2018-2019学年高二数学上学期第一次月考试题 (I).doc

2018-2019学年高二数学上学期第一次月考试题 (I)一选择题（共60分）1. 设全集为R，集合，则A. B. C. D. 2. 过点平行直线 的直线方程 ( )A. B. C. D. 3.已知圆，过点的直线，则（ ）A.与相交 B. 与相切 C.与相离 D. 以上三个选项均有可能4.直线被圆截得的弦长为 （）A1B2C4D5.圆，圆，圆与圆的位置关系. （ ）（A）内切 （B）相交 （C）外切 （D）相离 6. 已知，则 的大小关系为 （ ）A. B. C. D. 7.将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数（ ）A. 在区间上单调递增 B. 在区间上单调递减C. 在区间上单调递增 D. 在区间上单调递减8.已知满足约束条件，若的最大值为4，则 （ ）（A）3 （B）-3 （C）2 （D）-2 9.点与圆上任一点连线的中点轨迹方程是 （ ） 10.直线分别与轴，轴交于，两点，点在圆上，则面积的取值范围是（ ） A BCD11（理科）已知正方体的棱长为1，每条棱所在的直线与平面所成的角都相等，则截此正方体所得截面面积的最大值为 ( ) A. B. C.D. 11.（文科） 已知圆O：x2y21和点A(2，0)，若定点B(b，0)(b2)和常数满足：对圆O上任意一点M，都有|MB|MA|，则 ( ) A B C D 12. 如图，在平面四边形ABCD中，. 若点E为边CD上的动点，则 的最小值为 ( ) A. B. C. D. 2 填空题（共20分）13.在直角坐标系中，直线的倾斜角的度数是 14. 设满足约束条件：；则的最小值为 .15.在平面直角坐标系中,点在圆上,若则点的横坐标的取值范围是 .16.等差数列的前项和为，则 三解答题(共70分)17.（10分）（1）求过点且在两个坐标轴上的截距相等的直线方程；（2）求 圆心在直线上,且过点的圆的方程18、（12分）某化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，需要A,B,C三种主要原料.生产1车皮甲种肥料和生产1车皮乙中肥料所需三种原料的吨数如下表所示： 现有A种原料200吨，B种原料360吨，C种原料300吨，在此基础上生产甲乙两种肥料.已知生产1车皮甲种肥料，产生的利润为2万元；生产1车皮乙种肥料，产生的利润为3万元.分别用x,y表示生产甲、乙两种肥料的车皮数.()用x,y列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域；()问分别生产甲、乙两种肥料各多少车皮，能够产生最大的利润？并求出此最大利润.19(12分) 在平面四边形中，.（1）求的长；（2）若，求的长和四边形的面积.20.（理科12分）在四棱锥中,侧面底面,为中点,底面是直角梯形, （1）求证：平面；（2）在线段上是否存在一点,使得二面角为？若存在,求的值；若不存在,请说明理由20.文科（12分） 如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAD平面ABCD，AB/DC，PAD是等边三角形，BD2AD8，AB2DC4（1）设M是PC上的一点，证明：平面MBD平面PAD；（2）求四棱锥P-ABCD的体积20文科 如图，三棱柱ABC A1B1C1中，侧面BB1C1C为菱形，B1C的中点为O，且AO平面BB1C1C.(1)证明：B1CAB；(2)若ACAB1，CBB160，BC1，求三棱柱ABC A1B1C1的高21.（12分）数列满足，数列的前n项和为，（1） 求数列的前n项和，及数列的通项公式；（2） 当时，设，求数列的前项和；（3） 若对都成立，求的取值范围22. （12分）已知直线l:4x+3y+10=0，半径为2的圆C与l相切，圆心C在x轴上且在直线l 的右上方. (1) 求圆C的方程； (2) 过点M(1,0)的直线与圆C交于A,B两点(A在x轴上方)，问在x轴正半轴上是否存在定点N，使得x轴平分ANB?若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由。 高二数学月考题答案 xx.9.28一选择题（共60分）1. 设全集为R，集合，则【答案】BA. B. C. D. 2. 过点平行直线 的直线方程 ( )DA. B. C. D. 3.已知圆，过点的直线，则（ ）【答案】A.A.与相交 B. 与相切 C.与相离 D. 以上三个选项均有可能4.直线被圆截得的弦长为 （）【答案】CA1B2C4D5.圆，圆，圆与圆的位置关系.（A）内切 （B）相交 （C）外切 （D）相离 B6. 已知，则 的大小关系为 【答案】DA. B. C. D. 7.将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数【答案】AA. 在区间上单调递增 B. 在区间上单调递减C. 在区间上单调递增 D. 在区间上单调递减8.已知满足约束条件，若的最大值为4，则 （ ）C（A）3 （B）-3 （C）2 （D）-2 9.点与圆上任一点连线的中点轨迹方程是 （ ） 10.直线分别与轴，轴交于，两点，点在圆上，则面积的取值范围是（ ） AA BCD11（理科）已知正方体的棱长为1，每条棱所在的直线与平面所成的角都相等，则截此正方体所得截面面积的最大值为 ( ) B A. B. C.D. 11.（文科） 已知圆O：x2y21和点A(2，0)，若定点B(b，0)(b2)和常数满足：对圆O上任意一点M，都有|MB|MA|，则 ( ) DA B C D 12. 如图，在平面四边形ABCD中，. 若点E为边CD上的动点，则 的最小值为 ( ) 【答案】AA. B. C. D. 3 填空题（共20分）13.在直角坐标系中，直线的倾斜角的度数是 14. 设满足约束条件：；则的最小值为 .15.在平面直角坐标系中,点在圆上,若则点的横坐标的取值范围是 .【答案】16.等差数列的前项和为，则 【答案】 16. （理科）在平面直角坐标系中，A为直线上在第一象限内的点，以AB为直径的圆C与直线l交于另一点D若，则点A的横坐标为_【答案】3三解答题17.（1）求过点且在两个坐标轴上的截距相等的直线方程；（2）求 圆心在直线上,且过点的圆的方程18、（xx天津高考）某化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，需要A,B,C三种主要原料.生产1车皮甲种肥料和生产1车皮乙中肥料所需三种原料的吨数如下表所示： 现有A种原料200吨，B种原料360吨，C种原料300吨，在此基础上生产甲乙两种肥料.已知生产1车皮甲种肥料，产生的利润为2万元；生产1车皮乙种肥料，产生的利润为3万元.分别用x,y表示生产甲、乙两种肥料的车皮数.()用x,y列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域；()问分别生产甲、乙两种肥料各多少车皮，能够产生最大的利润？并求出此最大利润.（）解：由已知满足的数学关系式为，该二元一次不等式组所表示的区域为图1中的阴影部分.（）解：设利润为万元，则目标函数，这是斜率为，随变化的一族平行直线.为直线在轴上的截距，当取最大值时，的值最大.又因为满足约束条件，所以由图2可知，当直线经过可行域中的点时，截距的值最大，即的值最大.解方程组得点的坐标为，所以.答：生产甲种肥料车皮，乙种肥料车皮时利润最大，且最大利润为万元.19(本小题满分12分) 在平面四边形中，.（1）求的长；（2）若，求的长和四边形的面积.20.（理科本小题满分12分）在四棱锥中,侧面底面,为中点,底面是直角梯形, （1）求证：平面；（2）在线段上是否存在一点,使得二面角为？若存在,求的值；若不存在,请说明理由（2）平面的法向量为, ,设,所以, 20.文科 如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAD平面ABCD，AB/DC，PAD是等边三角形，BD2AD8，AB2DC4（1）设M是PC上的一点，证明：平面MBD平面PAD；（2）求四棱锥P-ABCD的体积20文科 如图，三棱柱ABC A1B1C1中，侧面BB1C1C为菱形，B1C的中点为O，且AO平面BB1C1C.(1)证明：B1CAB；(2)若ACAB1，CBB160，BC1，求三棱柱ABC A1B1C1的高21.数列满足，数列的前n项和为，（4） 求数列的前n项和，及数列的通项公式；（5） 当时，设，求数列的前项和；（6） 若对都成立，求的取值范围22. 已知直线l:4x+3y+10=0，半径为2的圆C与l相切，圆心C在x轴上且在直线l的右上方 (3) 求圆C的方程； (4) 过点M(1,0)的直线与圆C交于A,B两点(A在x轴上方)，问在x轴正半轴上是否存在定点N，使得x轴平分ANB?若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由。解答：(1)设圆心C(a,0)(a52)，直线l:4x+3y+10=0，半径为2的圆C与l相切，d=r,即|4a+10|5=2，解得：a=0或a=5(舍去)，则圆C方程为x2+y2=4；(2)当直线ABx轴，则x轴平分ANB，若x轴平分ANB,则kAN=kBN,即k(x11)x1t+k(x21)x2t=0，整理得：2x1x2(t+1)(x1+x2)+2t=0,即2(k24)k2+12k2(t+1)k2+1+2t=0，解得：t=4，