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第五章 平面向量 第二节:平面向量基本定理及坐标表示一、基础题1已知点A(1,1),B(2,y),向量a(1,2),若a,则实数y的值为()A5 B6 C7 D82已知向量a(1,2),b(2,3),若manb与2ab共线(其中m,nR且n0),则()A2 B2 C D.3已知在ABCD中,(2,8),(3,4),对角线AC与BD相交于点M,则()A. B.C. D.4若向量a(1,1),b(1,1),c(1,2),则c()Aab B.abC.ab Dab5.设平面向量a(1,2),b(2,y),若ab,则|2ab|等于()A. 4 B. 5 C. 3 D. 46.已知向量(1,3),(3,1),且2,则点P的坐标为()A. (2,4) B. C. D. (2,4)7若三点A(1,5),B(a,2),C(2,1)共线,则实数a的值为_8已知点A(7,1),B(1,4),若直线yax与线段AB交于点C,且2,则实数a_.9在平面直角坐标系xOy中,已知A(1,0),B(0,1),C为第一象限内一点且AOC,|OC|2,若,则_.10已知三点A(a,0),B(0,b),C(2,2),其中a0,b0.(1)若O是坐标原点,且四边形OACB是平行四边形,试求a,b的值;(2)若A,B,C三点共线,试求ab的最小值11如图,已知OCB中,A是CB的中点,D是将分成21的一个三等分点,DC和OA交于点E,设a,b.(1)用a和b表示向量,;(2)若,求实数的值_二中档题:1已知O为坐标原点,且点A(1,),则与同向的单位向量的坐标为()A. B.C. D.2在平面直角坐标系中,O(0,0),P(6,8),将向量按逆时针旋转后,得向量,则点Q的坐标是()A(7,) B(7,)C(4,2) D(4,2)3在平面直角坐标系中,O为坐标原点,且满足,则_.4、已知ABC和点M满足0.若存在实数m使得m成立,则m()A2 B3 C4 D55、在ABC中,点D在边CB的延长线上,且4rs,则sr等于()A0 B. C. D36如图,在平行四边形ABCD中,O是对角线AC,BD的交点,N是线段OD的中点,AN的延长线与CD交于点E,若m,求实数m的值_
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