方法有：(1)定义法：q(q为常数且不为零)an为等比数列(2)等比中项法：aanan2(nN且an0)an为等比数列(3)通项公式法：ana1qn1(a10且q0)an为等比数列引导学生归纳总结本节课解题方法及注意事项1、讨论思考2、抽签小组展示讨论的结果。3、提出的问题。强化学生知识储备及养成良好的学习习惯，加强数学思维的培养3分钟5目 标检 测1已知等比数列an满足a1a23，a2a36，则a7等于2若等比数列的首项为4，末项为128，公比为2，则这个数列的项数为1、 巡视学生作答情况。2、 公布答案。3、评价学生作答结果1、 小考卷上作答。2、 组间互批。3、独立订正答案。检查学生对本课所学知识的掌握情况6分钟6.布置下节课自主学习任务针对本节课学习内容，每个小组出6道（每人1道）围绕“证明等比数列，数列的通项公式”的习题，要求有5道基础题，每个组员都过关，1道能力题，组间评比，其他小组都不会的加5分，否则答对组加5分3分钟7.板书新授课：等比数列1、 定义式 例1 例22、 通项公式 总结 总结8.课后反 思学生预习较好，课堂流程进行顺利，学生表现活跃课堂检测1在等比数列an中，a18，a464，则a3等于()A16 B. 16或16C. 32 D. 32或32答案C解析由a4a1 q3，得q38，即q2，所以a3a1q28432.2若等比数列的首项为4，末项为128，公比为2，则这个数列的项数为()A4 B6 C5 D32答案B解析由等比数列的通项公式，得12842n1,2n132，所以n6.3已知等比数列an满足a1a23，a2a36，则a7等于()A64 B81 C128 D243答案A解析an为等比数列，q2.又a1a23，a11.故a712664.445和80的等比中项为_答案60或60解析设45和80的等比中项为G，则G24580，G60.5一个等比数列的第3项与第4项分别是12与18，求它的第1项与第2项解设这个等比数列的第1项是a1，公比是q，那么，得q，将q代入，得a1.因此，a2a1q8.综上，这个数列的第1项与第2项分别是与8.