2018-2019学年高考物理 主题一 曲线运动与万有引力定律 1.1 抛体运动 1.1.2 运动的合成与分解学案 粤教版.doc

1.1.2运动的合成与分解学习目标核心提炼1.理解合运动与分运动、运动的独立性。2个概念合运动、分运动1个定则平行四边形定则2个应用小船过河问题、线端分解问题2.掌握运动的合成与分解的方法平行四边形定则。3.会用平行四边形定则分析速度、位移的合成与分解问题。一、合运动、分运动及它们的特点与关系观图助学如图所示，一名92岁的南非妇女从距地面大约2 700米的飞机上，与跳伞教练绑在一起跳下，成为南非已知的年龄最大的高空跳伞者。假设没有风的时候，落到地面所用的时间为t，而实际上在下落过程中受到了水平方向的风的影响，那么实际下落所用时间还等于t吗？1.合运动与分运动(1)如果一个物体实际发生的运动产生的效果跟另外两个运动共同产生的效果相同，我们就把这一物体实际发生的运动叫做这两个运动的合运动，这两个运动叫做这一实际运动的分运动。(2)实际运动的位移、速度、加速度就是它的合位移、合速度、合加速度，而分运动的位移、速度、加速度是它的分位移、分速度、分加速度。2.合运动与分运动的特点(1)等时性：合运动与分运动经历的时间一定相等，即同时开始、同时进行、同时停止。(2)独立性：一个物体同时参与几个分运动，分运动各自独立进行，互不影响。(3)等效性：合运动是由各分运动共同产生的总运动效果，合运动与各分运动的总运动效果可以相互替代。也就是说，合运动的位移s合、速度v合、加速度a合分别等于对应各分运动的位移s分、速度v分、加速度a分的矢量和。3.合运动与分运动的关系一个复杂的运动可以看成是几个独立进行的分运动的合运动。理解概念判断下列说法是否正确。(1)合运动与分运动是同时进行的，时间相等。()(2)合运动一定是实际发生的运动。()(3)合运动的速度一定比分运动的速度大。()二、运动的合成与分解观图助学如图是骑马射箭运动，射出的箭分别参与了哪两个方向的分运动？箭实际的运动与分运动遵循什么规律？1.已知分运动的运动情况求合运动的运动情况的过程叫运动的合成。已知合运动的运动情况求分运动的运动情况的过程叫运动的分解。2.合位移是两分位移的矢量和，满足平行四边形定则。3.实际速度和分速度的关系以及合加速度与分加速度的关系都满足平行四边形定则。(或三角形定则)理解概念判断下列说法是否正确。(1)合运动的时间一定比每一个分运动的时间长。()(2)分运动的时间一定与它们合运动的时间相等。()(3)互成角度的两个匀速直线运动的合运动，一定也是匀速直线运动。()运动的合成与分解观察探究蜡块能沿玻璃管匀速上升(如图1甲所示，速度大小为vy)，如果在蜡块上升的同时，将玻璃管沿水平方向向右匀速移动(如图乙所示，速度大小为vx)，则：图1(1)蜡块在竖直方向做什么运动？在水平方向做什么运动？(2)蜡块实际运动的性质是什么？(3)求t时间内蜡块的位移和速度。答案(1)蜡块参与了两个运动：水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀速直线运动。(2)蜡块实际上做匀速直线运动。(3)经过时间t，蜡块水平方向的位移xvxt，竖直方向的位移yvyt，蜡块的合位移大小为st，设位移与水平方向的夹角为，则tan ，蜡块的合速度大小v，合速度方向与vx方向的夹角的正切值为tan 。探究归纳1.合运动与分运动的关系等效性各分运动的共同效果与合运动的效果相同等时性各分运动与合运动同时发生，同时结束独立性各分运动之间互不相干，彼此独立，互不影响同体性各分运动与合运动是同一物体的运动2.合运动与分运动的判定方法：在一个具体运动中物体实际发生的运动往往是合运动。这个运动一般就是相对于地面发生的运动，或者说是相对于静止参考系的运动。3.运动分解的应用解题步骤(1)根据运动的效果确定运动的分解方向。(2)根据平行四边形定则，画出运动分解图。(3)应用运动学公式分析分运动，应用数学知识确定分矢量与合矢量的关系。试题案例例1 (2018梅州高一期末检测)(多选)质量为2 kg的质点在xOy平面内做曲线运动，在x方向的速度图象和y方向的位移图象如图2所示，下列说法正确的是()图2A.质点的初速度大小为5 m/sB.质点所受的合外力为3 N，做匀变速曲线运动C.2 s末质点速度大小为6 m/sD.2 s内质点的位移大小约为12 m解析由x方向的速度图象可知，在x方向的加速度为1.5 m/s2，受力Fx3 N，由y方向的位移图象可知在y方向做匀速直线运动，速度为vy4 m/s，受力Fy0。因此质点的初速度大小为5 m/s，选项A正确；受到的合外力为3 N，显然，质点初速度方向与合外力方向不在同一条直线上，选项B正确；2 s末质点速度应该为v m/s2 m/s，选项C错误；2 s内，xvx0tat29 m，y8 m，合位移s m12 m，选项D正确。答案ABD三步走求解合运动或分运动(1)根据题意确定物体的合运动与分运动。(2)根据平行四边形定则作出矢量合成或分解的平行四边形。(3)根据所画图形求解合运动或分运动的参量，若两个分运动相互垂直，则合速度的大小v，合位移的大小s。针对训练1 (2018肇庆高一检测)如图3所示，一雨滴正以5 m/s的速度倾斜下落，汽车以3 m/s的速度水平匀速前进，坐在汽车里面的人看到雨滴竖直下落，求雨滴下落方向与竖直方向夹角的正切值？图3解析雨滴对地的速度为v5 m/s，雨滴同时参与了水平和竖直方向上的两个分运动，根据题意知水平分速度与汽车速度相同，vxv23 m/s，所以雨滴速度与竖直方向的夹角正切值tan 。答案合运动性质和轨迹的判断方法观察探究观察图4所示塔式起重机模型，吊车P沿吊臂向末端M水平匀速运动，同时将物体Q从地面竖直向上匀加速吊起。图4请思考并回答以下问题：(1)物体Q同时参与了几个分运动？(2)合运动的性质是什么？(3)合运动的轨迹是直线还是曲线？(4)如果物体Q竖直向上被匀速吊起，其合运动是什么运动？答案(1)两个分运动：水平方向上的匀速直线运动。竖直方向上的匀加速直线运动。(2)匀变速运动。(3)曲线。(4)此时合运动的合加速度为0，因此合运动是匀速直线运动。探究归纳互成角度的两个直线运动的合运动的性质(1)两个匀速直线运动的合运动仍然是匀速直线运动。(2)一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动合成时，由于其加速度与合速度不在同一条直线上，故合运动是匀变速曲线运动。(3)两个都是从静止开始的匀加速直线运动的合运动一定是匀加速直线运动。(4)两个匀加速直线运动的合运动，可能是直线运动，也可能是曲线运动，但一定是匀变速运动。试题案例例2 如图5甲所示的直角三角板紧贴在固定的刻度尺上方，现假使三角板沿刻度尺水平向右匀速运动的同时，一支铅笔从三角板直角边的最下端，由静止开始沿此边向上做匀加速直线运动，下列关于铅笔尖的运动及其留下的痕迹的判断中，正确的有()图5A.笔尖留下的痕迹可以是一条如图乙所示的抛物线B.笔尖留下的痕迹可以是一条倾斜的直线C.在运动过程中，笔尖运动的速度方向始终保持不变D.在运动过程中，笔尖运动的加速度方向始终保持不变解析由题可知，铅笔尖既随三角板向右做匀速运动，又沿三角板直角边向上做匀加速运动，其运动轨迹是向上弯曲的抛物线，故A、B错误；在运动过程中，笔尖运动的速度方向是轨迹的切线方向，时刻在变化，故C错误；笔尖水平方向的加速度为零，竖直方向加速度的方向向上，则根据运动的合成规律可知，笔尖运动的加速度方向始终竖直向上，保持不变，故D正确。答案D针对训练2 在平面上运动的物体，其x方向分速度vx和y方向分速度vy随时间t变化的图线如图6(a)、(b)所示，则下列选项中最能反映物体运动轨迹的是()图6解析物体参与两个分运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀加速运动；水平分运动无加速度，竖直分运动加速度沿y正方向，物体合运动的加速度沿y正方向，故轨迹向上弯曲，故C正确，A、B、D错误。答案C小船过河问题分析观察探究如图7所示：河宽为d，河水流速为v水，船在静水中的速度为v船，船从A点开始渡河到对岸。图7(1)小船渡河同时参与了几个分运动？(2)怎样渡河时间最短？(3)当v水v2，故船的合速度与河岸垂直时，船的航行距离最短。设此时船速v1的方向(船头的指向)斜向上游，且与河岸成角，如图丙所示，丙则cos ，船的实际速度为v合 m/s m/s故渡河时间t s s。答案见解析