2019-2020学年高二数学下学期期中试题 理A.doc

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2019-2020学年高二数学下学期期中试题 理A一、选择题(每小题5分,共12题)1、复数的虚部为( ) A0 B1C D2、曲线在点处的切线方程为( ) A. B. C. D.3、已知展开式中的系数为,则展开式中常数项为( )A482 B.182 C304 D1224、从这十个数中任取3个不同的数,至少有一个奇数和一个偶数的概率为( ) A B C D5、 函数的单调增区间为( ) A. B. C. D.6、从甲、乙等5人中选出3人排成一排,甲不在排头的排法种数为( ) A.12 B.36 C.48 D.247、某同学由“若,则”推理得到“若,则”,他的推理是( )A归纳推理 B.类比推理 C演绎推理 D都不是8、若函数恰有3个单调区间,则实数的取值范围是( )A. B. C. D.9、的值为( ) A. B. C. D.10、 函数的导函数,对有.若,则实数的取值范围是( ) A.B.C.D.11、 如果对定义在上的函数,对任意两个不相等实数,都有,则称函数为“函数”.给出下列函数:;.以上函数中“函数”共有( ) A. 1个 B.2个 C.3个 D.4个 12、已知函数,若关于的方程有三个不同的实根,则取值范围是( ) A. B. C. D.二、填空题(每小题5分,共4题)13、已知实数满足,则_.14、展开式中项的系数是_.15、来自甲、乙、丙三个班的5名同学站成一排照相,其中甲班有2人,乙班有2人,丙班有1人,仅有一个班同学有的相邻站法有_种.16、 已知函数.若所有零点之和为1,则实数的取值范围是_.三、解答题(17题10分,18-22题12 分)17、 一个口袋内有个大小相同的球,编号分别为1.2.3.4.5,从中同时取出个球,以随机变量表示取出球的最大号码,求的分布列.18、 已知函数在上的最大值为3.(1) 求的值;(2) 求在上的最小值.19、 在四棱锥中,底面是边长为2 的正方形,为等边三角形, 为的中点且.(1) 求证:平面平面;(2) 求二面角的余弦值.20、 已知,.(1) 当时,试比较与的大小;(2) 猜想与的大小,并用数学归纳法证明.21、 已知椭圆过点,离心率为.(1) 求椭圆的方程;(2) 若直线不经过点且与相交于、两点,且.证明:直线过定点.22、 已知函数.(1) 若函数只有一个零点,求实数的取值范围;(2) 若对任意,不等式恒成立,求实数的取值范围.选择题:1-5:DDCDA 6-10:CBCBA 11-12:BB填空题:13.114. -56015. 4816.解答题:17.345P18.(1)(2)-3719.(2)20.(1);(2)21.(1);(2)22.(1)(2)
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