2019届高三数学上学期第一次月考试题 理 (II).doc

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2019届高三数学上学期第一次月考试题 理 (II)一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分,在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项)1.已知,若,则(A). (B). (C). (D). 2.下列函数中,其定义域和值域分别于函数的定义域和值域相同的是(A) (B)(C) (D)3.函数的图像大致是(A)(B)(C)(D)4.设都是不等于的正数,则“”是“”的( )(A)必要不充分条件(B)充分不必要条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件5.由曲线直线轴所围成的图形的面积为( )(A) (B) 4 (C) (D)6 (A).4-e (B).3lg2-e (C)2+e (D)e7.已知函数,若,则的取值范围是(A)(B)(C)(D)8.给出下列四个命题: (A)1 (B)2 (C)3 (D)49. 已知定义在上的函数且,若方程有三个不相等的实数根,则实数的取值范围是( )(A)(B)(C)(D)10.设定义域为的函数满足当时,则( )(A) (B) (C) (D)11.已知点P在曲线y=上,a为曲线在点P处的切线的倾斜角,则a的取值范围是 A.0,) B. C. D.12.已知函数,若不等式恰好存在两个正整数解,则实数的取值范围是( )ABCD二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分)13.在平面直角坐标系中,角与角均以为始边,它们的终边关于轴对称.若则=.14.已知函数在上具有单调性,则实数的取值范围是.15函数的图像恒过定点P,P在幂函数的图象上,则 16.如图,正方形的边长为2,为的中点,射线从出发,绕着点顺时针方向旋转至,在旋转的过程中,记为所经过正方形内的区域(阴影部分)的面积,那么对于有以下三个结论:对任意都有任意且都有.其中所有正确的序号是.三、解答题(共6小题,共70分)17.(本小题满分10分)在直线坐标系xoy中,圆C的方程为(x+6)2+y2=25. (I)以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,求C的极坐标方程;(II)直线l的参数方程是(t为参数),l与C交于A、B两点,AB=,求l的斜率。18. (本小题满分12分)已知集合A是函数的定义域,集合B是不等式的解集,19(本小题满分12分)20.(本小题满分12分)设函数=()证明:2;()若,求的取值范围.21.(本小题满分12分)已知函数.()当时,求函数的单调区间;()当时,证明:.22.(本小题满分12分)已知函数.()若函数在处取得极值,求曲线在点处的切线方程;()讨论函数的单调性;()设若对恒成立,求的取值范围.答案1 B D A B C D A B C B D A2 16.20.21.解:函数的定义域为.()(1)当时,因为令 得或令得所以函数的单调递增区间是和,单调递减区间是(2)当时,因为,令成立.函数的单调递增区间是(3)当时,因为令 得或令得,所以函数的单调递增区间是和,单调递减区间是()当时,令得或(舍).当变化时,变化情况如下表:单调递减极小值单调递增所以成立.22.(本小题满分12分)解:()由得或(舍去)经检验,当时,函数在处取得极值.时,则 所以所求的切线方程为 整理得.综上所述,曲线在点 处的切线方程为()定义域为,令得或,则且当时,此时在上单调递增;当时,在和上单调递增,在上单调递减;当时,在上单调递减,在上单调递增.综上所述,当时,在上单调递增;当时,在和上单调递增,在上单调递减;当时,在上单调递减,在上单调递增.()由题意,即,即对任意恒成立,令则令则即在上单调递减,上单调递增,当时取得最小值解得又的取值范围为综上所述,实数的取值范围为
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