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太原市2019 届高三上学期期末考试数学（文）试题一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 50 分）1. 已知集合 A=0,1,2,3,Bx R|2x 1，是的等差中项，数列a n+ b n 的前 n 项和为 S nn2+n（ 1） 求数列an 的通项公式;（ 2） 求数列bn的通项公式.18.已知 a ， b ， c 分别是 DABC 的内角 A , B , C 所对的边，。(1) 求角 B 的大小；(2) 若b = 2 ，求 DABC 面积的最大值。19.（本小题 12 分）为响应低碳绿色出行,某市推出新能源分时租赁汽车,其中一款新能源分时租赁汽车,每次租车收费得标准由以下两部分组成：（ 1）根据行驶里程数按1元/公里计费;（ 2）当租车时间不超过 40 分钟时,按0.12元/分钟计费;当租车时间超过 40 分钟时,超出的部分按 0.20 元/分钟计费;（ 3）租车时间不足1分钟,按1分钟计算.已知张先生从家里到公司的距离为15 公里,每天租用该款汽车上下班各一次,且每次租车时间t 20,60（单位:分钟） .由于堵车,红绿灯等因素,每次路上租车时间t是一个随即变量.现统计了他50 次路上租车时间,整理后得到下表:租车时间 t（分钟）20， 30（30， 40（40， 50（50， 60频数2182010将上述租车时间的频率视为概率.(1)写出张先生一次租车费用 y (元)与租车时间t (分钟)的函数关系式;(2)公司规定,员工上下班可以免费乘坐公司接送车,若不乘坐公司接送车的每月(按 22 天计算)给800 元车补.从经济收入的角度分析,张先生上下班应该选择公司接送车,还是租用该款新能源汽车?20.如图 (1) 在 DABC 中, AB3，DE2，AD2， BAC 90，DE / /AB, 将 DCDE 沿 DE 折成如图 (2) 中 DC1DE的位置,点 P 在C1B 上,且C1P2PB。(1)求证: PE / /平面ADC1 ;(2)若 ADC160 ,求三棱锥 P - ADC1的体积解：21.（本小题满分 12 分）已知函数（1） 讨论函数 f (x) 的单调性；（2） 若不等式 f (x) 0恒成立，求实数 a 的取值范围.22.在平面直角坐标系 xOy 中，已知直曲线C1 的参数方程为（ t 为参数a 0），以坐标原点为极点， x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 C2 的极坐标方程为=0，曲线C1 ， C 2有且只有一个公共点.（1）求 a的值（2）设点 M 的直角坐标为(a,0)，若曲线C1与C3 ：（q为参数） 的交点为 A , B两个不同的点，求MAMB的值23.（本小题满分 10 分） 选修 4-5：不等式选讲已知函数（1） 当 m = 1时，解不等式 f (x ) 2；（2） 若不等式对任意的 x 0,1 恒成立，求实数 m 的取值范围23、（1）
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