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课 题: 3.2集合的基本运算（二）全集与补集一. 教学目标： 1. 知识与技能 (1)会求两个简单集合的交集与并集. (2)理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集. (3)能使用Venn图表达集合的运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用.2. 过程与方法学生通过观察和类比，借助Venn图理解集合的基本运算.3.情感.态度与价值观 (1)进一步树立数形结合的思想. (2)进一步体会类比的作用. (3)感受集合作为一种语言，在表示数学内容时的简洁和准确.二.教学重点.难点 重点：交集与并集，全集与补集的概念. 难点：理解交集与并集的概念.符号之间的区别与联系三.学法与教学用具 1.学法：学生借助Venn图，通过观察.类比.思考.交流和讨论等，理解集合的基本运算。四、教学过程：一、复习准备：1. 提问：.什么叫子集、真子集、集合相等？符号分别是怎样的？2. 提问：什么叫交集、并集？符号语言如何表示？3. 讨论：已知Ax|x30，Bx|x3，则A、B、R有何关系？二、讲授新课：1.教学全集、补集概念及性质： 预备题：U=全班同学、A=全班参加足球队的同学、B=全班没有参加足球队的同学，则U、A、B有何关系？结论：集合B是集合U中除去集合A之后余下来的集合。 画图分析定义全集（universe set）：含有我们所研究问题中所涉及的所有元素构成的集合，记作U，是相对于所研究问题而言的一个相对概念。定义补集（plementary set）：已知集合U, 集合AU，由U中所有不属于A的元素组成的集合，叫作A相对于U的补集，记作：，读作：“A在U中补集”，即。补集的Venn图表示如右：（说明：补集的概念必须要有全集的限制）练：U=2,3,4，A=4,3，B=，则= ，= ； 图形分析 讨论：A.在解不等式时，把什么作为全集？在研究图形集合时，把什么作为全集？B. Q的补集如何表示？意为什么？ 练习（口答）：设Ux|x8，且xN，Ax|(x-2)(x-4)(x-5)0，则 ；设U三角形，A锐角三角形，则 。三、典例精讲： 课本P13例3 例4 补充例题：Ux|x13，且xN，A8的正约数，B12的正约数，求、。出示 学生试逐个求 再试用图示求3.练习：设U=R，Ax|1x2，Bx|1x3，求AB、AB、。 独立练习 方法小结：如何数轴分析4.探究：结合图示分析，下面的一些集合运算基本结论。 ABBA, ABA, ABB, A=; AB=BA, ABA, ABB, A=A; ACA=, ACA=S, C(CA)=A5.小结： 补集、全集的概念；补集、全集的符号；图示分析（数轴、Venn图）。四、当堂检测：1.已知U=xN|x10，A=小于10的正奇数，B=小于11的质数，则CA= 、CB= 。2.已知集合A=0,2,4,6, CA=-1,-3,1,3，CB=-1,0,2，则B= 。（ 解法：Venn图法3.定义AB=x|xA，且xB，若M=1,2,3,4,5,N=2,4,8，则NM= 。五、课堂小结:本节课我们有什么收获？1 知识方面：全集与补集；2 方法方面：数形结合。六、布置作业 P15 A组 5 6 B组 2
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