2019-2020学年高二数学下学期期中试题 理A.doc

2019-2020学年高二数学下学期期中试题 理A一、选择题（每小题5分，共12题）1、复数的虚部为（ ） A0 B1C D2、曲线在点处的切线方程为（ ） A. B. C. D.3、已知展开式中的系数为，则展开式中常数项为（ ）A482 B.182 C304 D1224、从这十个数中任取3个不同的数，至少有一个奇数和一个偶数的概率为（ ） A B C D5、 函数的单调增区间为（ ） A. B. C. D.6、从甲、乙等5人中选出3人排成一排，甲不在排头的排法种数为（ ） A.12 B.36 C.48 D.247、某同学由“若，则”推理得到“若，则”，他的推理是（ ）A归纳推理 B.类比推理 C演绎推理 D都不是8、若函数恰有3个单调区间，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D.9、的值为（ ） A. B. C. D.10、 函数的导函数，对有.若，则实数的取值范围是（ ） A.B.C.D.11、 如果对定义在上的函数，对任意两个不相等实数，都有，则称函数为“函数”.给出下列函数：；.以上函数中“函数”共有（ ） A. 1个 B.2个 C.3个 D.4个 12、已知函数，若关于的方程有三个不同的实根，则取值范围是（ ） A. B. C. D.二、填空题（每小题5分，共4题）13、已知实数满足，则_.14、展开式中项的系数是_.15、来自甲、乙、丙三个班的5名同学站成一排照相，其中甲班有2人，乙班有2人，丙班有1人，仅有一个班同学有的相邻站法有_种.16、 已知函数.若所有零点之和为1，则实数的取值范围是_.三、解答题（17题10分，18-22题12 分）17、 一个口袋内有个大小相同的球，编号分别为1.2.3.4.5，从中同时取出个球，以随机变量表示取出球的最大号码，求的分布列.18、 已知函数在上的最大值为3.（1） 求的值;（2） 求在上的最小值.19、 在四棱锥中，底面是边长为2 的正方形，为等边三角形， 为的中点且.（1） 求证：平面平面;（2） 求二面角的余弦值.20、 已知，.（1） 当时，试比较与的大小；（2） 猜想与的大小，并用数学归纳法证明.21、 已知椭圆过点，离心率为.（1） 求椭圆的方程;（2） 若直线不经过点且与相交于、两点，且.证明：直线过定点.22、 已知函数.（1） 若函数只有一个零点，求实数的取值范围；（2） 若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围.选择题：1-5:DDCDA 6-10:CBCBA 11-12:BB填空题：13.114. -56015. 4816.解答题：17.345P18.（1）（2）-3719.（2）20.（1）；（2）21.（1）；（2）22.（1）（2）