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第6章 不等式 第1讲A组基础关1不等式0的解集为()A.B.C.1，)D.1，)答案A解析不等式0解得b|b|，则下列不等式一定成立的是()答案A解析3若角，满足，则的取值范围是()A. B.C. D.答案B解析，.又，0，从而0.4设a，b0，)，A，B，则A，B的大小关系是()AAB BABCAB答案B解析因为a，b0，)，所以A0，B0，所以A2B2ab2(ab)20，所以A2B2，所以AB.5(2018广东清远一中一模)关于x的不等式axb0的解集是(1，)，则关于x的不等式(axb)(x3)0的解集是()A(，1)(3，)B(1,3)C(1,3)D(，1)(3，)答案C解析关于x的不等式axb0的解集是(1，)，即不等式axb的解集是(1，)，ab0，不等式(axb)(x3)0可化为(x1)(x3)0，解得1x3，所求解集是(1,3)故选C.6设函数f(x)则不等式f(x)f(1)的解集是()A(3,1)(3，) B(3,1)(2，)C(1,1)(3，) D(，3)(1,3)答案A解析由题意知f(1)3，故原不等式可化为或解得3x3，所以原不等式的解集为(3,1)(3，)，故选A.7已知不等式ax2bx10的解集是x，则不等式x2bxa0的解集是()Ax|2x3Bx|x2或x3CxDx答案B解析不等式ax2bx10的解集是x，ax2bx10的解是x1和x2，且a0恒成立，则实数a的取值范围是_答案(3，)解析对任意x1，)，f(x)0恒成立等价于x22xa0，即a(x1)21在1，)上恒成立，令g(x)(x1)21，则g(x)在1，)上递减，所以g(x)maxg(1)3，所以a3.9若存在x2,3，使不等式2xx2a成立，则实数a的取值范围是_答案(，1解析设f(x)2xx2，则当x2,3时，f(x)(x1)218,1，因为存在x2,3，使不等式2xx2a成立，所以af(x)max，所以a1.10设不等式mx22xm10对于满足|m|2的一切m的值都成立，则x的取值范围是_答案解析记f(m)mx22xm1(x21)m12x(|m|2)，则f(m)0恒成立等价于解得x.B组能力关1设常数aR，集合Ax|(x1)(xa)0，Bx|xa1，若ABR，则a的取值范围为()A(，2) B(，2C(2，) D2，)答案B解析当a1时，Ax|x1或xa，因为Bx|xa1，ABR，所以a11，即1a2.当a0(aR)在R上恒成立的充分不必要条件是()Aa4 B0a2C0a4 D0a0(aR)在R上恒成立，则a24a0，解得0a4，观察四个选项可知，只有B项符合题意，即满足(0,2)(0,4)3若不等式x2(a1)xa0的解集是4,3的子集，则a的取值范围是()A4,1 B4,3C1,3 D1,3答案B解析原不等式为(xa)(x1)0，当a1时，不等式的解集为a,1，此时只要a4即可，即4a1时，不等式的解集为1，a，此时只要a3即可，即1a3.综上可得4a3.4某省每年损失耕地20万亩，每亩耕地价值24000元，为了减少耕地损失，决定按耕地价格的t%征收耕地占用税，这样每年的耕地损失可减少t万亩，为了既减少耕地的损失又保证此项税收一年不少于9000万元，则t的取值范围是()A1,3 B3,5 C5,7 D7,9答案B解析由题意知征收耕地占用税后每年损失耕地为万亩，则税收收入为24000t%万元，由题意有24000t%9000，整理得t28t150，解得3t5，当耕地占用税税率为3%5%时，既可减少耕地损失又可保证此项税收一年不少于9000万元t的取值范围是3t5，故选B.5设函数f(x)若ff(a)2，则实数a的取值范围是_答案a 解析由题意得或解得f(a)2.由或解得a .6不等式x28y2y(xy)对于任意的x，yR恒成立，则实数的取值范围为_答案8,4解析因为x28y2y(xy)对于任意的x，yR恒成立，所以x28y2y(xy)0对于任意的x，yR恒成立，即x2yx(8)y20恒成立，由二次不等式的性质可得，2y24(8)y2y2(2432)0，所以(8)(4)0，解得84.
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